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Cet article recense les entiers naturels allant de trois cents (300) à trois cent quatre-vingt-dix-neuf (399) en indiquant certaines de leur propriétés remarquables et, pour ceux qui ne sont pas premiers, leur décomposition en facteurs premiers.

Sommaire :

300 · 301 · 302 · 303 · 304 · 305 · 306 · 307 · 308 · 309
310 · 311 · 312 · 313 · 314 · 315 · 316 · 317 · 318 · 319
320 · 321 · 322 · 323 · 324 · 325 · 326 · 327 · 328 · 329
330 · 331 · 332 · 333 · 334 · 335 · 336 · 337 · 338 · 339
340 · 341 · 342 · 343 · 344 · 345 · 346 · 347 · 348 · 349
350 · 351 · 352 · 353 · 354 · 355 · 356 · 357 · 358 · 359
360 · 361 · 362 · 363 · 364 · 365 · 366 · 367 · 368 · 369
370 · 371 · 372 · 373 · 374 · 375 · 376 · 377 · 378 · 379
380 · 381 · 382 · 383 · 384 · 385 · 386 · 387 · 388 · 389
390 · 391 · 392 · 393 · 394 · 395 · 396 · 397 · 398 · 399

Entiers de 300 à 309

300

  • 300 = 22 × 3 × 52,
  • nombre triangulaire,
  • somme de deux nombres premiers jumeaux (149 + 151),
  • somme de dix nombres premiers consécutifs (13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47),
  • nombre Harshad,
  • n° de modèle d'avion Airbus A300,
  • au bowling, le score parfait, réalisé par des strikes dans les 10 lancers,
  • l'indice de crédit Fair Isaac le plus bas possible aux États-Unis.

Pour les autres significations, voir 300 (homonymie) Ce lien renvoie vers une page d'homonymie.

301

  • 301 = 7 × 43,
  • somme de trois nombres premiers consécutifs (97 + 101 + 103),
  • nombre heureux,
  • code d'état HTTP indiquant qu'un contenu a été déplacé et que le changement est permanent,
  • indicatif téléphonique du Maryland.
  • n° de deux modèles de voiture Peugeot 301 Ce lien renvoie vers une page d'homonymie.

302

303

304

  • 304 = 24 × 19,
  • somme de six nombres premiers consécutifs (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61) et de huit nombres premiers consécutifs (23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53),
  • nombre semi-parfait primitif,
  • nombre intouchable,
  • nombre nontotient,
  • indicatif téléphonique pour la Virginie-Occidentale,
  • code d'état HTTP indiquant que le contenu n'a pas été modifié depuis la dernière requête,
  • n° de modèle de voiture Peugeot 304.

305

306

  • 306 = 2 × 32 × 17
  • somme de quatre nombres premiers consécutifs (71 + 73 + 79 + 83),
  • nombre oblong,
  • nombre Harshad,
  • nombre intouchable,
  • indicatif téléphonique pour Saskatchewan,
  • n° de modèle de voiture Peugeot 306,
  • nombre de guerriers de la gens Fabia qui périrent à la bataille du Crémère (477 av. J.-C), nombre qui a une valeur symbolique plutôt qu'historique.

307

308

  • 308 = 22 × 7 × 11,
  • nombre nontotient,
  • nombre pyramidal heptagonal,
  • nombre Harshad,
  • n° de deux modèles de voiture Peugeot 308 Ce lien renvoie vers une page d'homonymie.
  • n° de Ferrari 308.

309

  • 309 = 3 × 103,
  • n° de modèle de voiture Peugeot 309,
  • Messerschmitt Me 309, un avion allemand.

Entiers de 310 à 319

310

  • 2 × 5 × 31,
  • nombre sphénique,
  • nombre noncototient,
  • auto nombre,
  • numéro de modèle des avions Airbus A310 et Cessna 310 et du séquenceur de gènes Abi Prism 310,
  • Messerschmitt Me 310, un avion allemand.

