درجة حرارة السطوع

درجة حرارة السطوع هي درجة الحرارة التي يجب أن يكون عليها جسم أسود يكون في حالة توازن حراري مع محيطه حتى يتم مضاعفة شدة انتقال الحرارة للجسم عند تردد ${\displaystyle \nu }$. يستخدم هذا المفهوم بكثافة في علم الفلك الراديوي وعلم الكواكب.^[1]

بالنسبة للجسم الأسود، فإن قانون بلانك يعطي:^[2][3]

${\displaystyle I_{\nu }={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}$

حيث:

${\displaystyle I_{\nu }}$ (الشدة (فيزياء) أو السطوع) هو كمية ال طاقة المنبعثة لكل وحدة سطح زمن لكل وحدة زاوية صلبة في مدى تردد يتراوح بين ${\displaystyle \nu }$ و ${\displaystyle \nu +d\nu }$; ${\displaystyle T}$هي درجة حرارة الجسم القاتم; ${\displaystyle h}$ هو ثابت بلانك; ${\displaystyle \nu }$ هو تردد; ${\displaystyle c}$ هو سرعة الضوء; و ${\displaystyle k}$ هو ثابت بولتزمان.

بالنسبة للجسم الرمادي، فإن الإشعاعية هي جزء من وهج الجسم الأسود تحدد بمقدار الانبعاثية ${\displaystyle \epsilon }$. وهذا يعني أن العلاقة تبادلية مع درجة حرارة السطوع:::${\displaystyle T_{b}^{-1}={\frac {k}{h\nu }}\,{\text{ln}}\left[1+{\frac {e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}{\epsilon }}\right]}$

عند التردد المنخفض ودرجات الحرارة المرتفعة، عند ${\displaystyle h\nu \ll kT}$, يمكننا استخدام قانون رايلي-جينس:^[3]

${\displaystyle I_{\nu }={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}}$

يمكن التعبير عن درجة حرارة السطوع بشكل مبسط على النحو التالي:

${\displaystyle T_{b}=\epsilon T\,}$

في حالة إشعاع الجسم الأسود فقط يكون نفسه عند جميع الترددات. يمكن استخدام درجة حرارة السطوع لقياس مؤشر الطيف للجسم، في حالة انعدام الإشعاع الحراري.

طالع أيضاً

• قارن مع درجة حرارة لونية ودرجة حرارة الفعالة.

المراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة الفضاء