نظرية احصائية: وهي أحد فروع الرياضيات التطبيقية التي تستخدم نظرية الاحتمالات والتحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري.
فالنظرية الإحصائية توفر أساسا لمجموعة كاملة من التقنيات، في تصميم الدراسة وتحليل البيانات على حد سواء، والتي يتم استخدامها داخل تطبيقات علم الإحصاء.
فتغطي النظرية الاحصائية كافة التعاملات مع مشكلات الإحصائي صاحب القرار والاستدلال الإحصائي، والإجراءات الرياضية والتفاعلات المنوعة التي تلبي المبادئ الأساسية الواردة في هذه الطرق الاحصائية المختلفة.
وفي إطار نهج معين، النظرية الإحصائية تعطي سبل مقارنة الإجراءات الإحصائية؛ وعن طريقها يمكن العثور على أفضل إجراء ممكن ضمن سياق معين لمشاكل إحصائية معينة، أو يمكن توفره بشكل أفضل.
وبصرف النظر عن الاعتبارات الفلسفية حول كيفية عمل الاستدلالات الإحصائية والقرارات، فان النظرية الإحصائية تتكون من الإحصاء الرياضي بشكل عام، والذي يرتبط ارتباطا وثيقا بنظرية الاحتمالات، ونظرية تحليل المنفعة وتعظيم الدالة (الأمثلية).
وتقدم النظرية الإحصائية أسلوب منطقي للحلول وتوفر أساس ثابت لاختيار المنهجية المستخدمة في الإحصاء التطبيقي.
النماذج الاحصائية: وهي وصف مصادر البيانات ويمكن أن يكون لها أنواع مختلفة من الصياغة المقابلة لهذه المصادر وللمشكلة قيد الدراسة. هذه المشاكل أو العقبات ممكن أن تكون من أنواع مختلفة:
- أخذ عينات محدودة من السكان.
- خطأ في قياس الإجراءات وتكرار العينة.
- دراسة العلاقات الإحصائية.
وتقدم النظرية الإحصائية دليلا للمقارنة بين أساليب جمع البيانات، وأين تكمن المشكلة لجمع البيانات بالمعلومات المناسبة والاستخدام الأمثل والتوزيع العشوائي للعينات بالإضافة إلى قياس ومراقبة للخطأ الحاصل بشكل أمثل لأجل جمع البيانات بطريقة تقلل من تكلفة البيانات لاجل تلبية الأهداف الإحصائية.