الرئيسيةعريقبحث

طاقة الرسم البياني (رياضيات)

في الرياضيات ، طاقة الرسم البياني (بالانجليزية: Graph energy) هو مجموع القيم المطلقة لللقيم الذاتية من مصفوفة المجاورة من الرسم البياني. هذا المصطلح هو موضع لدراسة نظرية التصنيف وفق القيم الذاتية.

بدقة أكثر، نأخذ G كمخطط ذي النقاط n بحيث لا يحتوي على أضلاع متشابكة (مخطط بسيط). A هي مصفوفة المجاورة (التشابه) وبأخذ القيم الذاتية لهذه المصفوفة، فإن الطاقة للمخطط G تُعرف كمجموع القيم المطلقة للقيم الذاتية للمخطط كالآتي:

تطبيقات

لطاقة الرسم البياني تطبيقات عديدة في الكيمياء [[#cn-Total_-electron_energy_of_benzenoid_hydrocarbons-1|[1]]][2] وظهرت حديثاً العديد من الأبحاث الرياضية حولها.[3][4]

المراجع

  1. Gutman, edited by Ivan (1992). Advances in the Theory of Benzenoid Hydrocarbons II. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.  .
  2. Wassermann, edited by Anton Betten, Axel Kohnert, Reinhard Laue, Alfred (2001). Algebraic Combinatorics and Applications Proceedings of the Euroconference, <Emphasis Type='Italic'>Algebraic Combinatorics and Applications (ALCOMA)<Emphasis>, held in Gößweinstein, Germany, September 12-19, 1999. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.  .
  3. Rada, Juan (January 2005). "Energy ordering of catacondensed hexagonal systems". Discrete Applied Mathematics. 145 (3): 437–443. doi:10.1016/j.dam.2004.03.007.
  4. Rada, Juan; Tineo, Antonio (October 2003). "Polygonal chains with minimal energy". Linear Algebra and its Applications. 372: 333–344. doi:https://doi.org/10.1016/S0024-3795(03)00540-8 .
  • Cvetković, Dragoš M.; Doob, Michael; Sachs, Horst (1980), Spectra of graphs, 87, New York: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers],  , MR = 0572262 0572262 .
  • Gutman, Ivan (1978), "The energy of a graph", 10. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Stift Rein, Graz, 1978), 103, صفحات 1–22, MR = 0525890 0525890 .
  • Li, Xueliang; Shi, Yongtang; Gutman, Ivan (2012), Graph Energy, New York: Springer,   .

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :