الرئيسيةعريقبحث

تحليل تلوي

هو تحليل في عِلم الإِحصاء يتَضَمَّن تطبيق الّطُرُق الإحصائيّة على نَتائِج عِدّة دِراسات

☰ جدول المحتويات

التحليل التلوي هو تحليل في عِلم الإِحصاء يتَضَمَّن تطبيق الّطُرُق الإحصائيّة على نَتائِج عِدّة دِراسات قد تكون مُتوافِقة أو مُتضادّة، وذلك من أجِل تَعيين تَوجُّه أو مَيل لِتلك الّنتائِج أو لإيجاد عِلاقة مُشتَركة مُمكِنة فيما بَينها.[1] يُمكن أن يُفهَم الّتحليل الّتلوي على أنَّه إجراء خُطوَة تحليل تالية ضِمنَ أسلوب بحث عِلمي على بيانات ناتِجة عن عَمليَّات تحليل سابقة، أيّ أنّه بِبَساطة إجراء عمليّة تحليل للتحاليل. يُمكِن للتحليل الّتلوي أن يتَضمّن استِخدام وسائِل إحصائيّة تَدرُس حجم الأثَر أو القيمة الاحتماليّة وحِساب مُتَوسِط مِن المُريح اتِّباع المُصطَلحات المُستَخدَمة في مُؤسَّسة كوكرين،[2] و استِخدام "الّتحليل الّتلوي" للإِشارة إلى الّطرق الإحصائيّة لِجمع الأدلَّة، و تَرك الجوانِب الأخرى مِن "تجميع الأبحاث" أو "تجميع الأدلّة" ، مِثِل جَمع المعلومات المُستَمدّة مِن الّدراسات الّنوعيّة، كَجُزء مِن الّسياق الأَعَم لِمُصطلح "المُراجَعات المنهجيّة".

التاريخ

الجذور الّتاريخيّة للتحليل الّتلوي يُمكِن أن تَرجِع للقرن الّسابع عشر في دِراسات عِلم الفَلك، بَينَما أوّل مرّة تَمّ استخدام الّتحليل الّتلوي لتجميع نَتائِج عِدّة دِراسات سَريريّة،[3][4] كانَت عن طريق تَقرير نُشِر في عام 1904م للإحصائي كارل بيرسون في "المجلّة الّطبيّة البريطانيّة"[5] و الذي جُمِع فيه بيانات مِن عِدَّة دِراسات لِتَطعيم من خِلال دالِّة ترجيح. الّدافع للتحليل الّتلوي هو لِجَمع المعلومات من أجِل الحصول على أعلى قُوّة إحصائيّة لِقياس الفائدة، بالمقابل فإنَّ القياس المُستَمَد مِن دِراسة واحدة يكون أقل دقّة. في إجراء الّتحليل الّتلوي، يَلزَم المُحقِّق عَمَل العديد من الاختيارات التي يُمكن أن تؤثِّر على الّنتائِج، و يتَضَمَّن ذلك كيفيّة البحث عن الّدِراسات، تَحديد الّدراسات على أسَاس مجموعة من المعايير الموضوعيّة، الّتعامل مع بيانات غير مُكتَمِلة، تحليل البيانات، و الأخذ بِعَين الاعتبارأو الابتعاد عن الّتحيُّز للنَشِر.[6] الّتحليل الّتلوي يكون غالِبا، و ليس دائِما، من العناصِر الهامَّة لإِجراء مُراجَعة مَنهجيَّة. على سبيل المثال، يُمكِن إجراء الّتحليل الّتلوي على العديد من الّتجارب الّسريريَّة للعلاج الّطبي، في مُحاولِة للحُصول على فِهم أفضَل لِمدى نجاح العِلاج. هنُا الّتيفوئيد. الّتحليل الّتلوي الأول لِكُل الّتجارب المُتَطابِقة مِن الّناحيّة الّنظريّة و التي تَهتَم بِمسألِة بَحث مُعيَّن، و يُجريها باحِثون مُستقلِّون، تمّ تحديدُهبكتاب تمّ نشرُه عام 1940م " Extrasensory Perception After Sixty Years"، و ألّفه عُلَماء الّنفس مِن جامِعة ديوك: ج.غ.برات، ج.ب.راين، و المُساعِدين.[7] و هذا يشمَل مُراجَعة و تَنقيح ل145 تقريرعن تجارُب ال ESP المنشورة من عام 1882 إلى عام 1939،و تَخمين عن تأثير الّتقارير الغَير مَنشورة على الأَثَر الكُلي (مُشكِلة الملف-الّدرج). على الّرغم مِن أنّ الّتحليل الّتلَوي يُستَخدَم على نِطاق واسِع في عِلم الأوبِئَة و الّطب القائِم على الأدِلَّة اليوم، إلا أنّه لم يتم نَشر الّتحليل الّتلوي للعِلاج الّطبي حتى عام 1955م. و في الّسبعينيات، أُدخِلت تَقنيات تحليليّة أكثر تَطوّراً في مجالِ البحوثِ التعليميّة، بِدءاً بِأعمال جينف.غلاس، فرانك ل.شميت و جون ي.هنتر. و قد صاغ مُصطَلح الّتحليل الّتلوي جين ف.غلاس،[8] الذي كان الإحصائي الحديث الأوّل الذي عَمِل على إضفاء الّطابع الّرسمي على استخدام مُصطَلح الّتحليل الّتلوي. و قد قال " اهتمامي الّرئيسي الحالي إلى ما وصلنا إلى تسميّته ... الّتحليل الّتلوي. المُصطَلح كبير قليلا، و لكنّه دقيق و مُلائِم... الّتحليل الّتلوي يُشير إلى تحليل الّتحليلات". على الّرغم من أنّ ذلك جَعَله يُعرَف على نِطاق واسِع كمُؤسِّس هذه الّطريقة، و لكن المنهجيّة وراء ما أسماه بالّتحليل الّتلوي سُبِقَت عمله بِعدّة عُقود.[9][10] الّنظريّة الإحصائيّة المحيطة بالّتحليل الّتلويتقدّمَت إلى حدٍّ كَبير بأعمال نامبوري ف.راجو، و لاري ف.هيدجز، و هاريس كوبر، و انجرام اولكين، و جون ي.هنتر، و جاكوب كوهين، و توماس سي.تشالمرز، و روبرت روزنثال، و فرانك ل.شميدت، و دوغلاس جي بونيت.

الميِّزات

من الّناحية الّنظريّة، الّتحليل الّتلوي يستَخدِم نَهج الإِحصاء لِجَمع الّنتائِج الّناتِجة من عِدّة دِراسات في مُحاولِة لِزيادة القوّة(الّتفوّق على الّدراسات الفرديّة)، و تحسين عمليّة الّتقدير في حجم التأثير أو لِحل الغموض في حالة اختلِاف الّتقارير. الّتحليل الّتلوي ما هو إلا لَمحة إحصائيّة عن نتائِج واحدة أو أكثر من المُراجعات المنهجيّة. بِشكل أساسي، هو يُنتِج مُتَوسِّط شامِل لنتائِج الّدراسات، و هذا الّنهج له العديد من الميّزات:

  1. يُمكِن تعميم الّنتائج لِعدد أكبر من الّسكان.
  2. يُمكِن تحسين الّدقة و مدى القُرب من الّنتائج للتَقديرات التي نَضعها كُلّما زِدنا من كميّة البيانات المُستَخدَمة. و هذا بِدَورِه، يُمكن أن يزيد القوّة الإحصائيّة للكَشف عن أيّ تأثير.
  3. أيّ تناقُض في الّدراسات يُمكن تحديدُه كمياً و تحليله أيضاً. على سبيل المِثال، تناقُض ينشَأ بِسبَب أخذ عيّنات خاطِئة، أو أنّ نتائج الّدراساتتتأثّر (جُزئيّاً) بالاختلافات بين الّدراسات.
  4. اختبار الفرضيّات يُمكن تطبيقُه على موجِز الّتقديرات و الّتخمينات.
  5. المشرفون يُمكن إدراجُهم لتوضيح الاختلاف بين الّدراسات.
  6. الّتحقق من وجود تحيُّز للنَشر.

المآزق

لا يُمكن الّتنبؤ بنتائج دِراسيّة كبيرة واحدة عن طريق التحليل التلوي لِعدّة دِراسات صغيرة.[11] البعض جادل أنّ نُقطة ضعف هذه الّطريقة هي أنّها لا تتحكّم بِمصادِر التحيُّز. إنّ التحليل التلوي الجيِّد الّتابع للدّراسات المصمّمة بشكِل سيّء سيُعطينا إحصاءات سيّئة.[12] و هذا يعني أنّه يَجب إدراج دراسات سليمة منهجيّاً فقط في التحليل التلوي، و هي مُمارسة تسمى “تجميع أفضل الأدلّة".[12] محللون آخرون يمكن أن يستخدموا دراسات ضعيفة، ثم يقوموأ بإضافة متغير يتنبأ بدرجة الدراسة و الذي يعكس الجودة المنهجيّة للدّراسات لفَحص أثر نوعيّة الّدراسة على حجم الأثر.[13] و لكن آخرون قالوا أنّ أفضل نهج هو الحِفاظ على المعلومات حول التبايُن في عيّنة الدراسة، كشبكة على أوسع نِطاق مُمكن، و أنّ معايير اختيار المنهجيّة تَدخل فرديّة، غير مرغوب فيها و بالتالي هي هزيمة لهدف الّنهج.[14]

التحيُّز للنشر: مُشكلة الملف-الدرج

مخطط قمع متوقع من دون مشكلة الملف-الدرج. الدراسات الكبرى متقاربة على نتيجة فارغة، في حين تظهر الدراسات الأصغر تقلب أكثر عشوائية.
مخطط قمع متوقع مع مشكلة الملف-الدرج. ما زالت الدراسات الكبرى تتجمع حول النتيجة الفارغة، لكن التحيز ضد نشر الدراسات السلبية أدى لأن تظهر النتائج ككل مؤيدة للفرضية بلا مبرر.

هناك مأزق مُحتمَل آخر و هو الاعتماد على الدراسات المنشورة المتوافِرة، و بالّتالي من المُمكن أنّ تَخلِق نتائج مُبالَغ فيها نتيجة التحيُّز للنشر، فمثلا الدراسات التي تَعرِض نتائج سلبيّة أو نتائج غير مُهمّة غالباً لا يتم نشرها. وعلى سبيل المِثال، من المُمكِن أن يكون شخصا قد تغاضى عن دِراسات أطروحة علميّة أو دِراسات لم تُنشَر أبداً. هذه المشكلة ليست سهلة الحل، لأنَّ الّشخص لا يمكنه معرفة عدد الّدراسات التي لم يتم الإبلاغ عنها.[15] تنتج مشكلة الملف-الّدرج هذه في توزيع أحجام الأثر التي هي متحيِّزة، مُنحرِفة أو مقطوعة تماماً، و التي تؤدي إلى إيجاد مُعدّل أساسي خاطِئ بشكلٍ جَديّ، بالتالي تكون أهميّة الّدراسات المنشورة مُبالغ في تقديرها، حيثُ أنّ الّدراسات الأخرى لم تقدِّم للنشر أو تمّ رفضها. و هذا يَجِب أن يؤخَذ بجديّة عند تفسير نتائج الّتحليل الّتلوي.[15][16] يمكن تصوّر أحجام الأثَر باستِخدام مُخطّط على شكل قمُع و هو مُخطّط مُبعثَر لحجم العيِّنة و حجم الأثر. في الواقع، للحصول على مستوى معيّن للأثر، كلما قل حجم الّدراسة، كانت الاحتماليّة أعلى للحصول عليه عن طريق الّصدفة. في الوقت نفسُّه، كلّما كان مُستوى الأثر أعلى، كانت الاحتماليّة أقل بأنّ الّدراسة الأكبر حجما ستُعطي نتائج إيجابيّة عن طريق الّصدفة. إذا لم تنشر العديد من الّدراسات الّسلبيّة، فإنّ بقيّة الّدراسات الإيجابيّة ستؤدي لمُخَطّط قمُع بحيث يتناسب حجم الأثر فيه عكسياً مع حجم العيِّنة، و ذلك يعني: أنّه كلّما ارتفع حجم الأثر، صَغُر حجم العيِّنة. هناك جُزء مُهم للأثَر المُوَضّح و هو يرجِع إلى فُرصة لم تظهر في المُخطط بسبب غياب البيانات الّسلبية الغير المنشورة. في المُقابِل، عندما تُنشَر أغلب الّدراسات، حينها لا يوجد أيّ سبب لجعل الأثر المُوَضّح مُتحيِّزاً بحجم الّدراسة، بالّتالي سوف يُنتِج مُخطّط قَمع مُتماثِل. فعند عدم وجود تحيُّز للنشر، يُمكن أن يَتوقّع المرء أنّه لا يوجد عِلاقة بين حجم العيّنة و حجم الأثر.[17] وجود علاقة سَلبيّة بين حجم العيّنة و حجم الأثر يعني ضِمناً أنّ الّدراسات التي وَجَدت آثاراً مهمةً من المُرجّح أكثر أن تُنشر أو أن يَتِم تقديمُها للنشر. هناك العديد من الإجراءات المُتاحة التي تُحاول حل مُشكلة الملف-الّدرج، و حُدِّدَت مرّة، مِثل الّتخمين بِمكان القطع لتوزيع آثار الدراسة. إنّطُرُق الكَشف عن التحيُّز للنشر مُثيرة للجدَل بحيث أنّها تمتلك طاقة مُنخفِضة للكشف عن التحيّز للنشر، و لكن أيضاً قد تحدث بعض الأخطاء في ظل بعض الظروف.[18] على سبيل المثال، آثار الّدراسة التي تكون صغيرة، و التي توجد فيها الاختلافات المنهجيّة بين الّدراسات الأصغر و الأكبر، قد تُسبِّب الاختلافات في أحجام الأثر بين الّدراسات التي تُمثِّل التحيُّز للنشر.]بحاجة لتوضيح[على أيّ حال، إنّ آثار الّدراسة الّصغيرة من الُممكِن أن تُسبِّب مُشكِلة في تفسير الّتحليل الّتلوي، و يَلزَم على مؤلِّفي التحليل التلوي الّتحقق في المصادِر المُحتَملة للتحيُّز. و قد اقترح أسلوب الّترادُف في تحليل التحيُّز للنشر من أجل خفض مشاكل الأخطاء الإيجابيّة الكاذِبة.[19] أسلوب الّترادف هذا يتكوَّن من ثلاث مراحِل: أولاً، يجب حساب فشل-أمن حجم العيِّنة الخاصَّة بأوروين، للتحقُّق من عدد الّدراسات التي يجب إضافتها لِخفض مقياس الاختبار لحجم تافه. إذا كان هذا العدد من الّدراسات أكبر من عدد الّدراسات المستخدمة في التحليل التلوي، فإذاً هذه إشارة لِعدم وجود تحيُّز للنشر، و كما هو الحال في هذه القضيّة، يحتاج الّشخص إلى الكثير من الّدراسات لِخفض حجم الأثر. ثانياً، يُمكن القيام باختبار انحدار ايغر، الذي يَختبِر إذا كان مُخطَّط القمع مُتماثِلاً. و كما ذُكِر سابقاً: وجود مخطَّط قمع مُتماثِل يُعَدّ إشارة إلى عدم وجود تحيُّز للنشر، لأنحجم الأثر و حجم العيِّنة مُستقلاّن. ثالثاً، يُمكن القيام بطريقة الّتقليم و التعبِئة، و التي تُنسب البيانات في حالة عدم تماثل مُخطَّط القمع. و هذه مُجرَّد بعض الّطرق للاستخدام، و لكن توجد الكثير من الّطرق الأخرى. و مع ذلك، يُرَجَّحأنَّ 25% من التحليل التلوي في مجال عِلم الّنفس قد يتعرَّض للتحيُّز للنشر.[19] و ما تزال مشاكل القوَّة الّضعيفة مُستَمِرّة، و الّتقديرات لتحيُّز الّنشر تبقى أقل من القيمة الحقيقيّة.

مُعظم الِّنقاشات المُتعلِّقة بالّتحيُّز للنشر تُركِّز على مُمارَسات المجلّة التي تقوم بالّنشر بحيث تُفضِّل نشر اكتشافات إحصائيّة مُهمَّة. و لكن المُمارسات المشكوك فيها للبحث، مثل إعادة صياغة الّنماذج الإحصائيّة إلى أن يتحقّق الهدف، يُمكن أيضاً أن تُفضِّل الاكتشافات الإحصائيّة المهمّة دعماً لفرضيّات الباحثين.[20][21] إنّمُمارسات الباحثين المشكوك فيها لا تعتمد بالّضرورة على حجم العيِّنة، و لهذا الّسببفمِن غير المُحتمَل أن تكون واضحة على مُخطَّط القمع و من المُمكن عدم اكتشافها باستخدام طُرق كشف التحيُّز للنشر المُستخدَمة حالياً. من مواطنِ الّضعف الأخرى، مُفارقة سيمبسون(دراستان صغيرتان قد تُشيران إلى اتجاهٍ واحد، والّدراسة التي تجمع بينَهما تُشير إلى الاتجاه المُعاكِس) والفرديّة في ترميز الأثر أو اتخاذ القرارات المتعلِّقة بقبول الّدراسات أو رفضها.[22] هناك طريقتان مُختلِفتان لقياس الأثر: الّترابُط أو اختلاف المتوسِّط المُوَحَّد. إنّ تفسير حجم الأثر اعتباطي، و لا توجد مُوافقة عالميّة على طريقة الموازنة بين المخاطر. و لم يُحدَّد بعد إذا كانت الّطريقة الإحصائيّة الأكثر دِقَّة لجمع النّتائج هي نماذج الأثر الّثابتة، العشوائية أم الّنوعيّة.]يلزم مرجع[

التحيُّز لتحقيق الهدف

أشد خطر في التحليل التلوي[23] غالباً ما يحدُث عندما يكون الّشخص أو الأشخاص الذين يقومون بالّتحليل الّتلوي لديهم خُطّة سياسيّة أو اجتماعيّة أو اقتصاديّة، مثل إقرار أو هزيمة الّتشريع. الّناس الذين يَملكون هذا الّنوع من الخُطَط قد يقومون بإساءة استخدام الّتحليل الّتلوي أكثر من غيرهم بِسبب الّتحيُّز الّشخصي. على سبيل المِثال، يتم اختيار الّدراسات الّتابعة للباحثين المُفضّلين لِدى مُؤلِّف الخطّة و غير ذلك من الّدراسات يتم رفضها أو وصفها بأنّها غير جديرة الّثقة. بالإضافة، قد يكون المؤلفون أنفسهم متحيّزون أو يدفع لهم لإعطاء نتائج تَدعم الأهداف الّسياسية أو الاجتماعية أو الاقتصادية عن طريق تحديد مجموعات بيانات صغيرة مفضّلة و عدم استخدام مجموعات البيانات الكبيرة الغير مفضّلة. تأثير مثل هذه التحيُّزات على نتائِج الّتحليل الّتلوي مُمكِنة بسبب مُرونة منهجيّة الّتحليل الّتلوي.[24] في عام 2011 أُجريَت دِراسة للكشف عن تضارب المصالِح في دراسات البحوث المُستخدَمة في التحليل التلوي الّطبي حيث تمّ استعراض 29 تحليل تلوي و وُجِدَت صعوبة في الكشف عن تضارب المصالح في الّدراسات المُستخدَمة فيها. و ال29 تحليل تلوي اشتملوا على 11 من مجلات الّطب العام، و 15 من مجالات الّطب الّتخصُّصي و ثلاث من قاعِدة بيانات كوكرين للمُراجعات المنهجيّة. و تمّت مُراجعة 509 تجربة عشوائيّة تحت الّسيّطرة(RCTs)من خِلال ال 29 تحليل تلوي. و قد أفادت 318(RCTs) وجود مصادِر للتمويل، فكانت 219 منها (69%) تتلقّى الّتمويل من الّصناعة.(بحاجة لتوضيح)و من ال509(RCTs)، كَشفت 132عن تضارب المصالِح للمؤلِّفين، و كانت 91 دراسة(69%) تكشف عن واحد أو أكثر من المؤلّفين الذين تربُطُهم علاقات ماليّة مع الّصناعة. و لكن نادرا ما كانت هذه المعلومات تنعكس في التحليل التلوي. فقد أفادت اثنتان فقط (7%) من ال RCTs عن مصادر تمويليّة و لم تقر أيّ منها بوجود عِلاقات بين المُؤلِّف و الّصناعة. و استنتج المؤلّفون أنّ"من دون اعتراف هيئة الّنزاهة بسبب الّتمويل من الّصناعة أو العلاقات الماليّة للمؤلِّف و الّصناعة للRCTsالتي تستخدم في التحليل التلوي، فإنّ فهم القُرَّاء و تقيّيمهم للأدلّة من التّحليل التلوي لن يكن دقيقاً و صحيحا".[25]

