احتمال شرطي

رسم بياني توضيحي

احتمال شرطي، في دراسة الاحتمالات.^[1][2][3] نفرض أن E حدث اختياري ما ضمن فضاء العينة S بحيث . عندئذ نعرف احتمال وقوع الحدث A بفرض أن E قد وقع أو بعبارة أخرى الاحتمال الشرطي للحدث Aعند وقوع E ( ويكتب ) :

${\displaystyle P(A\mid E)={\frac {P(A\cap E)}{P(E)}}.}$

ترسل الإشارات اللاسلكية على شكل "نقاط"و"خطوط "حيث عدد النقاط يساوي 3/4 عدد الخطوط.وبسبب الأخطاء فإن النقطة تصبح خطا باحتمال 2/3 والخط يصبح نقطة باحتمال 1/4 فإذا استلمت إشارة "نقطة" فما احتمال أنها أرسلت"نقطة".

نظرية

إذا كان الحادثين A و B مستقلين فإن ${\displaystyle P(A\mid B)=P(A)}$ و ${\displaystyle P(A\,,B)=P(A)\times P(B)}$

مراجع

مقالات ذات صلة

• معضلة شروق الشمس

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة منطق
• موسوعة فلسفة
• موسوعة رياضيات
• موسوعة إحصاء