معادلة خط

معادلة الخط المستقيم معادلة من الدرجة الأولى ذات مجاهيل إحداثية، حلها يمثل ذلك المستقيم.

على المستوى

${\displaystyle \{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\ |\ ax+by+c=0\}}$

ax+by+c=0

في الفضاء

${\displaystyle {\begin{cases}ax+by+cz+d=0\\a'x+b'y+c'z+d'=0\end{cases}}}$

ويمكن ايجاد معادلة المستقيم في المستوى بعدد من الطرق المعتمدة على معطيات السؤال وهذه الطرق هي:1) معادلة المستقيم المار بنقطة احداثياتها (x1 ، y1) وميله معلوم(م) هي : y - y1 = م (x - x1) ومثال ذلك معادلة المستقيم المار بالقطة (2،5) وميله 3 هي : y - 5 = 3 (x - 2) وما علينا الآن إلا أن نجعل y موضوع القانون y - 5 = 3x - 6 وبإضافة 5 للطرفين ينتج y = 3x - 1 2)معادلة المستقيم المار بنقطتين أ(x1 ، y1) ، ب(x2 ، y2) هي: (y - y1)/(x - x1) = (y2- y1)/(x2 - x1) ومثال ذلك معادلة المستقيم المار بالنقطتين أ(0 ، 1) ، ب(2 ،3)هي (y - 1)/(x - 0) = (3- 1)/(2 - 0)ومنها (y - 1)/(x) = (2)/(2) (y - 1)/(x) = 1 / 1 وبالضرب التبادلي ينتج y - 1 = x وبإضافة 1 للطرفين يتج أن معادلة المستقيم هي y = x + 1 3)معادلة المستقيم إذا علم الميل (م) والمقطع الصادي(ب) هي : y = m x + b ومثال ذلك معادلة المستقيم الذي ميله 2 ويقطع محور الصادات عند 3 هي y = 2 x + 3 4)معادلة المستقيم إذا علم المقطعين السيني (أ) والصادي (ب)هي : (x/أ) + (y/ب) = 1 ومثال ذلك معادلة المستقيم الذي مقطعه السيني 2 والصادي 3 هي (x/2) + (y/3) = 1 وللتخلص من الكسور نضرب طرفي المعادلة ب 6 (حيث 6 هو المضاعف المشترك الأصغر ل(2،3)) وينتج 3x + 2y = 6 ولجعل y موضوع القانون نضيف -3x ثم نقسم على 2 للطرفين فينتج y = (6 - 3x)/2 5)الصورة العامة لمعادلة المستقيم هي : a x + b y + c = 0 حيث a،b،c أعداد حقيقية وa،b لا تساويان صفر

مقالات ذات صلة

• معادلة خطية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة هندسة رياضية