ثابت الزمن RC

ثابت الزمن RC، الذي يدعى أيضا ${\displaystyle \tau }$، ثابت الزمن (بالثواني) لدارة RC، يساوي نتاج مقاومة الدارة (أوم) ودقة السعة (فاراد)، أي:${\displaystyle \tau =RC}$ هو الوقت اللازم لشحن المكثف، من خلال المقاومة، من جهد الشحنة الأولي من صفر إلى ≈63.2 في المئة بتطبيق قيمة الجهد DC، أو لتفريغ مكثف من خلال المقاومة نفسها إلى ≈36.8 في المئة لقيمة الجهد الأولي. وتستمد هذه القيمة من ثابت رياضي e، وتحديدا ${\displaystyle 1-e^{-1}}$, المتعلقة بالجهد عبر المكثف مقابل الوقت:

الشحن نحو الجهد المطبق ${\displaystyle V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })}$^[1]

التفريغ نحو الصفر من الجهد الأولي ${\displaystyle V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })}$

تردد القطع

ثابت الزمن ${\displaystyle \tau }$ بتكرار تردد القطع f_c، هو معلمة بديلة لدائرة، بواسطة:

${\displaystyle \tau =RC={\frac {1}{2\pi f_{c}}}}$

أو، المكافئ،

${\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi RC}}={\frac {1}{2\pi \tau }}}$

حيث المقاومة R بالأوم والسعة C بالفاراد يعطيان ثابت الزمن ${\displaystyle \tau }$ بالثانية أو التردد f_c بالهرتز.

المعادلات الشرطية القصيرة:

f_c بالهرتز = 159155 / τ بالميكرو ثانية

τ بالميكرو ثانية = 159155 / f_c بالهرتز

المعادلات المفيدة الأخرى هي:

وقت البدأ^[2] (من 20% إلى 80%) ${\displaystyle t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}}$

وقت البدأ (من 10% إلى 90%) ${\displaystyle t_{r}\approx 2.2\tau \approx {\frac {0.35}{f_{c}}}}$

في الدوائر أكثر تعقيدا تتكون من أكثر من مقاومة واحدة و/أو مكثف، طريقة الدائرة المفتوحة طيلة الوقت توفر وسيلة لتقريب تردد القطع من خلال حساب مجموع العديد من ثوابت الزمن RC.

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة كهرباء