قانون ظل التمام

في هندسة المثلثات، قانون ظل التمام هي علاقة بين الأطوال a و b و c لجوانب المثلث وظلال التمام لزواياها النصفية α/2 و β/2 و γ/2:

${\displaystyle {\frac {\cot({\tfrac {\alpha }{2}})}{p-a}}={\frac {\cot({\tfrac {\beta }{2}})}{p-b}}={\frac {\cot({\tfrac {\gamma }{2}})}{p-c}}={\frac {1}{r}},}$

حيث تشير ${\displaystyle p={\frac {a+b+c}{2}}}$ إلى نصف المحيط و r نصف قطر الدائرة الداخلية للمثلث.

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة هندسة رياضية