في نظرية المصفوفات العشوائية, تكون تجمعات مصفوفة غاوسية (Gaussian matrix ensemble) عبارة عن مقاييس غاوسية في فضاء لمصفوفات الهرميتية T, و التي يتم الحصول عليها بواسطة مضاعفة مقياس الانتقال-اللامتغير بالدالة الغاوسية exp(Tr(T2)). هناك ثلاثة أمثلة رئيسية وهي التجمع التعامدي الغاوسي Gaussian orthogonal ensemble على لمصفوفات الهرميتية الحقيقية، و التجمع الوحدوي الغاوسي Gaussian unitary ensemble على المصفوفات الهرميتية المعقدة، و التجمع السمبلكتي الغاوسيGaussian symplectic ensemble على المصفوفات الهرميتية الرباعية quaternionic.[1][2]
تحكم توزيع تراسي–وايدوم Tracy–Widom distribution توزيع أكبر قيمة ذاتية (خاصة) لمصفوفة عشوائية في التجمع الوحدوي الغاوسي. على أية حال، لدى الكائنات الرياضياتية الأخرى أيضاً نفس التوزيع; على سبيل المثال، أنها تقدم حدود التوزيع على طول المتسلسلات الزيادة الأطول longest increasing subsequence للمتسلسلات العشوائية (Baik, Deift & Johansson 1999).
المراجع
- "معلومات عن تجمع مصفوفة غاوسية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 30 سبتمبر 2018.
- "معلومات عن تجمع مصفوفة غاوسية على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2019.
- Baik, Jinho; Deift, Percy; Johansson, Kurt (1999), "On the distribution of the length of the longest increasing subsequence of random permutations", Journal of the American Mathematical Society, 12, صفحات 1119–1178, ISSN 0894-0347, ماثماتيكل ريفيوز1682248 أرشيف خي:math/9810105.
- Fyodorov, Yan V. (2005), "Introduction to the random matrix theory: Gaussian unitary ensemble and beyond", Recent perspectives in random matrix theory and number theory, 322, مطبعة جامعة كامبريدج, صفحات 31–78, ماثماتيكل ريفيوز2166458, مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2019
- Mehta, Madan Lal (2004), Random matrices, 142 (الطبعة 3rd), Elsevier/Academic Press, Amsterdam, , ماثماتيكل ريفيوز2129906