امتداد الحقول

في الجبر التجريدي، امتدادات الحقول (Field extension)‏ هي الموضوع الأساسي في نظرية الحقول.^[1] الفكرة العامة وراء ذلك هي الابتداء بحقل معين ما، ثم إنشاء حقل آخر أوسع منه، يحتوي على الحقل الأصلي ويحقق خصائص إضافية. على سبيل المثال، Q(√2) = {a + b√2 | a, b ∈ Q} هو أصغر امتداد لمجموعة الأعداد الجذرية Q، والذي يحتوي على جميع الحلول الحقيقية للمعادلة x² = 2.

تعريفات

ليكن L حقلا. حقل جزئي من L هو مجموعة جزئية K من L، تحقق شرط الانغلاق

أمثلة

مقالات ذات صلة

• نظرية الحقول,

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة جبر