في الرياضيات، يعد الفراغ الفوقي (أو الفراغ المزود بطوبولوجيا فائقة) فراغًا طوبولوجيًا يتألف من المجموعة CL(X) من كل المجموعات الفرعية المغلقة الخاصة بفراغ طوبولوجي X آخر مزود بطوبولوجيا بحيث أن الخريطة المطابقة
هي دالة هميوموفورية على صورتها. ونتيجة لذلك، فإن نسخة من الفراغ الأصلي X تعيش داخل الفراغ الفوقي CL(X).[1][2]
وتشمل الأمثلة الأولية للطوبولوجيا الفائقة قياس هوسدورف[3] وطوبولوجيا فييتوريس.[4]
المراجع
- Lucchetti, Roberto (1994). "A New Approach to a Hyperspace Theory" ( كتاب إلكتروني PDF ). Journal of Convex Analysis. 1 (2): 173–193. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 29 ديسمبر 201620 يناير 2013.
- Beer, G. (1994). Topologies on closed and closed convex sets. Kluwer Academic Publishers.
- Hausdorff, F. (1927). Mengenlehre. Berlin and Leipzig: W. de Gruyter.
- Vietoris, L. (1921). "Stetige Mengen". Monatsh. Fur Math. Und Phys. 31: 173–204. doi:10.1007/BF01702717.