صصه بن داهر

صصه بن داهر هو وزير هندي أسطوري عاش بالهند في القرنين الثالث أوالرابع بعد الميلاد، يعزى إليه ابتكـار لعبة الشاطورنجا سلف لعبة الشطرنج الحديثة.^[1][2][3].

الأسطورة

في 1260 قبل الميلاد كان يحكم الهند ملك مستبـد يدعى شهرام، اضطهـد حاشيته وشعبه وأذاقهم صنوف التعسف والاستبداد وكـان من بين حاشيته رجل حكيم اسمه صصه بن داهر قام بابتكار لعبة من أجل الملك سماها الشاطورنجا، وهذا ليظهر له أنه يحتاج كل رعاياه وأن عليه الاعتناء بهم والحرص عليهم، أعجب الملك باللعبة إعجابا كبيرا لدرجة أنه أمر أن تحفظ في المعابد، وقال بأنها أفضل شيء عرفه لتدريب الجنرالات فـن الحرب وتأسيس العـدالة الكاملة.

بعدهـا طلب الملك شهرام من صصه أن يختار مكافأة يرغب فيهـا نتيجة لابتكاره الكبير، فرد صصه بأنه لا يرغب في أي جـائزة لكن الملك أصـر على ذلك، فقـال بن داهر بأنه يرغب أن يأخـذ حبة قمح في المريع الأول من رقعة الشطرنج وحبتين في المربع الثاني وأربعة في الثالث وثمانية في الرابع وهكذا يتضاعف العدد دواليك حتى المربع الأخير.، فقال الملك في نفسه "ياله من غبي!، هذه مكافأة صغيرة كنت سأمنحه أكثر من ذلك". أمر الملك الخدم بإحضـار القمح والرقعة ووضع حبات القمح عليهـا، وسـار كل شيء على مايرام لبرهة غير أن الملك تفاجأ حيـن وصلوا إلى منتصف الرقعة بأن المربع الـ 32 يتطلب أكثر من ملياري حبة أي ما يعادل 200 قنطار قمح، هنـا أدرك الملك أن صصه ليس غبيـا ورغم ذلك أصر على الوفـاء بعهده.

بيد أنه حيـن بدأ الخدم في النصف الثاني من الرقعة أدرك الملك شهرام تدريجيا أنه لا يستطيع دفع ذللك القدر من القمح، بـل يلزمه محصول العالم كله 6 مرات ليدفـع دينه، ولم تشر الكتب التاريخية إلى مصير الاتفاق بين الحاكم ووزيره الذكي، وما إذا كان هدف صصه بن داهر هو استعراض قدراته أمام الحاكم فحسب وليس الحصول على الأرز.^[4][5]

الحساب الرياضي

يحسب عدد حبات القمح على النحو التالي:

${\displaystyle 1+2+4+8+...=2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{63}=2^{63}\cdot 2-1}$

أو

${\displaystyle \sum _{i=0}^{n}2^{i}=2^{n+1}-1}$ ، وهي متسلسلة هندسية حدها الأول 1 وأساسها 2.

والنتيجة

${\displaystyle \sum _{i=0}^{63}2^{i}=2^{64}-1=18.446.744.073.709.551.615}$

على رقعة الشطرنج، يتم توزيع حبوب القمح على النحو التالي:

إذا اعتبرنـا وزن ألف حبة قمح هو حوالي 40غ ^[6]، فإن إجمـالي وزن القمح الذي سيكون على رقعة الشطرنج هو 550 مليار طن أي حوالي 900 ضعف إنتـاج العالم من القمح في 2004 (624 مليون طن).^[7]

صحة القصة

لا توجد لهذه القصة مصادر في المراجع الهندية، وهـي عائدة إلى الثقافة العربية حيث ذكرها كاتب السير ابن خلكان (1211-1282) وكذلك الكاتب والشاعر الصبهادي ^[8] وهو شاعر عاش ببغداد في العصور الوسطى.^[9]

أنظر أيضـا

• تاريخ الشطرنج
• شطرنج

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة أعلام
• موسوعة الهند
• موسوعة شطرنج