علاقة تطابق

علاقة التطابق في صورة ذهنية تعني حضور وجه مماثلة بين 3 عناصر على الأقل حيث تشكل العناصر الثلاثة مجموعة يرتبط بعضها بكلها علاقة مماثلة.^[1] وعلاقة التطابق في الحساب أو الجبر توافق أو تماثل بين عددين صحيحين وعدد صحيح موجب فنقول:
العددين الصحيحين a و b في علاقة تطابق مع بقية عدد صحيح موجب n،
إذا: مضاعفهما من العدد n متخالف.
أو لأن العددين عليهما نفس الباقي عند قسمتهما على n. أي:

${\displaystyle r\left\lfloor {a \over n}\right\rfloor =r\left\lfloor {b \over n}\right\rfloor }$

غالبا تُكتب الصياغة على النحو التالي:

${\displaystyle a\equiv b\ ({\hbox{mod}}\ n).}$

(نقرأ: a و b في علاقة تطابق مع بقية n) .

أمثلة

${\displaystyle 2\equiv 5\ ({\hbox{mod}}\ 3),}$

لأن: 5 - 2 = 3 مضاعف 3.
ولأن: 5 % 3 = 2; و 2 % 3 = 2.

كذلك:

${\displaystyle 6\equiv 0\ ({\hbox{mod}}\ 3).}$

أما:

${\displaystyle 2\not \equiv 5\ ({\hbox{mod}}\ 6),}$

لأن: 5 - 2 = 3 مضاعف 3 و مضاعف لـ 6 أيضا.

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات