لقياس المسافات بين البكسل يجب أن تحقق 3 شروط، بحيث انها في حال تحققها يسمى الاقتران (قياس المسافة), لنفترض ان لدينا 3 اقترانات للبكسل وهم:
1. p(x,y)
2. q(s,t)
3. z(v,w)
بحيث ان قيم s,x,v تمثل عدد الصفوف و y,t,w تمثل عدد الأعمدة
وهذه الشروط هي:
a. D(p,q) ≥0
يجب أن تكون المسافة بين بكسلp(x,y) والبكسل q(s,t)
أكبر من أو مساوية للصفر.
b. D(p,q)=D(q,p)
وهذا يعني المسافة بين وحدات البكسل p(x,y) والبكسل q(s,t) يجب أن يساوي المسافة بين البكسل q(s,t) للبكسل p(x,y).
c. D(p,z) ≤D(p,q)+D(q,z)
وهذا يعني المسافة بين البكسل p(x,y) والبكسل z(v,w)
يجب أن تكون أقل من أو يساوي حاصل جمع المسافة بين البكسل p(x,y) والبكسل q(s,t) والمسافة بين البكسل q(s,t) والبكسل z(v,w).
طرق حساب المسافة بين البكسل
هناك العديد من الطرق لحساب المسافة بين البكسل ولكن أسهل 3 طرق هي
1) المسافة الإقليدية(De)
2) مسافة سيارة الأجرة (D4)
3) مسافة لوح الشطرنج (D8)
طريقة قياس المسافة الإقليدية
De(p,q)= √ (x-s)^2+(y-t)^2
مثال: إذا كان لدينا اقترانين بكسل p(1,2) وq(3,5)،فطريقة البحث عن المسافة الإقليدية هي
De(p,q)= √ (1-3)^2+(2-5)^2
De=√13
طريقة قياس مسافة سيارة الاجرة (D4)
D4(p,q)= ||x-s||+ ||y-t||.
|| -5|| وتعني أخذ القيمة المطلقة للعد -5 وهي +5.
مثال: إذا كان لدينا اقترانين بكسل p(1,2) وq(3,5)، فطريقة البحث عن مسافة سيارة الأجرة هي
D4=||1-3||+ ||2-5||
{\displaystyle ||u||}
إذا
D4=+5.
طريقة قياس مسافة لوح الشطرنج (D8)
D8(p,q)= max[||x-s||. ||y-t||]
مثال: إذا كان لدينا اقترانين بكسل مختلفات وهم
p(1,5) وq(0,3)
فطريقة البحث عن المسافة لوح الشطرنج هي:
D8= max[||1-0|| ,||3-5|| ].
D8= max(1,2)
D8= +2.
لقد اخترنا قيمة +2 بسبب ان اختيارنا للقانون أجبرنا على أخذ أعلى قيمة(max) من بعد اتمام عمليتي الطرح ثم أخذ القيمة المطلقة.