الفرق المطلق (Absolute difference) هو الفرق لأي عددان حقيقيان X,y يمكن تمثيلهم بالصورة التالية |x-y|
الفرق المطلق لهذه القيمة يصف المسافة على الخط الحقيقي بين نقطتان متناظرتان x,y وهو حالة خاصة من معيار متريLp-الفضاء لجميع قيم p (1 ≤ p ≤ ∞) يستخدم لجميع الأعداد الكسرية Q,و الأعداد الحقيقية R.
الخصائص المترية
- x − y| ≥ 0| بما أن القيمة المطلقة دائماً موجبة
- x − y| = 0 | إذا كانت x=y فقط
- |x − y| = |y − x| خاصية التماثل والتبادل
- |x − z| ≤ |x − y| + |y − z| (المثلث اللامتساوي) تستخدم القاعدة إذا وإذا فقط x ≤ y ≤ z.
وعلى العكس، الطرح البسيط يشمل قيم سالبة وغير تبادلي ولايخضع للقاعدة 3و4 السابق ذكرهم
عندما x-y=0) و x = y و x − z = (x − y) + (y − z.
يستخدم الفرق المطلق لتحديد كميات أخرى مثل الفرق النسبي L1 في نظرية المخططات .
وللتخلص من الفرق المطلق لأي سبب
- |x − y| < |z − w|
إذا وإذا فقط
(x − y)2 < (z − w)2.
عندما
x − y|2 = (x − y)2|
ومربع القيمة على نفس الوتيرة غير سالب