سلسلي

منحنيات كاتينري بقيم انحناء مختلفة

منحني سلسلي (catenary)‏ في الفيزياء والهندسة الرياضية هو شكل هندسي نظري يتشكل عند تدلي سلسلة أو سلك عندما تكون طرفيها مثبتين في الأعلى وذلك تحت تأثير قوة الثقالة الأرضية (وزن الجسم المعلق).^[1][2][3]

الوصف الرياضي

المعادلة العامة

تعطى معادلة شكل المنحني الكاتينري بتابع جيب التمام للقطع الزائد بالشكل:

${\displaystyle y=a\cdot \cosh \left({x \over a}\right)={a \over 2}\cdot \left(e^{x/a}+e^{-x/a}\right)}$,

التي فيها

${\displaystyle a={\frac {T_{o}}{\lambda }}.}$

حيث ${\displaystyle T_{o}}$ هو المركبة الأفقية للشد (ثابت) وλ هي الوزن الطولي للجسم المعلق.

هندسة معمارية

القوس السلسلي هو محل هندسي للنقط التي كل منها تحمل نفس الوزن من مجموع الوزن الكلي للقوس، ولهذا يُستخدم في إنشاء الهياكل المعمارية. الهياكل التي تُصنع بشكل سلسلي تعاني من قوة الشد فقط، كما يحدث في الحبال التي تدعم الجسور معلقه. أو من قوة الضغط عندما الهيكل يبنى على شكل منعكس بالنسبة إلى خط افقي، كما هو الحال في هياكل القبب (على سبيل المثال قبة في سانت بول في لندن التي صممها روبرت هوك وفي الأقواس التي صممها لاول مرة المهندس الإسباني انطونيو كاودي. بعد ذلك أُستخدم القوس السلسلي في الهندسة المعمارية وفي بناء الجسور (على سبيل المثال في جسور مايلارت وفي السكك الحديدية لكارابيت).

كان يجب علينا الانتظار حتى القرن 19 للبدء برؤية امثلة في الغرب عن استخدام المنحنى السلسلي في العمارة، أما في الشرق، كان استخدامه أكثر شيوعا في العمارة ا لإسلامية. مثال على ذلك مسجد قبة الصخرة في فلسطين. وحتى قبل ذلك، في شمال أفريقيا كانوا يبنون منازل مغطاة بقبة سلسلية ^[4]

مسجد قبة الصخرة

بناء سلسلي

معرض صور

انظر أيضاً

• جسر معلق

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة هندسة رياضية