التقابل المتقاطع المقاطع

التقابل المتقاطع المتقاطع (CCM) هو اختبار إحصائي لعلاقة السبب والتأثير بين متغيرين متسلسلين زمنيين، مثل اختبار Granger السببية، يسعى لحل المشكلة أن العلاقة لا تعني سببية. على الرغم من أن العلاقة السببية لـ GRANGER هي الأنسب للأنظمة العشوائية البحتة حيث تكون تأثيرات المتغيرات السببية قابلة للفصل (مستقلة عن بعضها البعض)، فإن CCM تعتمد على نظرية الأنظمة الديناميكية ويمكن تطبيقها على الأنظمة التي يكون للمتغيرات السببية فيها تأثيرات تآزرية. تم تطوير الاختبار في عام 2012 من قبل مختبر جورج سوغيهارا من معهد سكريبس لعلم المحيطات، لا جولا، كاليفورنيا، الولايات المتحدة الأمريكية.

نظرية

يرتكز التقابل المتقاطع المتقارب على نظرية التضمين في Takens ، والتي تنص على أنه يمكن إعادة تشكيل المتجذب الجذاب لنظام ديناميكي من متغير واحد للمراقبة في النظام ، {\ displaystyle X} X. هذا الجذاب المعاد بناءه أو ظله {\ displaystyle M_ {X}} M_X هو متعدد الأشكال (له تعيين رأس برأس) إلى المشعب الحقيقي ، {\ displaystyle M} M. وبالتالي ، إذا كان هناك متغيرين X و Y ينتميان إلى نظام الديناميكيات نفسه ، فإن مشعبات الظل {\ displaystyle M_ {X}} M_X و {\ displaystyle M_ {Y}} M_ {Y} سيكون أيضًا مختلفًا (له تعيين رأس برأس). ستكون النقاط الزمنية القريبة من المشعب {\ displaystyle M_ {X}} M_X قريبة أيضًا في {\ displaystyle M_ {Y}} M_ {Y}. لذلك ، يمكن توقع الحالة الحالية للمتغير {\ displaystyle Y} Y استنادًا إلى {\ displaystyle M_ {X}} M_X.

لا يجب أن تكون الخرائط المتقاطعة متماثلة. إذا كانت {{displaystyle X} X تفرض {\ displaystyle Y} Y أحادي الاتجاه ، فسيحتوي المتغير {\ displaystyle Y} Y على معلومات حول {\ displaystyle X} X ، ولكن ليس العكس. وبالتالي ، يمكن توقع حالة {\ displaystyle X} X من {\ displaystyle M_ {Y}} M_ {Y} ، ولكن لن يكون {\ displaystyle Y} Y متوقعًا من {\ displaystyle M_ {X}} M_X.

خوارزمية

الخطوات الأساسية لاختبار رسم الخرائط المتقاربة المتقاربة وفقًا لـ [4]

أنشئ مشعب الظل لـ {\ displaystyle X} X ، ودعا {\ displaystyle M_ {X}} M_X العثور على أقرب الجيران إلى نقطة في مشعب الظل في وقت ر إنشاء الأوزان باستخدام أقرب الجيران (على سبيل المثال ، استخدام خوارزمية الجوار الأقرب من K) تقدير ص باستخدام الأوزان. (يسمى هذا التقدير {\ displaystyle Y} Y | {\ displaystyle M_ {X}} M_X) حساب العلاقة بين {\ displaystyle Y} Y و {\ displaystyle Y} Y | {\ displaystyle M_ {X}} M_X تطبيقات إثبات أن الارتباط الظاهر بين السردين والأنشوجة في كاليفورنيا الحالي يرجع إلى التأثير المناخي المشترك وليس على التفاعل المباشر [1] ^[1]

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة سنغافورة
• موسوعة رياضيات