خطوات التحليل التلوي

  1. صياغة المشكلة.
  2. بحث عن مادة مطبوعة.
  3. اختيار الدراسات(معايير الاختيار).
    1. استناداً إلى معايير الجودة، مثل اشتراط العشوائيّة في الّتجارب الّسريريّة.
    2. اختيار دراسات مُحدّدة بِشأنِ موضوعٍ مُحدَّد جيّداً، مِثل علاج سرطان الّثدي. ## تحديد ما إذا كانت الّدراسات الغير المنشورة قد تم شملُهابالموضوع لتجنُّب تحيُّز الّنشر(مشكلة ملف-الدرج)
  4. حدِّد المتغيّرات المُعتمِدة على الأمورأو القياسات للموجز المسموح بها. فعلى سبيل المثال:
    1. الاختلافات(بيانات تشتمل على أعداد صحيحة)
    2. المتوَسِّط(بيانات مستمرة تشتمل على أعداد طبيعيّة)
    3. هيد جزg هو مقياس موجز معروف للبيانات المستمرّة التي يتم توحيدها من أجل القضاء على اختلافات الّنطاق، و لكنّه يتضمّن فهرساً للتبايُّن بين المجموعات:
    4. δ= (μt-μc)/σ، μt: هي المتوسِّط للعلاج، μc: هي المتوسِّط للتحكُّم، σ^2: التبايُّن الذي تم تجميعه.
  5. اختيار نموذج إحصائي لانحدار تلوي: الانحدار البسيط مثلاً، و الانحدار التلوي ثابت التأثير أو الانحدار التلوي العشوائي التأثير. الانحدار التلوي هي أداة تُستَخدم في التحليل التلوي لِفحص أثر المتغيّرات الوسيطة على حجم أثر الدراسة باستخدام الّتقنيات المستَنِدة إلى الانحدار. الانحدار التلوي أكثر فعاليّة في هذه المهمّة من التقنيات القياسيّة للانحدار.

لإرشادات تقديم الّتقارير، انظر إلى بنود التقارير المفضّلة للمُراجعات المنهجيّة و التحليل التلوي.[26]

الّطرق و الافتراضات

النهج

بشكل عام، يُمكن الّتمييز بين نوعَين من الأدلّة عند إجراء التحليل التلوي: بيانات المشاركة الفرديّة (IPD)و البيانات المُجتمِعة (AD). في حين أنّIPD تُمثِّل البيانات الخام التي يتم جمعها عبرمراكز الّدراسات، و لكنAD مُتاحة أكثر، و أكثر شيوعاً (نحصل عليها من المادة المطبوعة مثلاً) و تُمثِّل عادةً تقديرات الموجِز مثل نِسَب الاحتمالات و المَخاطِر الّنسبيّة. هذا التمييز أدّى إلى زيادة الحاجة لِطَرق مختلفه للّتحليل التلوي عندما يلزم تجميع الأدلّة، و أدّى أيضا إلى تطوير طُرق بمرحلةٍ واحدة أو مرحَلتَين. في طُرق المرحلة الواحِدة ال IPDمن كل الّدراسات يتم نمذجَتِها معاً مع مُراعاة تَكتُّل المجموعات المُشاركة في الّدراسات. على العكس من ذلك، في طُرق المرحَلَتين يتم توليف ال AD من كلّ دراسة، و النظر إلى أوزان الدراسة. من خلال تقليل ال IPD إلى ال AD، يُمكِن أن تُطَبِّق طُرق المرحلتين أيضاًعند توفّر ال IPD؛و هذا يجعلها خَياراً مُناسِباً عند إجراء الّتحليل التلوي. على الّرغم من أنّه يُعتقَد أنّ طُرق المرحلة و المرحلتين تُعطي نتائِج مُتماثِلة، إلاّ أنّالّدراسات الأخيرة قد أظهرت أنّها أحياناً تؤدّي إلى استنتاجات مختلفة.[27]

نماذج إحصائية

نماذج تتضمّن آثار الدراسة فقط

نموذج الآثار الّثابتة

يوفِّر نموذج الأثر الّثابت متوسِّط مُرجَّح لسلسلة من تقديرات الّدراسة. و يُشيع استخدام معكوس تبايُن الّتقديرات كوَزِن للدّراسة، بحيث أنّ مساهمة الدراسات الكبيرة أكثر من الدراسات الصغيرة في المتوسّط المُرجّح. نتيجة لذلك، في الدراسات التي تسيّطر عليها الّدراسات الكبيرة في التحليل التلوي، يتمّ فعليّاً تَجاهُل النتائج المستمدّة من الدراسات الأصغر.[28] و الأهم من ذلك، أن نموذج الآثار الّثابتة يَفترض أنّ كل الدراسات المشمولة تقوم بالبحث عن نفس المجموعة من الّسكان، و تستخدم نفس المتغيّر ونفس التعريفات للنتائج...إلخ. و هذا الافتراض هو غير واقعي عادة لأنّ البحث عُرضَةٌ لعديد من مصادر الاختلاف (عدم التجانس)، مثل آثار العلاج التي قد تختلف تبعا لموضع العلاج، مقدار الجرعة، وأوضاع الدراسة .

نموذج الآثار العشوائيّة

نموذج الآثار العشوائيّة في الّتحليل التلوي يُستخدَم في تجميع البحوث الغير مُتجانِسة، و هو ببساطة المتوسّط المُرجَّح لأحجام الأثر لمجموعة من الّدراسات. و يتحقّق الوزن الذي يتم تطبيقه في المتوسّط المُرجّح مع آثار عشوائيّة للتّحليل التلوي عن طريق خطوتين:[29]

  1. الخطوة الأولى: ترجيح معكوس الّتبايُن
  2. الخطوة الّثانية: عدم ترجيح معكوس الّتبايُن المُرجّح عن طريق وضع مُكوِّن تباين آثار عشوائيّة (REVC)و هو ببساطة مُشتّق من مدى تبايُن أحجام الأثر للدراسات الضمنيّة.

و هذا يعني أنّه كلّما زاد التبايُن في أحجام الأثر (المعروف بِعدَم الّتجانُس)، زاد عدم الّترجيح و هذا يُمكن أن يصل إلى نُقطة، عندما تُصبح نتائج التحليل التلوي للآثار العشوائيّة ببساطة: المتوسّط الغير مُرجّح لحجم الأثر عبر الدراسات. من ناحيّة أخرى، عندما تكون أحجام الأثر كلّها مُتشابهة (أو عندما يكون التباين لا يتجاوز خطأ العيّنات)، لا يتم تطبيق ال REVC و التحليل التلوي للآثار العشوائيّة يُهمَل، و يُستخدَم التحليل التلوي للآثار الّثابتة بدلاً منه(فقط ترجيح معكوس التبايُن). مدى هذا الانعكاس (التبادل) يعتمد على عاملين فقط:[30]

  1. عدم الّتجانس في الّدقّة.
  2. عدم الّتجانس في حجم الأثر.

