الرئيسيةعريقبحث

جدول معاملات كلبسش-غوردان


☰ جدول المحتويات


الصيغة

الصيغة:Formulation

معاملات كلبسش-غوردان هي حلول ل:

بشكل مباشر (صريح) إلى:

The summation is extended over all integer k for which the argument of every factorial is nonnegative.[1]

For brevity, solutions with m < 0 and j1 < j2 are omitted. They may be calculated using the simple relations

.

و

.

القائمة الكاملة [2]

 j2=0

عندما تكون j2=0، فإن معاملات كلبسش-غوردان تعطي .

 j1=1/2, j2=1/2

m=1 j
m1m2
1
1/21/2
m=0 j
m1m2
1 0
1/2, -1/2
-1/21/2

 j1=1, j2=1/2

m=3/2 j
m1m2
3/2
1, 1/2
m=1/2 j
m1m2
3/2 1/2
1, -1/2
0, 1/2

 j1=1, j2=1

m=2 j
m1m2
2
1, 1
m=1 j
m1m2
2 1
1, 0
0, 1
m=0 j
m1m2
2 1 0
1, -1
0, 0
-1, 1

 j1=3/2, j2=1/2

m=2 j
m1m2
2
3/21/2
m=1 j
m1m2
2 1
3/2, -1/2
1/21/2
m=0 j
m1m2
2 1
1/2, -1/2
-1/21/2

 j1=3/2, j2=1

m=5/2 j
m1m2
5/2
3/2, 1
m=3/2 j
m1m2
5/2 3/2
3/2, 0
1/2, 1
m=1/2 j
m1m2
5/2 3/2 1/2
3/2, -1
1/2, 0
-1/2, 1

 j1=3/2, j2=3/2

m=3 j
m1m2
3
3/23/2
m=2 j
m1m2
3 2
3/21/2
1/23/2
m=1 j
m1m2
3 2 1
3/2, -1/2
1/21/2
-1/23/2
m=0 j
m1m2
3 2 1 0
3/2, -3/2
1/2, -1/2
-1/21/2
-3/23/2

 j1=2, j2=1/2

m=5/2 j
m1m2
5/2
2, 1/2
m=3/2 j
m1m2
5/2 3/2
2, -1/2
1, 1/2
m=1/2 j
m1m2
5/2 3/2
1, -1/2
0, 1/2

 j1=2, j2=1

m=3 j
m1m2
3
2, 1
m=2 j
m1m2
3 2
2, 0
1, 1
m=1 j
m1m2
3 2 1
2, -1
1, 0
0, 1
m=0 j
m1m2
3 2 1
1, -1
0, 0
-1, 1

 j1=2, j2=3/2

m=7/2 j
m1m2
7/2
2, 3/2
m=5/2 j
m1m2
7/2 5/2
2, 1/2
1, 3/2
m=3/2 j
m1m2
7/2 5/2 3/2
2, -1/2
1, 1/2
0, 3/2
m=1/2 j
m1m2
7/2 5/2 3/2 1/2
2, -3/2
1, -1/2
0, 1/2
-1, 3/2

 j1=2, j2=2

m=4 j
m1m2
4
2, 2
m=3 j
m1m2
4 3
2, 1
1, 2
m=2 j
m1m2
4 3 2
2, 0
1, 1
0, 2
m=1 j
m1m2
4 3 2 1
2, -1
1, 0
0, 1
-1, 2
m=0 j
m1m2
4 3 2 1 0
2, -2
1, -1
0, 0
-1, 1
-2, 2

 j1=5/2, j2=1/2

m=3 j
m1m2
3
5/21/2
m=2 j
m1m2
3 2
5/2, -1/2
3/21/2
m=1 j
m1m2
3 2
3/2, -1/2
1/21/2
m=0 j
m1m2
3 2
1/2, -1/2
-1/21/2

 j1=5/2, j2=1

m=7/2 j
m1m2
7/2
5/2, 1
m=5/2 j
m1m2
7/2 5/2
5/2, 0
3/2, 1
m=3/2 j
m1m2
7/2 5/2 3/2
5/2, -1
3/2, 0
1/2, 1
m=1/2 j
m1m2
7/2 5/2 3/2
3/2, -1
1/2, 0
-1/2, 1

 j1=5/2, j2=3/2

m=4 j
m1m2
4
5/23/2
m=3 j
m1m2
4 3
5/21/2
3/23/2
m=2 j
m1m2
4 3 2
5/2, -1/2
3/21/2
1/23/2
m=1 j
m1m2
4 3 2 1
5/2, -3/2
3/2, -1/2
1/21/2
-1/23/2
m=0 j
m1m2
4 3 2 1
3/2, -3/2
1/2, -1/2
-1/21/2
-3/23/2

 j1=5/2, j2=2

m=9/2 j
m1m2
9/2
5/2, 2
m=7/2 j
m1m2
9/2 7/2
5/2, 1
3/2, 2
m=5/2 j
m1m2
9/2 7/2 5/2
5/2, 0
3/2, 1
1/2, 2
m=3/2 j
m1m2
9/2 7/2 5/2 3/2
5/2, -1
3/2, 0
1/2, 1
-1/2, 2
m=1/2 j
m1m2
9/2 7/2 5/2 3/2 1/2
5/2, -2
3/2, -1
1/2, 0
-1/2, 1
-3/2, 2

وصلات خارجية

مصادر ومراجع

  1. (2.41), p. 172, Quantum Mechanics: Foundations and Applications, Arno Bohm, M. Loewe, New York: Springer-Verlag, 3rd ed., 1993, .
  2. Weisbluth, Michael (1978). Atoms and molecules. ACADEMIC PRESS. صفحة 28.  . Table 1.4 resumes the most common.

طالع أيضا

موسوعات ذات صلة :