الكيانات الهندسية الرئيسية هي: النقطة والخط والمستوى وتعتبر نواة البديهيات البدائية التي وضعها اقليدس، لها خصائص غير حقيقية أي مفاهيم نظرية، خالية من حجم وسمك. تبرهن من خلال إجراءات افتراضية استنتاجية، خصائصها ضرورية لتحليل ووصف الهيئات الهندسية الأكثر تعقيدا.
تعتبر خصائص الكيانات الهندسية الرئيسية ضرورية لتحليل ووصف الكيانات الهندسية الأكثر تعقيدا
النقطة
النقطة يمكن أن تحدد كتقاطع بين :
- خطين مستقيمين r s يقعان على نفس المستوى. عندما r s يكونان متوازيين، نقطة تقاطعهم هي نقطة لانهائية؛
- خط وسطح, في حالة التوازي، نقطة التقاطع هي نقطة لانهائية؛
- ثلاثة اسطح.
خط مستقيم
الخط يمكن أن يحدد :
- بتوصيل نقطتين, ألتان يمكن أن يكونان نهائيتين, أو واحدة منهما لانهائية
- كتقاطع بين مستويين, عندما يكونان متوازيين, تقاطعهما هو خط لانهائي (يسمى استلقاء المستوى- Giacitura)
سطح مستقيم
- السطح المستقيم يمكن ان يحدد إذا كان معلوم:
- ثلاثة نقط, التي يُمكن ان تكون مكونة من:
- ثلاثة نقط نهائية, غير مستطفه على نفس الاستقامة,
- نقطتان نهائيتان ونقطة لانهائية
- نقطة نهائية ونقطتان لا نهائيتان