مبرهنة كانتور

مبرهنة كانتور هي مبرهنة رياضية في مجال نظرية المجموعات تنسب للرياضياتي جورج كانتور.^[1]^[2]^[3]

بين كانتور أن كل مجموعة E, رئيسي ل E دائما أصغر قطعا من رئيسي ${\mathfrak {P}}(E)$ مجموعة أجزاءE.

عندما تكون E مجموعة منتهية، النتيجة منطقية لأن رئيسي E هو عدد العناصر في E و، إذا كان E يضم n عنصرا، نبين أن مجموعة أجزاء E يضم $2^{n}$ عنصرا. أي أنه يحقق، لكل عدد طبيعي n, $n<2^{n}$ .

مراجع

Heinz-Dieter Ebbinghaus (2007). Ernst Zermelo: An Approach to His Life and Work. Springer Science & Business Media. صفحات 86–87. .
Lawrence Paulson (1992). Set Theory as a Computational Logic ( كتاب إلكتروني PDF ). University of Cambridge Computer Laboratory. صفحة 14. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 4 يونيو 2016.
Abhijit Dasgupta (2013). Set Theory: With an Introduction to Real Point Sets. سبرنجر. صفحات 362–363. .

موسوعات ذات صلة :

موسوعة رياضيات