311

  • nombre premier permutable,
  • jumeau avec 313,
  • cousin avec 307,
  • 311 (homonymie) Ce lien renvoie vers une page d'homonymie.

312

  • 23 × 3 × 13,
  • nombre Harshad,
  • auto nombre.

313

314

  • 2 × 157,
  • nombre nontotient

315

  • 32 × 5 × 7,
  • nombre Harshad,
  • un goroawase (en) (jeu de mots japonais). En effet, 315 peut se lire sa-i-ko en japonais, mot signifiant « le meilleur ».

316

  • 22 × 79,
  • nombre triangulaire centré,
  • nombre heptagonal centré.

317

  • nombre premier de Chen,
  • nombre d'Eisenstein premier,
  • nombre strictement non palindrome.

318

  • 2 × 3 × 53,
  • nombre sphénique,
  • nombre nontotient,
  • n° de modèle d'avion Airbus A318,
  • symbole du Christ dans l'Antiquité : 318 s'écrit en effet TIH en grec, où T a la forme d'une croix et IH sont les deux premières lettres de Jésus en grec[1].

319

  • 11 × 29,
  • somme de trois nombres premiers consécutifs (103 + 107 + 109),
  • nombre de Smith,
  • n° de modèle d'avion Airbus A319.

Entiers de 320 à 329

320

  • 320 = 26 × 5,
  • nombre de Leyland,
  • déterminant maximal d'une matrice 10 × 10 de zéros et de uns (cf. suite A003432 de l'OEIS)
  • nombre Harshad,
  • n° de modèle d'avion Airbus A320.

321

  • 321 = 3 × 107,
  • Messerschmitt Me 321, un avion allemand,
  • n° de modèle d'avion Airbus A321.

322

  • 322 = 2 × 7 × 23,
  • nombre sphénique,
  • nombre nontotient,
  • nombre Harshad,
  • nombre intouchable.

323

  • 323 = 17 × 19,
  • somme de neuf nombres premiers consécutifs (19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53),
  • nombre de Motzkin,
  • auto nombre,
  • Messerschmitt Me 323, un avion allemand.

324

  • 324 = 22 × 34
  • carré parfait (182),
  • somme de quatre nombres premiers consécutifs (73 + 79 + 83 + 89),
  • nombre Harshad,
  • nombre intouchable.

325

  • 325 = 52 × 13,
  • le 25e nombre triangulaire (donc le 13e nombre hexagonal et le 9e nombre ennéagonal centré),
  • le 10e nombre ennéagonal,
  • le plus petit nombre somme de deux carrés de trois manières différentes : 12 + 182 = 62 + 172 = 102 + 152.

326

  • 326 = 2 × 163,
  • nombre nontotient,
  • nombre noncototient,
  • nombre intouchable.

327

  • 327 = 3 × 109,
  • ce nombre apparaît dans tous les films Star Wars.

328

  • 328 = 23 × 41,
  • somme des quinze premiers nombres premiers,
  • Messerschmitt Me 328, un avion allemand.

329

  • 329 = 7 × 47,
  • somme de trois nombres premiers consécutifs (107 + 109 + 113),
  • nombre hautement cototient.

Entiers de 330 à 339

330

  • 330 = 2 × 3 × 5 × 11,
  • somme de six nombres premiers consécutifs (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67),
  • nombre pentatopique,
  • nombre Harshad,
  • divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui,
  • nombre de fossettes (dimples) sur une balle de golf anglaise,
  • n° de modèle d'avion Airbus A330.

331

  • nombre premier cubain,
  • somme de cinq nombres premiers consécutifs (59 + 61 + 67 + 71 + 73),
  • nombre pentagonal centré,
  • nombre hexagonal centré,
  • zéro de la fonction de Mertens.

332

  • 332 = 22 × 83,
  • zéro de la fonction de Mertens.