و بما أن هذه العوامل لا تُشير أيّ منها تلقائياً إلى دراسة أكبر، فيها خلل أو دراسات أصغر، أكثر موثوقيّة، فإنّ إعادة توزيع الأوزان تحت هذا النموذج لن تُعطي علاقة بما قد تُقدِّمه الدراسات فعليّاً. في الواقع، قد أُثبِت أنّ إعادة توزيع الأوزان هو ببساطة في اتجاه واحد من الدراسات الأكبر إلى الأصغر بازدياد عدم الّتجانس حتى تُصبح جميع الّدراسات في نهاية المطاف لها نفس الوزن و تستحيل إعادة الّتوزيع مرّة أخرى.[30] و من المشاكل الأخرى لنموذج الآثار العشوائي هو أنّ الفترات الأكثر ثِقَة المُستخدَمة غالباً هي بشكلٍ عام لا تحتفِظ باحتماليّة الّتغطيّة أعلى من المُستوى الاسمي (nominal) المُحدّد و بالّتالي هي تستهين إلى حدٍّ كبير بالخطأ الإحصائي ،وغالباًما تَكون ثِقتَهم زائدة في استنتاجِهم.[31][32] تمّ اقتراح العديد من الإصلاحات[33][34] و لكن الّنقاش ما زال مُستمِرّاً.[32][35] ومتوسّط تأثير العلاج يُشكّل مصدراً للقلق بحيث أنّه قد يكون أحياناً أقل مُحافظة ، مُقارنة ًبنموذج الأثر الّثابت[36] و بالتالي يكون مظلّلاً في المُمارسة العمليّة. من الإصلاحات التي تمّ اقتراحها هو إنشاء فترة تنبّؤ حول تقدير الآثار العشوائيّة لتصوُّر مجموعة الآثار المُحتمَلة في المُمارسة العمليّة.[37] و لكن، الافتراض وراء حِساب فترة التنبّؤ هو أن تُعتبر التجارب كيانات مُتجانِسة بشكل أو بآخر و أن تكن مجموعات المرضى و العِلاجات المقارنة قابلة للتبديل[38] و هذا غالبا لا يمكن تحقيقه من الناحية العمليّة. أكثر طريقة مستخدمة لتقدير التبايُن بين الّدراسات (REVC) هي نهج ديرسيمونيون لايرد DL.[39] هناك تقنيات عديدة متقدّمة مكرّرة (و حسابيا مُكلِفة) لإحصاء الّتبايُن الموجود بين الّدراسات( مثل أعلى احتمال، لمحة عن الاحتمال، و الّطرق المقيّدة بأعلى احتمال) و يمكن تشغيل نماذج الآثار العشوائيّة باستخدام هذه الّطرق في ستاتا مع أمر ميتان.[[40] يجب تمييز أمر مييتان عن أمر الميتان الكلاسيكي (بالإنجليزيةmetaan و الكلاسيكية me tan- single"a") في الستاتا التي تُستخدم المقدر DL. كما تم تنفيذُ هذه الّطرُق المتقدّمة بشكل سهل و مجّاني ليتم استخدامها فيMicrosoft Excel، MetaEasy.[41][42] و مع ذلك، فإنّ مقارنةً بين هذه الّطرق المتقدّمة و طريقة ال DL لإحصاء التبايُن بين الدراسات وضّحت أنّ المكسب قليل و أن ال DL كاف لمُعظَم السيناريوهات.[43][44] على أيّ حال، مُعظم الّتحاليل التلوية تشمل 2-4 دراسات و عيّنة من هذا القبيل في أكثر الأحيان كافيّة لتقدير عدم التجانس بدقّة. و هكذا يبدو أنّفي التحليل التلوي الّصغير، يتم الحصول على صفر غير صحيحة بين تقدير دراسة التبايُن، و يؤدي هذا إلى افتراض تَجانُس كاذب. عموماً، يظهر أنّه يتم الإستخفاف بعدم الّتجانس بشكل مستمِر في التحليل التلوي و التحاليل الحسّاسة التي يُفتَرض أن تكون مستويات عالية من عدم التجانس مفيدة فيها.[45] نماذج الآثار العشوائيّة هذه و حزم البرمجيات المذكورة أعلاه مُرتَبطة بدراسة –ميتا متجمعة- التحاليل و الباحثون الذين يرغبون في إجراء التحاليل التلوية الخاصّة ببيانات المريض الفرديّة (IPD) هم بحاجة لأخذ نهج نماذج الآثار المختلطة بعين الاعتبار.[46]

نموذج إيفيت

دوي و بارين درجت بالتعاون مع خان، طالب و وليامز(من جامعة كوين لاند، و جامعة كوين لاند الجنوبيّة و جامعة الكويت)، قدأوجدوا احتمال معكوس التبايُن الظاهري (إيفيت) البديل لنموذج الآثار العشوائيّة و الذي تتوفر تفاصيله على الإنترنت.[47] و هذا قد أدرج إلى إصدار MetaXL 2.0،[48]=و هي وظيفة إضافيّة للتَحليل التلوي في Microsoft excel مجانيّة قام بإصدارِهاإي يجير الدوليّة المحدودة، و أصبحت مُتاحة في 5 إبريل 2014. ذَكر المؤلّفون مّيزة هذا الّنموذج بأنّه يَعمل على حل المشكلتَين الّرئيسيَتين في نموذج الآثار العشوائيّة. أول ميّزة لنموذج إيفيت هي أن تظل التغطيّة على المستوى الإسمي(95%) لفترة الّثقة خِلافاً لنموذج الآثار العشوائيّة والذي تقِل فيه نِسبة التغطيّة بزيادة عدم الّتجانس.[31][32] الميّزة الثانيّة لنموذج إيفيت أنّه يُحافظ على الأوزان لمعكوس الّتبايُن للدّراسات الفرديّة، بعكس نموذج الأثر العشوائي الذي يُعطي الّدراسات الّصغيرة وزن أكثر(و بالتالي الدراسات الكبرى لهاوزن أقل) مع تزايد عدم الّتجانس. عندما يزداد عدم الّتجانس، تُصبح أوزان الّدراسات الفرديّة في نموذج الآثار العشوائيّة مُتساوية و هكذا ينتج عن هذا النموذج مُتوسِّط حسابي بدلاً من المتوسّط المُرجّح و هذا يبدو غير مُبّرراً. هذا الأثر الجانبي الغير المقصود من نموذج الآثار العشوائيّة يتم تجنّبه عن طريق نموذج إيفيت الذي يختلف عن نموذج الآثار العشوائيّة بمنظورين:[47] الّتقديرات المجمّعة سوف تُفضِّل الّتجارُب الأكبر(بدلا من مُعاقبة الّتجارب الأكبر في نموذج الآثار العشوائيّة) و سوف تبقى فترة الثقة ضِمن الّتغطية الاسميّة في حالة الّشك (عدم الّتجانس). اقترح دوي و بارين درجت أنّه بينما نموذج الآثار العشوائيّة يوفِّر طريقة بديلة لتجميع بيانات الّدراسة، فقد أوضَحت نتائج المُحاكاة،[49] إنّ استخدام نموذج احتمالات مُحدّد أكثر مع افتراضات لا يُمكن الّدفاع عنها، كما هو الحال مع نموذج الآثار العشوائيّة، لا يوَفِّر بالّضرورة نتائج أفضل. الّدراسة الأخيرة تُفيد أيضاً أنّ نموذج إيفيت يَحِل المشاكِل المتعلّقة بتقدير الخطأ الإحصائي، الّتغطيّة الّسيّئة لفترة الّثقة و زيادة ال MESالتي تمّت ملاحظتها في نموذج الآثار العشوائيّة و يرى المؤلّفون أنّ على الباحثين الّتخلّي عن نموذج الآثار العشوائيّة في التحليل التلوي. بينما تبدو البيانات الخاصّة بهم مقنعة، فإنّ الّنتائج (من حيث ضخامة النتائج الإيجابيّة داخل قاعدة بيانات كوكرين) ضخمة و قبول هذا الاستنتاج يتطلّب تأكيداً مُستَقِلاًّ دقيقاً. توافر البرمجيّات الحرّة (MetaXL)[48] التي تقوم بتشغيل نموذج إيفيت (و جميع النماذج الأخرى للمقارنة) تُسهّل هذه العمليّة للباحثين.

نماذج تتضَمّن معلومات إضافّيّة

نموذج الآثار النوعيّة

دوي و طالب هم من قدّموا نموذج الآثار النوعيّة.[50] كانوا[51] قد قدّموا نَهجاً جديداً لتسويّة التبايُن بين الّدراسات عن طريق دمج مُساهمة التبايُن بسبب أحد المكوّنات ذات العلاقة (الجودة) بالإضافة إلى مُساهمة التباين بسبب خطأ عشوائي و الذي يستخدم في أي نموذج تحليل تلوي للآثار الثابتة لتوليد الأوزان لكل دراسة. قوة نموذج الآثار النوعية في التحليل التلوي تكمن في أنه يسمح باستخدام الأدلة المنهجية المتاحة بدلا من الآثار العشوائية الذاتية، بالتالي فهو يساعد على إغلاق الفجوة المدمرة الموجودة بين المنهجية و الإحصاء في البحوث السريرية. لعمل ذلك يتم حساب تباين التحيز الاصطناعي بالاعتماد على نوعية المعلومات لضبط أوزان معكوس التباين و يتم التعريف بالوزن النوعي لدراسة الإيث.[50] و هذه الأوزان المضبوطة تستخدم في التحليل التلوي. و بعبارة أخرى، إذا كانت الدراسة من النوعية الجيدة و دراسات أخرى ذات نوعية رديئة، رياضيا يتم إعادة توزيع نسبة من الأوزان النوعية المضبوطة للدراسات ذات النوعية الرديئة و إعطائها للدراسة الأولى مما يمنحها وزناً أكبر تجاه حجم التأثير الكلي. كلما أصبحت الدراسات متشابهة أكثرمن ناحية الجودة، إعادة التوزيع تصبح تدريجياً أقل و تتوقف عندما تصبح جميع الدراسات متساوية في الجودة (في حالة تساوي الجودة، فإن نموذج الآثار النوعية يفترض نموذج الإيفيت- انظر الفرع السابق). و يوضح تقييم حديث لنموذج الآثار النوعية (مع بعض التحديثات) أنه على الرغم من الطابع الذاتي لتقييم النوعية، إلا أن الأداء (MES و تباين حقيقي تحت المحاكاة) متفوق على ذلك الذي يمكن تحقيقه مع نموذج الآثار العشوائية.[52][53] بالتالي إن هذا النموذج يستبدل التفسيرات الغير المقبولة التي تكثر في الأدب و هناك برمجيات متاحة لاستكشاف هذا الطريقة أكثر.[48]

التطبيقات في العلم الحديث

التحليل التلوي الإحصائي الحديث يقوم بأكثر من مُجرّد جمع أحجام الأثر لمجموعة من الّدراسات باستخدام المتوسّط المُرجّح. يُمكنه أن يختبر نتائج الدراسات بحيث إذا كانت تظهر تبايُن أكثر من التبايُن المتوقّع بسبب أخذ عيّنات ذات أعداد مختلِفة للمُشاركين في البحث. بالإضافة إلى ذلك، يُمكن ترميز خصائِص الدراسة مثل :أداة القياس المُستخدمة، عيّنات الّسكان، أو جوانب تصميم الّدراسات و استخدامها للحَدّ من تبايُن المقدّر (انظر للنماذج الإحصائيّة المذكورة أعلاه). و هكذا يُمكن تصحيح بعض نقاط الّضعف المنهجيّة إحصائياًّ في الّدراسات. استخدامات أخرى للتَحليل التلوي هي تطوير نماذج التنبؤ السريريّة، حيث يمكن استخدام التحليل التلوي لجمع البيانات من مراكز البحوث المختلِفة،[54] أو حتى لتجميع نماذج التنبؤ الموجودة.[55]

يمكن أن يتم التحليل التلوي مع تصميم الموضوع الواحد، أومع تصاميم مجموعات البحث.و هذاأمرمهم بسبب إجراء أبحاث كثيرة مع تصاميم البحث ذات الموضوع الواحد. و يوجد نِزاع كبير لتحديد تقنيّة التحليل التلوي الاكثرمُلاءمة للبحث في موضوع واحد.[56] التحليل التلوي يؤدي إلى تحوّل الّتركيز من الدراسات المفردة إلى الّدراسات المتعددة ، يؤكّد على الأهميّة العمليّة لحجم الأثر بدلا من الأهميّة الإحصائيّة للدراسات الفرديّة. سُمّيَ هذا التحوّل في التفكير "التحليل التلوي التفكري". وكثيراً ما تظهر نتائج التحليل التلوي في المخطّط الغابي. يتم دمج النتائج من الّدراسات باستخدام نهج مُختلفة. و يُطلق على أحد النهج التي يَكثُر استخدامها في التحليل التلوي في أبحاث الّرعايّة الصحيّة "طريقة معكوس التبايُن". و يحسب متوسّط حجم الأثر عبر جميع الدراسات كمتوسّط مُرجّح، حيث تتساوى الأوزان مع معكوس التبايُن لمُقدّر الأثر لكل دراسة. الدراسات الأكبر و الدراسات التي يكون فيها تبايٌن عشوائي أقل، تٌعطى وزناً أكبر من الدراسات الأصغرحجماً. ومن النهج الأخرى المعروفة طريقة مانتل-هانزل[57] و طريقة البيتو. و قد اقتُرِح نهج مُؤخّراً لدراسة تأثير أوزان المخطّطات على النتائج من خلال بناء الجاذبيّة،(بحاجة لتوضيح) و هي حالة خاصّة من التحليل التلوي الاندماجي.

رسم الخرائط التفاضليّة المعيّنة هو تقنيّة إحصائيّة لتطبيق التحليل التلوي على الدراسات المبنيّة على الفروق في نشاط الّدماغ أو البنيّة و التي تَستخدم تقنيات تصوير الأعصاب مثل: fMRIأو VBM أو PET. وقد استخدمت تقنيات إنتاجيّة عالية مختلفة مثلmicroarrays)= مصفوفة دقيقة) لفهم التعبيرالجيني. و قد استخدمت ملفات التعبير للMicroRNA لتحديد تعبير ال microRNAs في خليّة محدّدة أو نوع نسيج أو ظروف مرضيّة أو للتحقّق من أثرالعِلاج. و قد أجري التحليل التلوي لمثل هذه الملفات التعبيريّة لاستخلاص الاستنتاجات و التحقّق من صحّة النتائج المعروفة.[58]

اقرأ أيضاً

المراجع

  1. Greenland S, O' Rourke K: Meta-Analysis. Page 652 in Modern Epidemiology, 3rd ed. Edited by Rothman KJ, Greenland S, Lash T. Lippincott Williams and Wilkins; 2008.
  2. Glossary at Cochrane Collaboration - تصفح: نسخة محفوظة 26 يناير 2015 على موقع واي باك مشين.
  3. Nordmann AJ, Kasenda B, Briel M (Mar 9, 2012). "Meta-analyses: what they can and cannot do". Swiss medical weekly. 142: w13518. doi:10.4414/smw.2012.13518. PMID 22407741. مؤرشف من الأصل في 9 يوليو 2016.
  4. O'Rourke K (2007-12-01). "An historical perspective on meta-analysis: dealing quantitatively with varying study results". J R Soc Med. 100 (12): 579–582. doi:10.1258/jrsm.100.12.579. PMC . PMID 18065712.
  5. Pearson K (1904). "Report on certain enteric fever inoculation statistics". BMJ. 3 (2288): 1243–1246. doi:10.1136/bmj.2.2288.1243. PMC . PMID 20761760.
  6. WALKER, E.; HERNANDEZ, A. V.; KATTAN, M. W. (1 June 2008). "Meta-analysis: Its strengths and limitations". Cleveland Clinic Journal of Medicine. 75 (6): 431–439. doi:10.3949/ccjm.75.6.431.
  7. Pratt JG, Rhine JB, Smith BM, Stuart CE, Greenwood JA. Extra-Sensory Perception after Sixty Years: A Critical Appraisal of the Research in Extra-Sensory Perception. New York: Henry Holt, 1940
  8. Glass G. V (1976). "Primary, secondary, and meta-analysis of research". Educational Researcher. 5 (10): 3–8. doi:10.3102/0013189X005010003.
  9. Cochran WG (1937). "Problems Arising in the Analysis of a Series of Similar Experiments". Journal of the Royal Statistical Society. 4: 102–118. doi:10.2307/2984123.
  10. Cochran WG, Carroll SP (1953). "A Sampling Investigation of the Efficiency of Weighting Inversely as the Estimated Variance". Biometrics. 9: 447–459. doi:10.2307/3001436.
  11. LeLorier J, Grégoire G, Benhaddad A, Lapierre J, Derderian F (1997). "Discrepancies between Meta-Analyses and Subsequent Large Randomized, Controlled Trials". New England Journal of Medicine. 337 (8): 536–542. doi:10.1056/NEJM199708213370806. PMID 9262498.
  12. Slavin RE (1986). "Best-Evidence Synthesis: An Alternative to Meta-Analytic and Traditional Reviews". Educational Researcher. 15 (9): 5–9. doi:10.3102/0013189X015009005.
  13. Hunter, Schmidt, & Jackson, John E. (1982). Meta-analysis: Cumulating research findings across studies. Beverly Hills, California: Sage.
  14. Glass, McGaw, & Smith (1981). Meta-analysis in social research. Beverly Hills, CA: Sage.
  15. Rosenthal R (1979). "The "File Drawer Problem" and the Tolerance for Null Results". Psychological Bulletin. 86 (3): 638–641. doi:10.1037/0033-2909.86.3.638.
  16. Hunter, John E; Schmidt, Frank L (1990). Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings. Newbury Park, California; London; New Delhi: SAGE Publications.
  17. Light & Pillemer (1984). Summing up: The science of reviewing research. Cambridge, CA: Harvard University Pree.
  18. Ioannidis JP, Trikalinos TA (2007). "The appropriateness of asymmetry tests for publication bias in meta-analyses: a large survey". CMAJ. 176 (8): 1091–6. doi:10.1503/cmaj.060410. PMC . PMID 17420491.
  19. Ferguson CJ, Brannick MT (2012). "Publication bias in psychological science: prevalence, methods for identifying and controlling, and implications for the use of meta-analyses". Psychol Methods. 17 (1): 120–8. doi:10.1037/a0024445. PMID 21787082.
  20. Simmons JP, Nelson LD, Simonsohn U (2011). "False-positive psychology: undisclosed flexibility in data collection and analysis allows presenting anything as significant". Psychol Sci. 22 (11): 1359–66. doi:10.1177/0956797611417632. PMID 22006061.
  21. LeBel, E. & Peters, K. (2011). "Fearing the future of empirical psychology: Bem's (2011) evidence of psi as a case study of deficiencies in modal research practice" ( كتاب إلكتروني PDF ). Review of General Psychology. 15 (4): 371–379. doi:10.1037/a0025172. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 22 ديسمبر 2012.
  22. Hodges, Jim, and Clayton, Murray K. Random Effects: Old and New. Statistical Science XX: XX–XX. URL http://www. biostat. umn. edu/~ hodges/Hodges-ClaytonREONsubToStatSci (2011)
  23. H. Sabhan
  24. Stegenga J (2011). "Is meta-analysis the platinum standard of evidence?". Stud Hist Philos Biol Biomed Sci. 42 (4): 497–507. doi:10.1016/j.shpsc.2011.07.003. PMID 22035723.
  25. "How Well Do Meta-Analyses Disclose Conflicts of Interests in Underlying Research Studies | The Cochrane Collaboration". Cochrane.org. مؤرشف من الأصل في 16 ديسمبر 201413 يناير 2012.
  26. "The PRISMA statement". Prisma-statement.org. 2012-02-02. مؤرشف من الأصل في 10 مايو 201902 فبراير 2012.
  27. Debray TP, Moons KG, Abo-Zaid GM, Koffijberg H, Riley RD (2013). "Individual participant data meta-analysis for a binary outcome: one-stage or two-stage?". PLoS ONE. 8 (4): e60650. doi:10.1371/journal.pone.0060650. PMC . PMID 23585842.
  28. Helfenstein U (2002). "Data and models determine treatment proposals--an illustration from meta-analysis". Postgrad Med J. 78 (917): 131–4. doi:10.1136/pmj.78.917.131. PMC . PMID 11884693.
  29. Senn S (2007). "Trying to be precise about vagueness". Stat Med. 26: 1417–30. doi:10.1002/sim.2639.
