المرجح أو "مركز الأبعاد المتناسبة" (barycenter)، في الهندسة مركز الثقل لجسمين أو أكثر يدوران أو تدور حول بعضها البعض.[1][2][3] أو النقطة التي يدوران حولها. ويمكن حساب المسافة بين مركز الثقل لكل جسم وتلك النقطة باستخدام مسألة جسمين.
وهي نقطة يكون المجموع الشعاعي (المتجهي) بين نقط موزونة غير منعدم ويكون متناسبا مع وزنها بشرط ألا يكون المجموع الجبري للأوزان كلها معدوماً.
مرجح نقطتين
نقطة الإتزان
العلاقة الشعاعية (المتجهية)
لتكن لدينا النقطتان A و B في جملة إحداثيات، وليكن x و y وزن كل منهما، على الترتيب، بحيث لا يساوي المجموع x+y الصفر. نقول عن G إنه مرجح للنقطتين الموزونتين (A,x) و (B,y) إذا تحقق:
معرض صور
صور توضيحية:
جسمين لهما نفس الكتلة يدوران حول مرجح
جسمين مختلفي الكتلة يدوران حول مرجح خارج عنهما
جسمين لهما نفس الكتلة يدوران حول مرجح خارجهما، في مدار إهليجي
مراجع
- MacDougal, Douglas W. (December 2012). Newton's Gravity: An Introductory Guide to the Mechanics of the Universe. Berlin: سبرنجر. صفحة 199. .
- Horizons output (2011-01-30). "Barycentric Osculating Orbital Elements for 2007 TG422". مؤرشف من الأصل في 28 مارس 201431 يناير 2011.
- "What's a Barycenter?". Space Place @ NASA. 2005-09-08. مؤرشف من الأصل في 23 ديسمبر 201020 يناير 2011.