333

  • 333 = 32 × 37,
  • zéro de la fonction de Mertens,
  • nombre Harshad,
  • la bière vietnamienne 333,
  • le plan d'invasion soviétique de l'Afghanistan en 1979 Chtorm 333.

334

  • 334 = 2 × 167,
  • nombre nontotient,
  • auto nombre,
  • n° de modèle d'avion Tupolev Tu-334.

335

  • 335 = 5 × 67,
  • divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui,
  • la guerre de Trois cent trente-cinq Ans.

336

  • 336 = 24 × 3 × 7,
  • le plus petit nombre à être neuf fois brésilien (ou 9-brésilien) avec 180 = GG20 = EE23 = CC27 = 8841 = 7747 = 6655 = 4483 = 3311 = 22167, où G, E, C correspondent respectivement aux symboles 16, 14 et 12 dans les bases 20, 23 et 27; c'est également un nombre hautement brésilien.
  • nombre Harshad,
  • nombre intouchable,
  • nombre de fossettes (dimples) sur une balle de golf américaine.
  • n° de modèle d'avion Cessna 336.

337

  • nombre premier permutable,
  • nombre premier de Chen,
  • nombre étoilé.

338

  • 338 = 2 × 132,
  • nombre nontotient.

339

339 = 3 × 113

Entiers de 340 à 349

340

  • 340 = 22 × 5 × 17
  • somme de huit nombres premiers consécutifs (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59) et de dix nombres premiers consécutifs (17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53),
  • somme des quatre premières puissances de 4 (41 + 42 + 43 + 44),
  • divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui,
  • nombre nontotient,
  • nombre noncototient,
  • n° de modèle d'avion Airbus A340.

341

  • 341 = 11 × 31,
  • somme de sept nombres premiers consécutifs (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61),
  • nombre octogonal,
  • nombre cubique centré,
  • supernombre de Poulet,
  • le plus petit nombre impair composé m plus grand que la base b, qui satisfait la propriété de Fermat « b(m-1) - 1 est divisible par m », pour les bases inférieures à 100 de b = 2, 15, 60, 63 et 78.

342

  • 342 = 2 × 32 × 19,
  • nombre oblong,
  • nombre Harshad,
  • nombre intouchable.

343

  • 343 = 73
  • un nombre de Friedman puisque 343 = (3 + 4)3,
  • est égal à z dans un triplet (x, y, z) tel que x5 + y2 = z3.
  • Le « Manifeste des 343 » est une pétition française parue le dans Le Nouvel Observateur.
  • Le nombre de pompiers new-yorkais décédés le .
  • Le seul cube connu qui soit répunit brésilien 343 = 73 = 11118.

344

  • 344 = 23 × 43,
  • nombre octaédrique,
  • nombre refactorisable.

345

  • 345 = 3 × 5 × 23,
  • nombre sphénique,
  • auto nombre.

346

  • 346 = 2 × 173,
  • nombre de Smith,
  • nombre noncototient.

347

  • nombre premier sûr,
  • nombre d'Eisenstein premier,
  • nombre premier de Chen,
  • nombre de Friedman puisque 347 = 73 + 4,
  • nombre strictement non palindrome.
  • nombre de marches du sol au premier étage de la tour Eiffel.

348

  • 348 = 22 × 3 × 29,
  • somme de quatre nombres premiers consécutifs (79 + 83 + 89 + 97),
  • nombre refactorisable.

349

  • nombre premier,
  • somme de trois nombres premiers consécutifs (109 + 113 + 127),
  • célèbre et synonyme d'arnaque aux Philippines à cause de l'affaire Pepsi Number Fever (en).

Entiers de 350 à 359

350

  • 350 = 2 × 52 × 7,
  • nombre semi-parfait primitif,
  • divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui,
  • nombre nontotient,
  • n° de modèle d'avion Airbus A350.
  • 350 parties par million de dioxyde de carbone est la concentration à ne pas dépasser dans l’atmosphère pour garantir la sécurité climatique. Ce chiffre est à l'origine du nom de l'ONG environnementales 350.org[2].

