مصفوفة الوحدة

في الجبر الخطي، مصفوفة الوحدة (Identity matrix)‏ هي مصفوفة مربّعة (مربعة اي ان عدد صفوفها يساوي نفس عدد اعمدتها كما هو واضح في المثال التالي) تساوي جميع عناصرها صفرًا، باستثناء تلك الواقعة على قطرها الرئيس حيث تساوي كلّها واحدا.^[1][2]

من أهم خواص مصفوفة الوحدة هو أنّ حاصل ضرب أي مصفوفة ${\displaystyle A}$ مع مصفوفة الوحدة يساوي المصفوفة ${\displaystyle A}$ نفسها.

فيما يلي مجموعة من مصفوفات الوحدة بأحجام مختلفة:

${\displaystyle I_{1}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}},\ I_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}},\ I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},\ \cdots ,\ I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}}$

مقالات ذات صلة

• مصفوفة قطرية
• ضرب المصفوفات
• مصفوفة منعدمة

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة جبر