إجهاد فيريال

إجهاد فيريال ويقيس الإجهادات الميكانيكية ضمن المقياس الذري، ويعطى بالعلاقة:

${\displaystyle \tau _{ij}={\frac {1}{\Omega }}\sum _{k\in \Omega }\left(-m^{(k)}(u_{i}^{(k)}-{\bar {u}}_{i})(u_{j}^{(k)}-{\bar {u}}_{j})+{\frac {1}{2}}\sum _{\ell \in \Omega }(x_{i}^{(\ell )}-x_{i}^{(k)})f_{j}^{(k\ell )}\right)}$

حيث

• ${\displaystyle k}$ و${\displaystyle \ell }$ عدد الذرات في المدال,
• ${\displaystyle \Omega }$ حجم المجال,
• ${\displaystyle m^{(k)}}$ كتلة الذرة k,
• ${\displaystyle u_{i}^{(k)}}$ سرعة الدرةk,
• ${\displaystyle {\bar {u}}_{j}}$ متوسط سرعة الذرات في الفراغ,
• ${\displaystyle x_{i}^{(k)}}$ تموضع الذرة K
• ${\displaystyle f_{i}^{(k\ell )}}$ القوة المطبقة على الذرة ${\displaystyle k}$ بواسطة الذرة ${\displaystyle \ell }$.

عند درجة حرارة الصفر المطلق تكون جميع السرع مساوية للصقر فينتج:

${\displaystyle \tau _{ij}={\frac {1}{2\Omega }}\sum _{k,\ell \in \Omega }(x_{i}^{(\ell )}-x_{i}^{(k)})f_{j}^{(k\ell )}}$.

مراجع

• Physical Interpretation of the Virial Stress
• A new look at the atomic level virial stress: on continuum-molecular system equivalence

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة الفيزياء