كسر مصري

الكسر المصري هو مجموع عدة كسور واحدية، مثلاً ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{3}}+{\tfrac {1}{16}}}$. حيث بسط كل كسر يساوي واحدا، ومقامه عدد صحيح موجب وجميع المقامات مختلفة عن بعضها البعض. ويساوي مجموع هذه الكسور كسرا (مثلاً مجموع الكسور السابقة يساوي 43/48). من الممكن تمثيل أي عدد كسري موجب على شكل كسر مصري.

مصر القديمة

تم تطوير الكسر المصري في عهد الدولة الوسطى المصرية، بتطوير نظام عد عين حورس في الدولة القديمة.

تطبيقات

الرياضيات في العصور الوسطى

نظرية الأعداد العصرية

انظر إلى معضلة أيردوس-غراهام وإلى معضلة زنام وإلى امتداد أنجل.

معضلات مفتوحة

• تتعلق حدسية إيردوس-شتراوس بطول أقصر امتداد لكسر على الشكل ${\displaystyle {\frac {4}{n}}}$. هل الامتداد موجود بالنسبة لجميع الأعداد n ؟ هل الامتداد

${\displaystyle {\frac {4}{n}}={\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}+{\frac {1}{z}}}$

موجود بالنسبة لجميع قيم n ؟ حاليا، يعلم أن هذا الأمر صحيح عندما يكون n أصغر من 10¹⁴.

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة مصر القديمة
• موسوعة نظرية الأعداد