مصفوفة معدل الانتقال

في نظرية الاحتمال، إن مصفوفة معدل الانتقالات (بالإنجليزية: Transition rate matrix) هي مصفوفة من الأرقام والتي تصف تحرك سلسلة ماركوف متصلة الزمن بين الحالات.^[1][2][3]

في مصفوفة معدل الانتقالات ${\displaystyle Q}$ إن العنصر ${\displaystyle q_{ij}}$ حيث أن ${\displaystyle i}$ لا يساوي ${\displaystyle j}$ يدل على معدل المغادرة من الحالة ${\displaystyle i}$ والوصول إلى الحالة ${\displaystyle j}$. يتم تعريف العناصر القطرية ${\displaystyle q_{ii}}$ بالشكل:

أي أنه يتم اختيار العناصر القطرية ${\displaystyle q_{ii}}$ بحيث أن أسطر المصفوفة ${\displaystyle Q}$ تساوي إلى الصفر.

التعريف

إن قيم المصفوفة ${\displaystyle Q}$ تحقق الشروط التالية:

1. ${\displaystyle 0\leq -q_{ii}<\infty }$
2. ${\displaystyle 0\leq q_{ij}:\mathrm {for} \;i\neq j}$
3. ${\displaystyle \sum _{j}q_{ij}=0:\mathrm {for} \;\mathrm {all} \;i}$

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات