فضاء حجري زوجي

في الرياضيات وخصوصًا الطوبولوجيا، الفضاء الحجري الزوجي (pairwise Stone space) هو فضاء ثنائي الطوبولوجي ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$ حيث إنه عبارة عن متراصة زوجية وفضاء هاوسدورف زوجي و بعد صفري زوجي.

تعد الفضاءات الحجرية الزوجية نسخة ثنائية الطوبولوجي من الفضاءات الحجرية.

إن الفضاءات الحجرية الزوجية ذات ارتباطٍ وثيق بالفضاءات الطيفية.

المسألة:^[1] إذا كان ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau )}$ فضاءً طيفيًا، فإن ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau ,\tau ^{*})}$ عبارة عن فضاء حجري زوجي، حيث ${\displaystyle \scriptstyle \tau ^{*}}$ هي طوبولوجيا دو جروت الثنائية لـ${\displaystyle \scriptstyle \tau }$ . وعلى النقيض، إذا كان ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$ فضاءً حجريًا زوجيًا، فإن كلاً من ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1})}$ و${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{2})}$ فضاءات طيفية.

ملاحظات

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات