الرئيسيةعريقبحث

فرضية عدد ليبيسج


في الطوبولوجيا، فرضية عدد ليبيسج (بالإنجليزية: Lebesgue's number lemma)، نسبة إلى هنري ليبيسج، هي أداة مفيدة في دراسة فضاءات مترية مدمجة. وتنص هذه الفرضية على:

إذا كان الفضاء المتري (X, d) مدمجًا ويتم إعطاء غطاء مفتوح لـ X، فعندئذٍ سيوجد عدد δ> 0 بحيث يكون لكل مجموعة فرعية من X قطر أقل من δ مضمنًا في بعض أعضاء الغطاء.

مثل هذا الرقم δ يُسمى عدد ليبيسج الخاص بهذا الغطاء. وفكرة عدد ليبيسج نفسها مفيدة في تطبيقات أخرى أيضًا.

المراجع

Munkres, James R. (1974), Topology: A first course, صفحة 179,  

موسوعات ذات صلة :