سماحية الفراغ

سماحية الفراغ أو سماحية الفراغ الكهربية في الفيزياء (بالإنجليزية:vacuum permittivity ) هي أحد الثوابت الطبيعية تربط وحدات الشحنة الكهربية بالقوة الناشئة عنها والمسافة من الشحنة . يرمز لسماحية الفراغ الكهربية بالرمز ε₀ . ^[1]

قيمة ε₀

قيمة ε₀ محددة بالعلاقة :

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c_{0}^{2}}}}$

حيث c₀ سرعة الضوء في الفراغ ووحدتها متر/ثانية. ^[2]

μ₀ ثابت يسمى ثابت المغناطيسية أو نفاذية الفراغ.

ونظرا لأن مقدار μ₀ محدد ب:

4π × 10⁻⁷ H m⁻¹

^[3] وc₀ لها القيمة المعرفة ب 299.792.458  متر·ثانية⁻¹,^[4]

أي : 4π × 10⁻⁷ هنري متر⁻¹,

ينتج عن ذلك أن قيمة ε₀ تساوي بالتقريب :

ε₀ ≈ 8.854... × 10⁻¹² فاراد·متر⁻¹

(أو أمبير²·ثانية⁴·كيلوجرام⁻¹·متر⁻³ طبقا لوحدات نظام الوحدات الدولي

أو كولوم²·نيوتن⁻¹·متر⁻²

أو كولوم·فولت⁻¹·متر⁻¹ باستخدام نظام الوحدات الدولي ) .^[5][6]

علاقته بقانون كولوم

يعطي قانون كولوم العلاقة بين القوة بين شحنتين كهربائيتين كالآتي:

${\displaystyle {\vec {F}}_{12}=k\cdot {\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r_{12}^{2}}}{\frac {{\vec {r}}_{12}}{r_{12}}}}$

حيث ان :

• ${\displaystyle {\vec {F}}_{12}}$:القوة المتبادلة بين الشحنتي بوحدة نيوتن.
• ${\displaystyle q_{1}}$:قيمة الشحنة الأولى بوحدة كولوم.
• ${\displaystyle q_{2}}$:قيمة الشحنة الثانية بوحدة كولوم.
• ${\displaystyle {\vec {r}}_{12}}$:متجه الوحدة وقيمته تساوي واحد واتجاهه من الشحنة الأولى إلى الشحنة الثانية.
• ${\displaystyle {r_{12}}}$:المسافة بين الشحنتين بوحدة متر.

وقد بينت معادلات ماكسويل فيما بعد أن ثابت كولوم k مرتبط بثابت المجال الكهربائي بالعلاقة:

${\displaystyle k\mathrm {=} {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$

ويمكن حسابها بالتعويض في المعادلة، فنحصل على :

${\displaystyle k\mathrm {=} {\frac {\mu _{0}\cdot c_{0}^{2}}{4\pi }}=c_{0}^{2}\cdot 10^{-7}\mathrm {\frac {Vs}{Am}} \approx 8{,}987551787\cdot 10^{9}\,\mathrm {\frac {Vm}{As}} }$

أي أنه طبقا للظام القياسي الدولي SI :

خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle \varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0\ c^2} = \frac{10^{7}}{4\pi\cdot 299\,792\,458^2}~\frac{\mathrm{A}^2\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^3} \, \approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots \cdot 10^{-12} \frac {\mathrm{A}\,\mathrm{s}} {\mathrm{V}\,\mathrm{m|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20180420232605/http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform|تاريخ أرشيف=2018-04-20}} } ^[7][8][9]

تاريخ وحدة السماحية

عندما تقرر استخدام تعريف جديد للأمبير ليحدد عدد ثابت من الشحنات الأولية التي تعبر مقطع ( في سلك ) في الثانية ,^[10] فكان من تبعات ذلك تحديد جديد لقيمة سماحية الفراغ الكهربية . ولذلك فقد اختير تعريفها بالمعادلة :

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {e^{2}}{2\alpha hc_{0}}}}$

حيث :

e الشحنة الأولية ,

α ثابت البناء الدقيق

h ثابت بلانك.

بحيث يكون مقدار عدم الدقة للثابت مساويا لنفس مقدار عدم الدقة لثابت البناء الدقيق ، والذي يبلغ : 6.8×10⁻¹⁰.^[5]

مقالات ذات صلة

• كهرومغناطيسية
• نفاذية الفراغ
• قانون جاوس للمغناطيسية
• قانون فاراداي
• معادلات آينشتين للمجال

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة كهرباء
• موسوعة إلكترونيات
• موسوعة الفيزياء