خطأ النوع الأول وخطأ النوع الثاني

خطأ النوع الأول وخطأ النوع الثاني (Type I and type II errors)‏ هي معيار في الرياضيات تستخدم لمقاسات الخطأ المتوقع في درجة الاختبار.^[1][2]

الفرق

خطأ النوع الأول

هو خطأ يظهر عند فحص الفروض البحثية. والخطأ من النوع الأول ويرمز له بالرمز ألفا α. وهو احتمالية رفض الفرض الصفري عندما يكون في الواقع صحيح، ويقبل الفرضية البديلة وهي خاطئة،. أي أن الباحث يستنتج وجود علاقة غير موجودة أصلاً. احتمالية الخطأ الأول = مستوى الدلالة (ألفا) التي تم تحديدها، وهي غالبا تساوي 0.05. وقد يكون السبب في حصول الخطأ من النوع الأول عدم تمثيل العينة للمجتمع، فيكون متوسطها في الذكاء مثلا أعلى من متوسط المجتمع، أو أن البرنامج التجريبي مثلا فعال بالنسبة للعينة لسبب ما، أكثر مما هو فعال بالنسبة للمجتمع.

خطأ النوع الثاني

هو خطأ يظهر عند فحص الفروض البحثية. والخطأ من النوع الثاني يرمز له بالرمز β (بيتا).، وهو احتمالية أن يقبل الباحث الفرض الصفري في وقت هو – أي الفرض الصفري - غير صحيح، أي أن خطأ النوع الثاني يقع عندما نفشل في رفض الفرض الصفري في وقت يكون الفرض البديل هو الصحيح. مثل أن يفشل في اكتشاف الفروق بين الذكور والإناث في متغير ما، رغم أن هناك فروق دالة، لكن المشكلة أن العينة كانت غير ممثلة، أو طريقة الاختبار التي تعرضوا لها غير مناسبة، أو كانت الفروق لا تظهر إلا بزيادة حجم العينة. وللتقليل في نوعي الخطأ لابد من زيادة حجم عينة الدراسة. وعموما يتناسب خطأ النوع الأول عكسيا مع خطأ النوع الثاني، أي أن زيادة أحدهما تقلل الآخر.

المصادر

• Betz, M.A. & ك. روبن جبريل, "Type IV Errors and Analysis of Simple Effects", Journal of Educational Statistics, Vol.3, No.2, (Summer 1978), pp. 121–144.
• David, F.N., "A Power Function for Tests of Randomness in a Sequence of Alternatives", Biometrika, Vol.34, Nos.3/4, (December 1947), pp. 335–339.
• Fisher, R.A., The Design of Experiments, Oliver & Boyd (Edinburgh), 1935.
• Gambrill, W., "False Positives on Newborns' Disease Tests Worry Parents", Health Day, (5 June 2006). 34471.html
• Kaiser, H.F., "Directional Statistical Decisions", Psychological Review, Vol.67, No.3, (May 1960), pp. 160–167.
• Kimball, A.W., "Errors of the Third Kind in Statistical Consulting", Journal of the American Statistical Association, Vol.52, No.278, (June 1957), pp. 133–142.
• Lubin, A., "The Interpretation of Significant Interaction", Educational and Psychological Measurement, Vol.21, No.4, (Winter 1961), pp. 807–817.
• Marascuilo, L.A. & Levin, J.R., "Appropriate Post Hoc Comparisons for Interaction and nested Hypotheses in Analysis of Variance Designs: The Elimination of Type-IV Errors", American Educational Research Journal, Vol.7., No.3, (May 1970), pp. 397–421.
• Mitroff, I.I. & Featheringham, T.R., "On Systemic Problem Solving and the Error of the Third Kind", Behavioral Science, Vol.19, No.6, (November 1974), pp. 383–393.
• Mosteller, F., "A k-Sample Slippage Test for an Extreme Population", The Annals of Mathematical Statistics, Vol.19, No.1, (March 1948), pp. 58–65.
• Moulton, R.T., “Network Security”, Datamation, Vol.29, No.7, (July 1983), pp. 121–127.
• Raiffa, H., Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices Under Uncertainty, Addison–Wesley, (Reading), 1968.

روابط خارجية

• Bias and Confounding – presentation by Nigel Paneth, Graduate School of Public Health, University of Pittsburgh

إحصاء

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة إحصاء

انظر أيضاً

• العنصر الصفري (رياضيات)