Le cycle de Beau de Rochas, cycle à quatre temps ou encore cycle d'Otto est un cycle thermodynamique théorique. Son principal intérêt pratique réside dans le fait que les moteurs à explosion à allumage commandé, généralement des moteurs à essence tels que ceux utilisés dans les automobiles, ont un cycle thermodynamique pratique qui peut être représenté de manière approchée par le cycle de Beau de Rochas.

Histoire

Son principe aurait été breveté pour la première fois le 26 octobre 1860 par Christian Reithmann (de), qui se serait inspiré du moteur à deux temps d'Étienne Lenoir^[1],[2].

Il est breveté par Beau de Rochas en janvier 1862, qui le décrit au sein d'un mémoire d'une cinquantaine de pages consacré à plusieurs sujets relatifs aux moteurs ^[3]. Le brevet tombe dans le domaine public dès 1863^[4]. La première mise en œuvre concrète de ce principe est réalisée par Étienne Lenoir en 1863.

                        Beau de Rochas: l'inventeur du moteur à quatre temps

Nikolaus Otto décrit en 1876 la course du piston en un mouvement de haut en bas dans un cylindre. Le brevet d'Otto a été infirmé en 1886 après que l'on eut découvert que Beau de Rochas avait déjà décrit ce principe dès 1862.

Principe

Les 4 temps en animation.

Ce cycle est caractérisé par quatre temps ou mouvements linéaires du piston^[5] :

• Description des moteurs à 4 temps.
• 
  Point mort haut (PMH), départ.
• 
  1 - admission.
• 
  2 - compression.
• 
  Le carburant est enflammé.
• 
  3 - détente.
• 
  4 - échappement.

1 Admission

Le cycle commence au point mort haut. La soupape d'échappement est fermée, la soupape d'admission est ouverte, le piston descend, un mélange d'air et de carburant venant du carburateur ou de l'injection est aspiré dans le cylindre.

2 Compression

La soupape d'échappement reste fermée, la soupape d'admission se referme, le piston remonte comprimant le mélange admis.

3 Combustion-détente

Les deux soupapes restent fermées. Aux environs du deuxième point mort haut, le mélange air-carburant est enflammé, habituellement par une bougie d'allumage. La combustion du mélange air-carburant provoque une forte augmentation de la pression dans le cylindre, ainsi l'expansion des gaz force le piston à descendre^[6].

4 Échappement

La soupape d'échappement s'ouvre pour évacuer les gaz brûlés poussés par la remontée du piston.

Le cycle théorique tel que décrit précédemment présente très bien le principe. En pratique, il y a des subtilités qui s'additionnent. En effet, entre chaque temps théorique, il y a des transitions, ou encore des demi-temps. Pour le cycle de compression par exemple, les soupapes se referment après que le piston commence sa remontée. On parle donc d'un retard. Alors que le cycle d'échappement se fait, et avant même que le piston soit à son niveau supérieur, la soupape d'admission est déjà entrouverte. La soupape d'échappement se referme alors que le piston amorce sa descente et que de l'air frais est déjà présent dans le cylindre. Le moteur à quatre temps est en fait très flexible et en jouant avec les temps d'ouverture des soupapes, chaque moteur est apte à avoir ses propres caractère et caractéristiques en termes de pollution. Les moteurs modernes jouent beaucoup avec ces paramètres en les faisant varier en continu durant le fonctionnement, grâce à l'électronique.

Schéma des étapes du moteur à quatre temps (épure de distribution).
1=Point mort haut (PMH).
2=Point mort bas (PMB).
A : admission.
B : compression.
C : détente.
D : échappement.

Admission et échappement

L'admission et l'échappement des gaz sont généralement commandés par des soupapes bien qu'il existe d'autres systèmes à chemise oscillante ou à disques de distribution.

Pour un moteur atmosphérique, l'admission de l'air se fait à la pression ambiante (définie comme étant approximativement un bar) qui tente de remplir le vide laissé par la phase d'échappement. Il y a bien entendu des pertes de charge qui limitent le plein remplissage du cylindre, mais avec la dynamique des fluides, il est possible de voir des remplissages qui dépassent la pression atmosphérique sans aide externe. Pour un moteur à essence, le volume d'air entrant dans le cylindre est contrôlé, et une quantité d'essence y est injectée pour obtenir un bon mélange air/essence. Ainsi, lorsque le moteur travaille peu, on exerce une restriction importante faisant en sorte d'avoir un moteur se comportant un peu comme une pompe à vide. Ainsi, plus la cylindrée d'un moteur est importante, pour un même régime moteur, plus grande sera la perte d'énergie nécessaire à faire fonctionner cette pompe à vide.

