التحدب la convexité: إن استعمال مفهومي الحساسية ومدة سريان العقد لن يكونا ذا دلالة إلا عندما يكون التغير في السعر السوقي للورقة المالية طفيف، إلا أنه وفي الواقع قد يتغير هذا الأخير تغيرا معتبرا وعليه يكون استعمال مفهوم التحدب مهما جدا للأخذ بعين الاعتبار هذا التغير.
ويحسب التحدب عبر المشتقة الثانية للسعر السوقي للسند كالآتي:
حيث وباستعمال نظريو تايلور فإنه يمكن مقاربة سعر السند بدلالة معدل الفائدة السوقي:
مع:
- معدل الفائدة السوقي:
- هو سعر الأداة المالية ( أي الورقة المالية ) بدلالة معدل الفائدة السوقي:
- المشتق الأول لسعر الورقة المالية بالنسبة لمعدل الفائدة السوقي:
- المشتق الثاني لسعر الورقة المالية بالنسبة لمعدل الفائدة السوقي:
وباستعمال تعريف الحساسية S :
ومع التعريف الموالي للتحدب C:
ويمكننا كتابة:
إن الهدف من التحدب هو إعطاء أداة حسابية بسيطة من أجل قياس خطر المعدل على أداة أو ورقة مالية. وبتطبيق مفهوم القيمة الحالية، فإننا نجد:
حيث:
- هو سعر الورقة المالية.
- هو التدفق في الفترة .
- هو المجال الزمني المعبر عنه بالسنوات يفصل المدة التحيين عن مدة التدفق .
- معدل الفائدة السوقي.