التاريخ
تمت دراسة نظام الأرقام الثنائية الحديث في أوروبا في القرنين السادس عشر والسابع عشر من قبل توماس هاريوت, وخوان كارامويل يوبكوفيتز, وغوتفريد ليبنيز. ومع ذلك ظهرت الأنظمة ذات الصلة بالأرقام الثنائية في وقت سابق في العديد من الثقافات بما في ذلك مصر القديمة والصين والهند. استلهمت لايبنيز على وجه التحديد من الصينية تشينغ.
لايبنتز وأنا تشينغ
درس لايبنتز الترقيم الثنائي في 1679م, يظهر عمله في مقالته Explication de l'Arithmétique Binaire (نشر عام 1703م) تمت ترجمة العنوان الكامل لمقال Leibniz إلى الإنجليزية باسم (شرح الحاسب الثنائي), والذي يستخدم فقط الأحرف 0و1, مع بعض الملاحظات على فائدته. يستخدم نظام Leibniz 0و1 , مثل نظام الأرقام الثنائية الحديثة. مثال على نظام ثنائي Leibniz هو على النحو التالي: 0 0 0 1 numerical value 20 0 0 1 0 numerical value 21 0 1 0 0 numerical value 22 1 0 0 0 numerical value 23
التطورات في وقت لاحق
في عام 1854م, نشر عالم الرياضيات البريطاني جورج بوول ورقة تاريخية توضح بالتفصيل نظاما جبريا للمنطق الذي أصبح يعرف باسم الجبر البولي. في عام 1937م, أنتج كلود شانون أطروحة الماجستير في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا التي نفذت الجبر البولياني والحساب الثنائي باستخدام التبديلات الإلكترونية والمفاتيح الكهربائية لأول مرة في التاريخ. وضعت أطروحة شانون أساس تصميم الدوائر الرقمية العملية. في نوفمبر 1937م, أكمل جورج ستيبيتز, الذي كان يعمل في مختبرات بيل, حاسوبا قائما على التتابع أطلق عليه (الموديل K للمطبخ), حيث قام بتجميعه, والذي تم حسابه باستخدام إضافة ثنائية. أجازت شركة بيل لابز برنامجا بحثيا كاملا في أواخر عام 1938م مع ستيبيتز على رأس الدفة. تمكن جهاز الكمبيوتر الخاص بهم, الذي اكتمل في 8 يناير 1940م, من حساب الأعداد المركبة. في تظاهرة إلى مؤتمر الجمعية الأمريكية للرياضيات في كلية دراتموت في 11 سبتمبر 1940م, تمكنت شركة Stibitz من إرسال الأوامر البعيدة لأحجام الأرقام المركبة عبر خطوط الهاتف. كانت هذه أول ماكينة حاسوب تستخدم من أي وقت مضى عبر خط الهاتف. بعض المشاركين في المؤتمر الذين شهدوا المظاهرة هم جون فون نيومان وجون ماوتشي ونوربرت وينز, الذي كتب عنها في مذكراته. استخدم الكمبيوتر Z1, الذي تم تصميمه وبناؤه من قبل Konrad Zuse بين 1935م و 1938م, منطق رقمي وأرقام نقطية عائمة ثنائية.