توزيع وايبول

☰ جدول المحتويات

نبذة تمهيدية
الخواص
- دالة الكثافة
- دالة التوزيع
إحالات

**توزيع وايبول**
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة التوزيع التراكمي
المؤشرات	$\lambda >0\,$ (حقيقي) $k>0\,$ (حقيقي)
الدعم	$x\in [0;+\infty )\,$
د۔ك۔ح۔	$f(x)={\begin{cases}{\frac {k}{\lambda }}\left({\frac {x}{\lambda }}\right)^{k-1}e^{-(x/\lambda )^{k}}&x\geq 0\\0&x<0\end{cases}}$
د۔ت۔ت	$1-e^{-(x/\lambda )^{k}}$
المتوسط الحسابي	$\lambda \,\Gamma (1+1/k)\,$
الوسيط الحسابي	$\lambda (\ln(2))^{1/k}\,$
المنوال	$\lambda \left({\frac {k-1}{k}}\right)^{\frac {1}{k}}\,$ إذا $k>1$
التباين	$\lambda ^{2}\Gamma (1+2/k)-\mu ^{2}\,$
التجانف	${\frac {\Gamma (1+3/k)\lambda ^{3}-3\mu \sigma ^{2}-\mu ^{3}}{\sigma ^{3}}}$
التفرطح	$\gamma _{2}={\frac {\lambda ^{4}\Gamma (1+{\frac {4}{k}})-4\mu \sigma ^{3}\gamma _{1}-3\sigma ^{4}-6\mu ^{2}\sigma ^{2}-\mu ^{4}}{\sigma ^{4}}}$
الاعتلاج	$\gamma (1-1/k)+\ln(\lambda /k)+1\,$
د۔م۔ع	$\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {t^{n}\lambda ^{n}}{n!}}\Gamma (1+n/k),\ k\geq 1$
الدالة المميزة	$\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(it)^{n}\lambda ^{n}}{n!}}\Gamma (1+n/k)$
معلومات فيشر	{{{معلومات فيشر}}}

في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع وايبول توزيع احتمالي مستمر اشتق اسمه من اسم المهندس والرياضياتي والدي وايبول معرف في الجزء الموجب من الأعداد الحقيقية.^[1]^[2]^[3]
بمراعاة اختيار معين لمعاملي وايبول λ و k ينتج توزيع احتمالي طبيعي (1=λ و 5=k) في الصورة. يُستعمل توزيع وايبول لمحاكاة كثير من التطبيقات الاحتمالية، كسرعة الرياح مثلا. يختلف عن التوزيع الطبيعي بمراعاته لعامل الزمن (الماضي) لعنصر معين، فثلا تتآكل وحدة أو آلة معينة ليس بعنصر الزمن فقط، وإنما أيضا بمراعاة ظروف التشغيل نفسها.
توزيع وايبول يصف مدة حياة (الفترة الزمنية لقابلية الاستخدام) قطعة أو وحدة الكترونية معينة. للتوزيع قابلية الملائمة لتوافِقَ معدلات تعطل (الوحدات/القطع) المختلفة للأنظمة التقنية، سواء كانت هذه المعدلات مرتفعة، منخفضة أو ثابتة.