قانون بنفورد

توزيع الأرقام الأولى وفقاً لقانون بنفورد حيث يمثل كل عامود رقمًا وارتفاعه النسبة المئوية

قانون بنفورد (Benford's law)‏ عبارة عن ملاحظة حول توزيع وتردد الأرقام الرائدة في العديد من مجموعات البيانات العددية، في الناحية اليسرى من الاعداد(أكبر منزلة فيها) مثلا: الرقم 2345 فإن قانون بنفورد يُعنى بالرقم 2 حصراً .^[1]^[2]

تعريف

أي مجموعة من الأرقام يقال عليها بإنها تستوفي قانون بنفورد إذا كان الرقم d يحقق الاحتمال التالي:

P(d)=\log _{10}(d+1)-\log _{10}(d)=\log _{10}\left({\frac {d+1}{d}}\right)=\log _{10}\left(1+{\frac {1}{d}}\right)

وبالتالي فإن الأرقام الرئيسية في هذه المجموعة لها التوزيع التالي:

$d$		Relative size of
1	30.1%	30.1
2	17.6%	17.6
3	12.5%	12.5
4	9.7%	9.7
5	7.9%	7.9
6	6.7%	6.7
7	5.8%	5.8
8	5.1%	5.1
9	4.6%	4.6

مراجع

Arno Berger and Theodore P Hill, Benford's Law Strikes Back: No Simple Explanation in Sight for Mathematical Gem, 2011
Weisstein, Eric W. "Benford's Law". MathWorld, A Wolfram web resource. Retrieved 7 June 2015.

قانون بنفورد

تعريف

مراجع

موسوعات ذات صلة :