  30. Al Khalaf MM, Thalib L, Doi SA (2011). "Combining heterogenous studies using the random-effects model is a mistake and leads to inconclusive meta-analyses" ( كتاب إلكتروني PDF ). Journal of Clinical Epidemiology. 64: 119–23. doi:10.1016/j.jclinepi.2010.01.009. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 25 مارس 2020.
  31. Brockwell S.E., Gordon I.R. (2001). "A comparison of statistical methods for meta-analysis". Statistics in Medicine. 20: 825–840. doi:10.1002/sim.650.
  32. Noma H (Dec 2011). "Confidence intervals for a random-effects meta-analysis based on Bartlett-type corrections". Stat Med. 30 (28): 3304–12. doi:10.1002/sim.4350.
  33. Brockwell SE, Gordon IR (2007). "A simple method for inference on an overall effect in meta-analysis". Statistics in Medicine. 26: 4531–4543. doi:10.1002/sim.2883.
  34. Sidik K, Jonkman JN (2002). "A simple confidence interval for meta-analysis". Statistics in Medicine. 21: 3153–3159. doi:10.1002/sim.1262.
  35. Jackson D, Bowden J (2009). "A re-evaluation of the 'quantile approximation method' for random effects meta-analysis". Stat Med. 28 (2): 338–48. doi:10.1002/sim.3487. PMC . PMID 19016302.
  36. Poole C, Greenland S (Sep 1999). "Random-effects meta-analyses are not always conservative". Am J Epidemiol. 150 (5): 469–75. doi:10.1093/oxfordjournals.aje.a010035.
  37. Riley RD, Higgins JP, Deeks JJ (2011). "Interpretation of random effects meta-analyses". British Medical Journal. 342: d549. doi:10.1136/bmj.d549.
  38. Kriston L (2013). "Dealing with clinical heterogeneity in meta-analysis. Assumptions, methods, interpretation". Int J Methods Psychiatr Res. 22 (1): 1–15. doi:10.1002/mpr.1377. PMID 23494781.
  39. DerSimonian R, Laird N (1986). "Meta-analysis in clinical trials". Control Clin Trials. 7 (3): 177–88. doi:10.1016/0197-2456(86)90046-2. PMID 3802833.
  40. metaan:Random-effects meta-analysis, Stata Journal 2010 - تصفح: نسخة محفوظة 02 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
  41. MetaEasy:A Meta-Analysis Add-In for Microsoft Excel, Journal of Statistical Software 2009 - تصفح: نسخة محفوظة 06 سبتمبر 2015 على موقع واي باك مشين.
  42. Developer's website - تصفح: نسخة محفوظة 29 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
  43. Kontopantelis E, Reeves D (2012). "Performance of statistical methods for meta-analysis when true study effects are non-normally distributed: A simulation study". Statistical Methods in Medical Research. 21 (4): 409–26. doi:10.1177/0962280210392008. PMID 21148194.
  44. Kontopantelis E, Reeves D (2012). "Performance of statistical methods for meta-analysis when true study effects are non-normally distributed: a comparison between DerSimonian-Laird and restricted maximum likelihood". SMMR. 21 (6): 657–9. doi:10.1177/0962280211413451. PMID 23171971.
  45. Kontopantelis E, Springate DA, Reeves D (2013). Friede, Tim (المحرر). "A Re-Analysis of the Cochrane Library Data: The Dangers of Unobserved Heterogeneity in Meta-Analyses". PLoS ONE. 8 (7): e69930. doi:10.1371/journal.pone.0069930. PMC . PMID 23922860.
  46. A short guide and a forest plot command (ipdforest) for one-stage meta-analysis, Stata Journal 2012 - تصفح: نسخة محفوظة 02 فبراير 2017 على موقع واي باك مشين.
  47. MetaXL User Guide - تصفح: نسخة محفوظة 28 فبراير 2017 على موقع واي باك مشين.
  48. MetaXL software page - تصفح: نسخة محفوظة 20 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
  49. Doi SA, Barendregt JJ, Khan S, Thalib L, Williams GM (2015). "Advances in the Meta-analysis of heterogeneous clinical trials I: The inverse variance heterogeneity model". Contemp Clin Trials. doi:10.1016/j.cct.2015.05.009. PMID 26003435.
  50. Doi SA, Thalib L (2008). "A quality-effects model for meta-analysis". Epidemiology. 19 (1): 94–100. doi:10.1097/EDE.0b013e31815c24e7. PMID 18090860.
  51. Doi SA, Barendregt JJ, Mozurkewich EL (2011). "Meta-analysis of heterogeneous clinical trials: an empirical example". Contemp Clin Trials. 32 (2): 288–98.
  52. Doi SA, Barendregt JJ, Williams GM, Khan S, Thalib L (2015). "Simulation Comparison of the Quality Effects and Random Effects Methods of Meta-analysis". Epidemiology. 26: e42-4. doi:10.1097/EDE.0000000000000289. PMID 25872162.
  53. Doi SA, Barendregt JJ, Khan S, Thalib L, Williams GM (2015). "Advances in the meta-analysis of heterogeneous clinical trials II: The quality effects model". Contemp Clin Trials. doi:10.1016/j.cct.2015.05.010. PMID 26003432.
  54. Debray TP, Moons KG, Ahmed I, Koffijberg H, Riley RD (2013). "A framework for developing, implementing, and evaluating clinical prediction models in an individual participant data meta-analysis". Statistics in Medicine. 32 (18): 3158–80. doi:10.1002/sim.5732. PMID 23307585.
  55. Debray TP, Koffijberg H, Vergouwe Y, Moons KG, Steyerberg EW (2012). "Aggregating published prediction models with individual participant data: a comparison of different approaches". Statistics in Medicine. 31 (23): 2697–2712. doi:10.1002/sim.5412. PMID 22733546.
  56. Van den Noortgate W, Onghena P (2007). "Aggregating Single-Case Results". The Behavior Analyst Today. 8 (2): 196–209. doi:10.1037/h0100613. مؤرشف من الأصل في 19 سبتمبر 2017.
  57. Mantel N, Haenszel W (1959). "Statistical aspects of the analysis of data from the retrospective analysis of disease". Journal of the National Cancer Institute. 22 (4): 719–748. doi:10.1093/jnci/22.4.719. PMID 13655060.
  58. Bargaje R, Hariharan M, Scaria V, Pillai B (2010). "Consensus miRNA expression profiles derived from interplatform normalization of microarray data". RNA. 16 (1): 16–25. doi:10.1261/rna.1688110. PMC . PMID 19948767.


موسوعات ذات صلة :