351

  • 351 = 33 × 13,
  • nombre triangulaire,
  • somme de cinq nombres premiers consécutifs (61 + 67 + 71 + 73 + 79),
  • fait partie de la suite de Padovan,
  • nombre Harshad.

352

  • 352 = 25 × 11,
  • nombre de solutions du problème des n reines pour n = 9.

353

  • nombre premier de Chen,
  • nombre premier palindrome,
  • nombre d'Eisenstein premier,
  • zéro de la fonction de Mertens,
  • plus petit nombre dont la puissance quatrième est la somme de quatre autres puissances quatrièmes, découverte par R. Norrie en 1911[3] : 3534 = 304 + 1204 + 2724 + 2154.

354

  • 354 = 2 × 3 × 59,
  • nombre sphénique,
  • nombre nontotient,
  • code d'état SMTP signifiant le début de l'input du mail.

355

  • 355 = 5 × 71,
  • nombre de Smith,
  • zéro de la fonction de Mertens,
  • divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui.

356

  • 356 = 22 × 89,
  • zéro de la fonction de Mertens,
  • auto nombre.

357

  • 357 = 3 × 7 × 17, nombre sphénique.
  • .357 Magnum, parfois appelé par aphérèse 357 Magnum, un calibre de munition.

358

  • 358 = 2 × 179,
  • somme de six nombres premiers consécutifs (47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71),
  • zéro de la fonction de Mertens.

359

  • nombre premier sûr,
  • nombre d'Eisenstein premier,
  • nombre premier de Chen,
  • nombre strictement non palindrome.

Entiers de 360 à 369

360

361

  • 361 = 192,
  • nombre composé non brésilien,
  • nombre triangulaire centré,
  • nombre octogonal centré,
  • nombre décagonal centré,
  • nombre d'intersections sur un plateau standard du jeu de Go (goban de 19 × 19 intersections).

362

  • 362 = 2 × 181,
  • zéro de la fonction de Mertens,
  • nombre nontotient,
  • nombre noncototient.

363

  • 363 = 3 × 112,
  • somme de neuf nombres premiers consécutifs (23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59),
  • zéro de la fonction de Mertens.

364

  • 364 = 22 × 7 × 13,
  • nombre tétraédrique,
  • zéro de la fonction de Mertens,
  • nombre nontotient,
  • nombre Harshad,
  • nombre uniforme en base 3 (111111), en base 9 (444), en base 25 (EE), en base 27 (DD), en base 51 (77) et en base 90 (44),
  • nombre total de cadeaux reçus dans la chanson The Twelve Days of Christmas.

365

366

367

  • nombre premier,
  • auto nombre,
  • nombre heureux,
  • nombre strictement non palindrome.

368

  • 368 = 24 × 23,
  • nombre de Leyland,
  • nombre semi-parfait primitif.

369

  • 369 = 32 × 41,
  • la constante magique des carrés magiques normaux d'ordre 9,
  • il y a 369 polyominos libres d'ordre 8.
  • avec 370, une paire de Ruth-Aaron avec seulement les facteurs premiers distincts comptés.

Entiers de 370 à 379

370

  • 370 = 2 × 5 × 37,
  • nombre sphénique,
  • somme de quatre nombres premiers consécutifs (83 + 89 + 97 + 101),
  • nombre nontotient,
  • nombre Harshad,
  • nombre d'Armstrong puisque 370 = 33 + 73 + 03,
  • une partie d'une paire de Ruth-Aaron avec 369 en comptant seulement les facteurs premiers distincts,
  • 10e nombre décagonal.

