مبرهنة غاوس-بونيت أو صيغة مبرهنة غاوس-بونيت في الهندسة التفاضلية هي بيان مهم حول السطوح، يربط هندسة هاته السطوح من حيث الانحناء من جهة، وبطوبولوجيتها من حيث مميزة أويلر من جهة ثانية.
سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة لعالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش جاوس و عالم الرياضيات الفرنسي بيير أوسيان بونيت.