مجموعة شعاعية

في علم الرياضيات، بافتراض وجود فضاء متجهي ${\displaystyle X}$, فإن المجموعة ${\displaystyle A\subseteq X}$ تكون شعاعية عند النقطة ${\displaystyle x_{0}\in A}$ إذا كان لكل ${\displaystyle x\in X}$ يوجد ${\displaystyle t_{x}>0}$ أي لكل ${\displaystyle t\in [0,t_{x}]}$, ${\displaystyle x_{0}+tx\in A}$.^[1] في رمز المجموعة، تكون ${\displaystyle A}$ شعاعية عند النقطة ${\displaystyle x_{0}\in A}$ إذا

${\displaystyle \bigcup _{x\in X}\ \bigcap _{t_{x}>0}\ \bigcup _{t\in [0,t_{x}]}\{x_{0}+tx\}\subseteq A.}$

تكون مجموعة كل النقاط التي تكون عندها ${\displaystyle A\subseteq X}$ شعاعية مساوية للداخل الجبري.^[1][2] ويشار إلى النقاط التي تكون المجموعة عندها شعاعية غالبًا بالنقاط الداخلية.^[3][4]

إن المجموعة ${\displaystyle A\subseteq X}$ هي مجموعة ماصة لذا إذا وإذا فقط كانت شعاعية عند 0.^[1] يستخدم بعض المؤلفون التعبير شعاعي بوصفه مرادفًا للماص، أي أنهم يطلقون على المجموعة بالشعاعية إذا كانت شعاعية عند 0.^[5]

المراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة طوبولوجيا