Le moteur diesel se différencie par le fait que le cylindre se remplit toujours au maximum alors qu'il n'y a pas de contrôle du volume d'air entrant. Le contrôle se fait uniquement en injectant la quantité de carburant afin d'obtenir la puissance désirée. Le moteur diesel se distingue également par le fait que la combustion est déclenchée lors de l'injection de carburant dans la chambre de combustion par un phénomène d'auto-inflammation lié aux températures élevées dans la chambre de combustion, ce n'est plus une explosion (contrairement à un moteur à allumage commandé) mais une combustion interne plus continue. Celles-ci sont atteintes grâce à un fort taux de compression (rapport volumétrique de 14 à 25:1), permettant d'obtenir une température de 700 à 900 °C. Le moteur travaillant moins comme une pompe à vide conduit automatiquement à un meilleur rendement lorsque le moteur n'est pas à pleine charge. Cf. la section "étude thermodynamique" ci-dessous, le plus fort taux de compression permet également d'obtenir un meilleur rendement, donc une plus faible consommation.

Compte tenu qu'un moteur quatre temps exécute son cycle sur deux tours de vilebrequin, il s'ensuit qu'un moteur de 1 litre par exemple aspire au mieux un demi-litre par tour. Un moteur deux temps de 1 litre de cylindrée aspire quant à lui 1 litre d'air par tour, conduisant à un potentiel de plus de puissance par masse pour une même cylindrée.

Un moteur suralimenté quant à lui ne fonctionne pas à la pression atmosphérique, un système de suralimentation (turbo-compresseur, compresseur volumétrique, etc) se charge de gaver le moteur d'un volume d'air équivalent plus important que la cylindrée du moteur. C'est un peu comme faire croire que le moteur est plus gros qu'il ne l'est en réalité. Ainsi, si on gave un moteur avec une pression de suralimentation de un bar (soit un bar au-dessus de la pression atmosphérique), le cylindre se remplit d'une quantité d'air deux fois plus importante qu'à la pression atmosphérique. Deux fois plus d'air permet une puissance potentielle deux fois plus élevée. Il y a bien d'autres facteurs qui entrent en jeu, mais le principe est là.

Sur les premiers moteurs à combustion interne, le côté admission était souvent négligé avec des petites soupapes, voire encore (très rare) activées par la dépression à l'intérieur du cylindre (deux temps). Les soupapes d'échappement étaient quant à elles plus grandes avec l'idée de compenser l'expansion de l'air créée par la combustion. Depuis longtemps, ces perceptions ont changé et l'on retrouve toujours des soupapes d'admission plus grandes que celles d'échappement.

Avantages et inconvénients

Dans le cas d'une admission de carburant avec l'air (carburateur ou injection indirecte), le cycle à quatre temps a un meilleur rendement que le cycle à deux temps mais à cylindrée ou masse égale il est moins puissant. De plus, un moteur à quatre temps nécessite une distribution complexe (soupapes, arbres à cames...). Sur les quatre temps un seul temps est moteur (le troisième, qui suit directement la combustion) le piston fournit de l'énergie mécanique une fois tous les deux tours, il se produit alors des irrégularités au niveau du couple du moteur. Un autre inconvénient peut être cité, les moteurs 4-temps sont plus coûteux à réparer à cause du nombre de pièces nécessaires à leur fonctionnement.

Dans les moteurs deux-temps à admission directe de carburant dans le cylindre, les gains mécaniques du cycle à deux temps lui apportent un meilleur rendement (pas de perte de carburant dans l'échappement), mais les émissions de polluants du deux-temps restent supérieures.

Étude thermodynamique

Représentation du cycle de Beau de Rochas sur le diagramme de Clapeyron (P,V).

On modélise le cycle par des transformations élémentaires^[7] :

1. l'admission est modélisée par une détente isobare (0-1),
2. la compression est supposée adiabatique (1-2),
3. la combustion se déroule à volume constant (2-3),
4. la détente est adiabatique (3-4),
5. l'ouverture de la soupape est modélisée par une détente isochore (4-5),
6. l'échappement est modélisé par une détente isobare (5-0).

On note ${\displaystyle \alpha }$ le taux de compression volumétrique :

${\displaystyle \alpha ={\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {T_{2}}{T_{1}}}{\frac {P_{1}}{P_{2}}}}$

Le rendement ${\displaystyle \mu }$ du cycle réversible (rapport du travail fourni par le transfert thermique de la combustion) est alors :

${\displaystyle \mu =1-{\frac {1}{\alpha ^{\gamma -1}}}}$

avec ${\displaystyle \gamma }$ l'indice adiabatique, rapport des capacités calorifiques à pression constante et volume constant, supposé constant par rapport à la température ${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}}$.

La pression moyenne indicative est le rapport :

${\displaystyle {\text{pmi}}={\frac {A}{V_{2}-V_{1}}}}$

avec ${\displaystyle A}$ l'aire de la surface délimitée par les points 1, 2, 3, 4 et 5 (confondu avec 1).

Notes et références

Voir aussi