371

  • 371 = 7 × 53,
  • somme de trois nombres premiers consécutifs (113 + 127 + 131) et de sept nombres premiers consécutifs (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67),
  • nombre d'Armstrong puisque 371 = 33 + 73 + 13,
  • égal à la somme des nombres premiers entre le plus petit (7) jusqu'au plus grand (53) de la décomposition (voir la suite A055233 de l'OEIS ; le nombre composé suivant de cette sorte est 2 935 561 623 745).

372

373

  • nombre premier permutable,
  • nombre premier palindrome,
  • somme de cinq nombres premiers consécutifs (67 + 71 + 73 + 79 + 83).

374

  • 374 = 2 × 11 × 17,
  • nombre sphénique,
  • nombre nontotient.

375

  • 375 = 3 × 53,
  • nombre Harshad.

376

  • 376 = 23 × 47,
  • nombre automorphe,
  • nombre nontotient.

377

378

  • 378 = 2 × 33 × 7,
  • 27e nombre triangulaire donc 14e nombre hexagonal,
  • nombre de Smith,
  • nombre Harshad,
  • auto nombre.

379

Nombre premier de Chen.

Entiers de 380 à 389

380

  • 380 = 22 × 5 × 19,
  • nombre oblong,
  • n° de modèle d'avion Airbus A380.

381

  • 381 = 3 × 127,
  • somme des seize premiers nombres premiers,
  • nombre palindrome en base 2 et en base 8.

382

  • 382 = 2 × 191,
  • somme de dix nombres premiers consécutifs (19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59),
  • nombre de Smith.

383

  • nombre premier sûr,
  • nombre de Woodall,
  • nombre de Thabit,
  • nombre d'Eisenstein premier,
  • nombre premier palindrome.

384

  • 384 = 27 × 3
  • somme de deux nombres premiers jumeaux (191 + 193),
  • somme de six nombres premiers consécutifs (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73),
  • double factorielle de 8,
  • nombre refactorisable.

385

  • 385 = 5 × 7 × 11,
  • nombre sphénique,
  • nombre pyramidal carré.

386

  • 386 = 2 × 193,
  • nombre nontotient,
  • nombre noncototient,
  • nombre ennéagonal,
  • nombre heptagonal centré,
  • une abréviation pour le microprocesseur d'Intel 80386,
  • (.386) une extension de fichier de Microsoft Windows.

387

  • 387 = 32 × 43,
  • une abréviation pour le coprocesseur mathématique du 386, l'Intel 80387.

388

388 = 22 × 97

389

  • nombre premier de Chen,
  • nombre d'Eisenstein premier,
  • nombre hautement totient,
  • auto nombre,
  • nombre strictement non palindrome.

Entiers de 390 à 399

390

  • 390 = 2 × 3 × 5 × 13,
  • somme de quatre nombres premiers consécutifs (89 + 97 + 101 + 103),
  • nombre nontotient.

391

  • 391 = 17 × 23,
  • nombre de Smith,
  • nombre pentagonal centré.

392

  • 392 = 23 × 72,
  • nombre Harshad.

393

  • 393 = 3 × 131,
  • zéro de la fonction de Mertens.

394

  • 394 = 2 × 197,
  • un nombre nontotient,
  • un nombre noncototient.

395

  • 395 = 5 × 79,
  • somme de trois nombres premiers consécutifs (127 + 131 + 137) et de cinq nombres premiers consécutifs (71 + 73 + 79 + 83 + 89).

396

397

  • nombre premier cubain,
  • nombre hexagonal centré.

398

  • 398 = 2 × 199,
  • nombre nontotient.

399

  • 399 = 3 × 7 × 19,
  • nombre sphénique,
  • nombre Harshad,
  • le plus petit nombre de Lucas-Carmichael.

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 300 (number) » (voir la liste des auteurs).
  1. M. Lavarenne, note de la page 47 dans Prudence, III, préface de la Psychomachie, Les Belles Lettres, Paris, 1992.
  2. « À propos de 350 - Histoire », 350.org (consulté le )
  3. (en) Eric W. Weisstein, « Diophantine Equation — 4th Powers », sur MathWorld.