بوابة فصل اقصائي

رمز بوابة XOR في الدارات الرقمية

مخطط فن لـ ${\displaystyle A\oplus B}$

بوابة الفصل الإقصائي أو بوابة "أو" الإقصائي ^[1] (بالانجليزية: XOR Gate) مختصرة من Exclusive or، هي بوابة منطقية متعددة المداخل ولها مخرج واحد. نحصل على مخرج (المخرج) يساوي 1، إذا كان عدد المداخل التي بها قيمة (1) فردية (1، 3، 5 .. الخ) وصفر إذا ما كان عددها زوجياً.

نأخذ مثالا من مدخلين A و B. المخرج يكون في حالتين مساوي للقيمة 1 (عندما يكون المدخلين ذوا قيمة مختلفة) و يكون المخرج صفر عندما يكون المدخلين ذوا قيمة متساوية، كما في الجدول.

في المنطق الرياضي، نرمز للفصل الاقصائي بالرمز ${\displaystyle \oplus }$ أو بالرمز ${\displaystyle \veebar }$.

طرق إنشاء مخرج اكس اور

XOR

باستخدام NAND	باستخدام AND و OR	باستخدام AND و OR و NAND
بوابة XOR عن طريق استخدام 4 بوابات NAND	بوابة XOR عن طريق استخدام بوابتين: OR و AND	بوابة XOR عن طريق استخدام ثلاث بوابات: AND و OR و NAND

الجزء الأيمن من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق 4 بوابات NAND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

${\displaystyle x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow {\Big (}x\,{\overline {\land }}\,(x\,{\overline {\land }}\,y){\Big )}\,{\overline {\land }}\,{\Big (}y\,{\overline {\land }}\,(x\,{\overline {\land }}\,y){\Big )}}$

الجزء المتوسط من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق استخدام بوابتين: OR و AND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

${\displaystyle x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow {\Big (}\,(\neg {x}\land y)\lor (x\land \neg {y})\,{\Big )}}$

الجزء الأيسر من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق استخدام ثلاث بوابات: AND و OR و NAND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

${\displaystyle x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow {\Big (}\,(x{\overline {\land }}y)\land (x\lor y)\,{\Big )}}$

مقالات ذات صلة

• بوابة قران
• بوابة منطقية

المصادر

بوابة اختيار حصري
de: XOR-Gatter

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة منطق
• موسوعة كهرباء
• موسوعة إلكترونيات