متسلسلة هندسية

لكل من المربعات البنفسجية مساحة تساوي ربع مساحة المربع الأكبر منه (أي 1/2 × 1/2 = 1/4، 1/4 × 1/4 = 1/16 إلخ). مجموع مساحة المربعات البنفسجية يساوي ثلث مساحة المربع الأكبر في الشكل.

في الرياضيات، متسلسلة هندسية (Geometric series)‏ هي متسلسلة حيث النسبة بين حدين متتابعين ثابتة.^[1][2]

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\,+\,{\frac {1}{4}}\,+\,{\frac {1}{8}}\,+\,{\frac {1}{16}}\,+\,\cdots }$

اساس المتسلسلات الهندسية الللا نهائية

في حالة ان اساس المتسلسلة الهندسية بين -1 و 1 تكون متسلسلة متقاربة اي ان مجموعها يقترب من عدد معين حيث ان حدودها تصبح اصغر فاصغر في حالة ان اساس المتسلسلة الهندسية أكبر من 1 أو اصغر -1 تصبح تكون متسلسلة متباعدة وتكون القيم المطلقة لحدودها أكبر فاكبر ولا يكون للمتسلسلة مجموع

مقالات ذات صلة

• خط مقارب
• متتالية هندسية
• اختبار النسبة
• متسلسلة
• برج هانوي
• 0.999...

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة هندسة تطبيقية
• موسوعة تحليل رياضي

المتسلسلات الهندسية اللانهائية من اشرحلي