حالة منفردة

حالة منفردة في ميكانيكا الكم (بالإنجليزية: singlet state ) هي حالة نظام جسيمات لهم عزم مغزلي spin = 0, أي يكون للنظام قيمة واحدة لمحصلة العزم المغزلي ومساوية للصفر.

جسيمان لكل منهما عزم مغزلي يمكن ان يرتبطان ببعضهما البعض وتنشأ لهما محصلة عزم مغزلي مساوية 1 وتسمى حالة ثلاثية للنظام ؛ كما يمكن أن يكون ارتباط الجسيمان بحيث أن يكون اتجاه العزم المغزلي لهما متضادا، فتكون محصلتهما مساوية 0 - وتسمى تلك الحالة حالة منفردة .^[1]

في الفيزياء النظرية تعني "الحالة المنفردة " وصفا لجسيم له عزم مغزلي مساويا للصفر. ولكنها يمكن ان تعني أيضا أن مجموعة جسيمات تترابط مع بعضها البعض في نظام بحيث تكون محصلة عزومهم المغزلية مساوية للصفر. الحالة المنفردة وحالات أخرى نواجهها في الفيزياء الذرية والفيزياء النووية حيث نحاول تعيين محصلة الغزوم المغزلية لمجموعة مترابطة من الجسيمات . وقد تكون الجسيمات إلكترونات أو بروتونات أو نيوترونات أو حتى ذرات مرتبطة في جزيء.

الإلكترون له عزم مغزلي spin 1/2, ونظرا لأن اتجاه عزمه المغزلي يمكن ان يكون إلى أعلى أو إلى أسفل، فبالتالي نعتبر أن له حالة ثنائية doublet state . وطبقا لتمثيل مجموعة لي فتمثل تلك الحالة رياضيا بالرمز (2)SU .^[2]

ويمكننا قياس هذا العزم المغزلي لحالة الإلكترون عن طريق تطبيق المعامل ${\displaystyle {\vec {S}}^{2}}$ على حالته ونحصل على ${\displaystyle \hbar ^{2}\,(1/2)\,(1/2+1)=(3/4)\,\hbar ^{2}}$ ؛ أي يكون للإلكترون العزم المغزلي spin 1/2 ، حيث ان عزمه المغزلي يمكن ان يكون متجها على أعلى أو إلى أسفل، وكلاهما حالة كمومية للإلكترون .

وحدات ثابت بلانك

العزم المغزلي للإلكترون وطاقات الجسيمات بصفة عامة لها وحدات طاقة صغيرة جدا جدا، وبينت الطبيعة أن ثابت بلانك h يلعب دورا هاما في تمثيلها وتقديرها. كما اختصر الفيزيائيون ثابت بلانك فيما يسمى تابت بلانك المخفض وهو ثابت بلانك مقسوما على ${\displaystyle {2\pi }}$. يستخدم ثابت بلانك المخفّض ${\displaystyle \hbar }$ (وينطق إتش بار) في المجالات المختلفة للفيزياء، والتعبير عنه بالرمز ${\displaystyle \hbar }$ يساعد على اختصار المعادلات :

${\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}}$

وبناء على ذلك فقيمة ${\displaystyle \hbar }$ تساوي بوحدات (جول. ثانية) أو إلكترون فولت.ثانية هي:

${\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1.054\ 571\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}}$

وهي كمية طاقة صغيرة جدا كما نرى، ولا يوجد في الطبيعة ما هو أصغر منها؛ بل هو عماد الظاهرة الكمومية .

حالة نظام جسيمات

بالمثل، إذا كان لدينا نظاما مكونا من إلكترونين، عندئذ يمكننا تعيين محصلة عزمهما المغزلي عن طريق تطبيق المعامل الكمومي ${\displaystyle \left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}}$, حيث يتعامل ${\displaystyle {\vec {S}}_{1}}$ مع الإلكترون 1 والمعامل ${\displaystyle {\vec {S}}_{2}}$ على الإلكترون 2. عندئذ نجد حالتين ممكنتين للعزمين المغزليين، وهما إما أن تكون القيمة الكمومية spin-0 أو spin-1.

وكل من القيمتين الكموميتين تكون له عدة حالات كمومية. فالقيمة "spin-0" تسمى حالة منفردة singlet ، وهي تشمل حالة واحدة (أنظر أسفله) ؛ وأما القيمة "spin-1" فلها ثلاثة حالات، ولذلك تسمى حالة ثلاثية triplet state.

المراجع

اقرأ أيضا

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة كيمياء فيزيائية
• موسوعة ميكانيكا الكم
• موسوعة الكيمياء
• موسوعة الفيزياء