زمرة متعامدة

في الرياضيات، زمرة متعامدة (Orthogonal group)‏ هي زمرة التحويلات المحافظة على المسافة في الفضاء الإقليدي اللائي يحافظن على أصل المعلم. انظر إلى مصفوفة متعامدة. الزمرة المتعامدة بالنسبة للأعداد الحقيقة يمكن كتابتها بشكل عام ك:

${\displaystyle O(n,\mathbb {R} )=\{A\in \mathbb {R^{n\times n}} ,A^{T}A=AA^{T}=I\}}$

هناك أيضا زمرة جزيئية من الزمرة المتعامدة مهمة أيضا في الفيزياء، ويطلق عليها الزمرة المتعامدة الخاصة (Special Orthogonal Group) و يرمز لها ب ${\displaystyle SO(n)}$ و تمثل بالنسبة للأعداد الحقيقية مجموعة المصفوفات المتعادمة التدويرية، التي تقوم بتدوير أي متجه في الفضاء الأوكليدي بزاوية معينة دون تغيير طوله:

${\displaystyle SO(n,\mathbb {R} )=\{{A\in \mathbb {R} ^{n\times n},\det A=1}\}}$

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة جبر
• موسوعة هندسة رياضية

^[1]

1. Classical Mathematical Physics - Dynamical Systems and Field | Walter Thirring | Springer (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 19 فبراير 2018.