قال باسكال التالي: هب أن احتمال وجود الله هو 50% واحتمال عدم وجوده هو 50%. فهل من الأحكم أن يؤمن الانسان أم أن يلحد؟ استطرد باسكال في فكرته وقال دعونا نحسب القيمة المتوقعة للإيمان. فإذا كان الله موجود وآمن الإنسان به فسيدخل الإنسان الجنة ويكون مكسبه لا نهائيًا. أما إذا أمن الإنسان ولم يكن الله موجودا فسيكون مكسبه صفرًا. فإذا حسبنا القيمة المتوقعة للإيمان سنجدها اللانهاية ويمكننا حساب ذلك كالتالي فهي حاصل ضرب مالانهاية في خمسين في المائة زائد حاصل ضرب صفر في خمسين في المئة:
أما القيمة المتوقعة لنتيجة الإلحاد فهى سالب مالانهاية وقام بحساب ذلك كالتالي: إذا كان الله موجودا ولم يؤمن الإنسان به فسيذهب الإنسان إلى الجحيم وقيمة الجحيم في هذه الحالة هي سالب مالانهاية. أما إذا كان الله غير موجود ولم يؤمن به الإنسان فسيكون مكسبه صفر. وبهذا تكون القيمة المتوفعة للإلحاد:
وبهذا نرى أن عاقبة الإيمان أفضل دائما من عاقبة الإلحاد. ولذلك فاختيار الإيمان أفضل دائمًا من اختيار الإلحاد. واستغل باسكال في برهانه هذا على خواص الصفر والمالانهاية الفريدة، حيث ٌأن حاصل ضرب الصفر في أي عدد آخر مهما كان كبيرًا يعطى النتيجة صفر وحاصل ضرب المالانهاية في أى رقم آخر مهما كان صغيرًا يعطى مالانهاية.
بل ذهب برهان باسكال أبعد من ذلك. فحتى لو كان احتمال وجود الله 1% فقط واحتمال عدم وجوده هو 99% فإن اختيار الإيمان أفضل من اختيار الإلحاد حيث أن القيمة المتوقعة للإيمان لن تزال موجب مالانهاية والقيمة المتوقعة للإلحاد لن تزال سالب مالانهاية. ونرى ذلك في الحساب التالي:
بالنسبة للإيمان:
وبالنسبة للإلحاد:
