غطاء (طوبولوجيا)

في الرياضيات، يعرف غطاء مجموعة X على أنه اجتماع عدة مجموعات بحيث تكون المجموعة X مجموعة جزئية في اجتماع هذه المجموعات.^[1][2]

يعبر عنها بالرموز على الشكل: إذا كانت ${\displaystyle C=\lbrace U_{\alpha }:\alpha \in A\rbrace }$ هي عائلة مفهرسة للمجموعات U_α عندها تكون C غطاء للمجموعة X إذا تحقق:

${\displaystyle X\subseteq \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }}$

الغطاء في الطوبولوجيا

تستخدم الأغطية بشكل كبير في دراسة الطوبولوجيا.

إذا كانت المجموعة X هي فضاء طوبولوجي، فإن الغطاء C للمجموعة X هو مجموعة المجموعات الجزئية U_α التي تنتمي إلى X والتي يكون مجموعها هو الفضاء الطوبولوجي كاملاً.

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات