تركيبة خطية

في الرياضيات، تركيبة خطية (Linear combination)‏ هي تعبير رياضي، كُون انطلاقا من مجموعة من الحدود، يضرب كل منها في ثابتة ما فتُجمع النتيجة.^[1][2] على سبيل المثال، قد تأخذ تركيبة خطية للكائنين x و y (قد يكونا عددين أو متجهتين أو متعددتي حدود أو غيرها) تعبيرا على الشكل ax + by حيث a و b عددان ثابتان. مفهوم التركيبة الخطية مركزي بالنسبة إلى الجبر الخطي وإلى كل مجالات الرياضيات المتعلقة به.

تعريف

${\displaystyle a_{1}v_{1}+a_{2}v_{2}+a_{3}v_{3}+\cdots +a_{n}v_{n}.\,}$

أمثلة وأمثلة مضادة

المتجهات

الدوال

متعددات الحدود

الاستقلال الخطي

${\displaystyle v=\sum a_{i}v_{i}=\sum b_{i}v_{i}}$ حيث ${\displaystyle (a_{i})\neq (b_{i}).}$

${\displaystyle 0=\sum c_{i}v_{i}.}$

تعميمات

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة جبر