الرياضيات الحاسوبية (Computational mathematics) وتتضمن البحث الرياضي في مجالات العلوم حيث تلعب الحوسبة دورًا مركزيًا أساسيًا، مع التركيز على الخوارزميات والطرق العددية والحسابات الرمزية. الحساب في البحوث بارز.[1] برزت الرياضيات الحسابية جزء متميزا من الرياضيات التطبيقية في أوائل الخمسينات. في الوقت الحالي، يمكن أن تشير الرياضيات الحسابية إلى:
- العلوم الحسابية، المعروف أيضا باسم الحساب العلمي أو الهندسة الحاسوبية.
- حل المشكلات الرياضية عن طريق المحاكاة بالحاسوب مقارنة بالطرق التحليلية للرياضيات التطبيقية.
- الطرق العددية المستخدمة في الحساب العلمي، على سبيل المثال الجبر الخطي العددي والحل العددي للمعادلات التفاضلية الجزئية.
- الطرق العشوائية،[2] مثل طرق مونت كارلو والتمثيلات الأخرى لعدم اليقين في الحساب العلمي، على سبيل المثال العناصر المحدودة العشوائية.
- الرياضيات من حساب العلمي،[3] الجانب النظري تنطوي على البراهين الرياضية،[4] ولا سيما التحليل العددي، نظرية الطرق العددية (ولكن نظرية الحساب وتعقيد الخوارزميات تنتمي إلى علم الحاسوب النظري.
- حساب رمزي وأنظمة الجبر الحاسوبية.
- البحث بمساعدة الحاسوب في مختلف مجالات الرياضيات، مثل المنطق (نظرية الإثبات الآلي )، الرياضيات المنفصلة (بحث عن الهياكل الرياضية مثل المجموعات)، نظرية الأعداد ( اختبار أولية عدد ما والتعميل)، التشفير، والحسابية طوبولوجيا جبرية.
- اللسانيات الحاسوبية، واستخدام التقنيات الرياضية والحاسوب في اللغات الطبيعية.
- الهندسة الحسابية الجبرية.
- نظرية المجموعة الحسابية.
- الهندسة الحسابية.
- نظرية عدد الحسابية.
- طبولوجيا حسابية.
- إحصائيات حسابية.
- نظرية المعلومات الخوارزمية.
- نظرية اللعبة الخوارزمية.
- استخدام الرياضيات في الاقتصاد والتمويل وإلى نطاقات معينة من المحاسبة، أي استخدام التفاضل والتكامل والرياضيات المالية لحل مشكلات الحياة الحقيقية.
مراجع
- مؤسسة العلوم الوطنية, فرع علوم الرياضيات, Program description PD 06-888 Computational Mathematics, 2006. Retrieved April 2007. نسخة محفوظة 04 يونيو 2017 على موقع واي باك مشين.
- "NSF Seeks Proposals on Stochastic Systems". SIAM News. August 19, 2005. مؤرشف من الأصل في 1 أبريل 2018February 2, 2015.
- Future Directions in Computational Mathematics, Algorithms, and Scientific Software, Report of panel chaired by R. Rheinbold, 1985. Distributed by SIAM. نسخة محفوظة 02 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
- Mathematics of Computation, Journal overview. Retrieved April 2007. نسخة محفوظة 30 يونيو 2009 على موقع واي باك مشين.