منحنى عجلي فوقي

عجلي فوقي فيه R = 3 ،r = 1 ،d = 1/2

المنحنى العجلي الفوقي أو التروكويد الفوقي (Epitrochoid)‏ هو منحنى دحروجي، تولده نقطة واقعة على المستقيم المار بمركز دائرة نصف قطرها r تتدحرج دون انزلاق على المحيط الخارجي لدائرة أخرى ثابتة نصف قطرها R، بحيث تكون d هي المسافة بين النقطة ومركز الدائرة الخارجية.^[1] يعتبر العجلي الفوقي تعميمًا للدويري الفوقي.

المعادلتان البارامتريتان للعجلي الفوقي هما:

${\displaystyle x(\theta )=(R+r)\cos \theta -d\cos \left({R+r \over r}\theta \right),\,}$

${\displaystyle y(\theta )=(R+r)\sin \theta -d\sin \left({R+r \over r}\theta \right).\,}$

المعادلة القطبية للعجلي الفوقي هي:

${\displaystyle r(\theta )^{2}=(R+r)^{2}-2d(R+r)\cos \left({R \over r}\theta \right)+d^{2},}$

يوجد حالتان خاصتان للعجلي الفوقي هما:

1. عندما R = r نحصل على منحنى ليماسون
2. عندما d = r نحصل على دويري فوقي

مدارات الكواكب في نظام مركزية الأرض التي أقامها الفلكي السكندري "بطليموس" هي منحنيات عجلية فوقية

غرفة الاحتراق في محرك فانكل هي منحنى عجلي فوقي

مقالات ذات صلة

• دويري
• دويري فوقي
• دويري تحتي
• عجلي تحتي

المراجع

• J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. صفحات 160–164.  .

وصلات خارجية

• Flash Animation of Epitrochoid
• Epitrochoid at Mathworld
• Visual Dictionary of Special Plane Curves on Xah Lee 李杀网
• Interactive simulation of the geocentric graphical representation of planet paths

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة هندسة رياضية