سرعة زاوية

السرعة الزاوية تعبر عن سرعة دوران وجهة الدوران حول المحور

في الفيزياء، السرعة الزاوية هي متجهة التي تعبر عن التردد الزاوي والمحور الذي يدور حوله الجسم.^[1][2][3] وحدة قياس السرعة الزاوية في نظام الوحدات الدولي هي الراديان/ثانية ، ومن الممكن قياسها بواحدات أخرى مثل درجة في الثانية. عندما تُقاس بوحدة دورة في وحدة الزمن (دورة في الدقيقة، أو دورة في الساعة...الخ) فإنه يطلق عليها اسم السرعة الدورانية.

يُرمز للسرعة الزاوية بالحرف أوميغا (Ω أو ω). جهة متجهة السرعة الزاوية تكون عمودية على مستوي الدوران، والتي تـُحدد غالباً باستخدام قاعدة اليد اليمنى.

الصيغة الرياضية

شكل يوضح علاقة الدالة الموجية بالحركة الدائرية. المطال هو أكبر قيمة ل x. تبدأ الموجة هنا عندما تكون x = المطال والزاوية صفر. تمثل الحركة هنا دورتين كاملتين (إثنين من طول الموجة.

نفترض حالة حركة دائرية فتكون السرعة الزاوية' ، أي معدل تغير الزاوية مع الزمن :

${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}}$

ومنه نحصل على زمن الدورة T الواحدة :

${\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}}$

وتبلغ سرعة نقطة ${\displaystyle v}$ على دائرة دوران ذات نصف قطر ${\displaystyle R}$ :

${\displaystyle v=\omega \cdot R={\frac {2\pi R}{T}}.}$

ويبلغ عدد الدورات في الثانية :

${\displaystyle n={\frac {\omega }{2\pi }}}$

في الحركة الاهتزازية يمثل التردد ${\displaystyle f}$ عدد الاهتازات الكاملة (الدورات) في وحدة الزمن. وفي كل دورة يتغير مسقط المطال طبقا لدالة جيبية ويعبر زاوية قدرها ${\displaystyle 2\pi }$.

من ذلك يمكننا حساب التردد الزاوي :

${\displaystyle \omega =2\pi \cdot f.}$

وتناظر صيغة التردد صيغة عدد الدورات :

${\displaystyle f={\frac {\omega }{2\pi }}.}$

هذه المعادلة تبين العلاقة بين التردد f والسرعة الزاوية ${\displaystyle \omega .}$. ويقاس التردد هرتز أو 1/ثانية، أما السرعة الزاوية فهي تقاس ب راديان/ثانية.

انظر أيضاً

• تردد زاوي
• تسارع زاوي
• عزم زاوي
• بدارية
• عزم الدوران
• عزم القصور الذاتي
• فيزياء الكرة النطاطة

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة الفيزياء
• موسوعة ميكانيكا الكم