طريقة المربعات الصغرى أو الدنيا (Least squares) هي طريقة احصاء تهدف إلى تقدير خط انحدار الذي يؤدي إلى تقليل مجموع الانحرافات الرئيسية أو الأخطاء الواردة في النقاط التي تمت ملاحظتها في خط الانحدار أي يتم التقليل من مجموع مربعات الفروق بين القيم الفعلية والقيم المحسوبة.[1][2][3] ويمكن القول أيضا انها طريقة تقريب قياسية تستخدم لحل أنظمة المعادلات التي يكون فيها عدد المعادلات أكبر من عدد المتغيرات. "المربعات الدنيا" تعني بأن الحل الكلي يتجه نحو تصغير قيمة مجموع مربعات الخطأ الناتج عن حل كل معادلة.
من أهم التطبيقات هو الإسقاط الشكلي للبيانات (data fitting). حيث أن أفضل إسقاط شكلي لمجموعة بيانات يتجه نحو تصغير مجموع مربعات الأخطاء، حيث أن الخطأ هو الفرق بين القيمة المقاسة للبيانات والقيمة المسقطة على الشكل. تم وصف مسألة المربعات الدنيا للمرة الأولى من قبل كارل غاوس حوالي عام 1794.
مقالات ذات صلة
مراجع
موسوعات ذات صلة :
- "معلومات عن مربعات دنيا على موقع meshb.nlm.nih.gov". meshb.nlm.nih.gov. مؤرشف من الأصل في 8 سبتمبر 2019.
- "معلومات عن مربعات دنيا على موقع id.ndl.go.jp". id.ndl.go.jp. مؤرشف من الأصل في 19 أبريل 2020.
- "معلومات عن مربعات دنيا على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 31 أغسطس 2019.