Viscosité dynamique

La viscosité dynamique caractérise la résistance à l'écoulement d'un fluide incompressible.

Données clés

Unités SI	pascal seconde (Pa s)
Autres unités	poiseuille (Pl), poise (Po)
Dimension	M·L −1·T −1
Nature	Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel	${\displaystyle \mu }$ ou ${\displaystyle \eta }$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle \tau }$ = ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \,\gamma }$

En mécanique des fluides, la viscosité dynamique est une grandeur physique qui caractérise la résistance d'un fluide à son écoulement laminaire. La viscosité dynamique est notée ${\displaystyle \eta }$^[1],[2] ou parfois ${\displaystyle \mu }$ dans les ouvrages de mécanique des fluides.

Les fluides newtoniens ont une viscosité dynamique indépendante du gradient de vitesse.

La viscosité dynamique est fortement dépendante de la température. Pour l'eau, à 20 °C sous 1 à 100 bar, on estime que μ = 1 × 10⁻³ Pa s ; passant de 1,79 × 10⁻³ Pa s à 0 °C jusqu'à 0,653 × 10⁻³ Pa s à 40 °C.

Définition

Pour un écoulement laminaire d'un fluide, la viscosité dynamique μ (lettre grecque mu) ou η (lettre grecque êta) est le rapport de la contrainte de cisaillement τ (lettre grecque tau) au gradient de vitesse perpendiculaire au plan de cisaillement^[2].

${\displaystyle \mu ={\frac {\tau }{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} y}}}}$

Sa dimension est ML^-1T^-1 et l'unité correspondante dans le Système international d'unités est le kg m⁻¹ s⁻¹, plus simplement exprimé pascal seconde (Pa s).

D'anciennes unités sont toujours plus ou moins utilisées, comme le poiseuille (Pl) (1 Pl = 1 Pa s) ou bien la poise (Po) (1 Po = 0,1 Pl = 0,1 Pa s).

La définition ci-dessus est donnée pour un problème unidimensionnel. Elle se généralise grâce à l'hypothèse de Stokes.

Lien à la viscosité cinématique

La viscosité dynamique est reliée à la viscosité cinématique par la formule ${\displaystyle \mu =\nu \,\rho .}$

${\displaystyle \nu ={\mu \over \rho }}$

Dans cette équation :

• ${\displaystyle \mu }$ est la viscosité dynamique du fluide en pascals-secondes (Pa s, qu'on peut aussi écrire N s m⁻² ou kg m⁻¹ s⁻¹) ;
• ${\displaystyle \nu }$ est la viscosité cinématique du fluide en m²/s (= 10⁴ St) ;
• ${\displaystyle \rho }$ est la masse volumique du fluide en kg/m³.

Tableau des valeurs

Viscosité dynamique de certains liquides et gaz à 20 °C et 1 atm^[3] :

Note : les valeurs des huiles SAE sont représentatives et la classification permet une variation de ±50 %.

Notes et références

Voir aussi