الرئيسيةعريقبحث

محمد بن موسى الخوارزمي

عالم مسلم رياضي وفلكي ويعتبر مؤسس علم الجبر

☰ جدول المحتويات

أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي [2] عالم رياضيات وفلك وجغرافيا مسلم. [3][4][5] [3] تذكر الموسوعة البريطانية في إصدارها العام أنه عالم مسلم من دون تحديد قوميته. يكنى باسم الخوارزمي وأبي جعفر. قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م). يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.[6] اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من سبعين جغرافيا. قبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الرياضيات والفلك والجغرافيا ومن أهمها كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه.

أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي
Khwarizmi Amirkabir University of Technology.png
تمثال للخوارزمي يحمل أسطرلاب في جامعة أمير كبير للتكنولوجيا في طهران.
معلومات شخصية
الميلاد 164هـ / 781م
خوارزم/ أوزبكستان
الوفاة 232هـ / 847م
بغداد
الإقامة بغداد 
الجنسية  الدولة العباسية
اللقب الخوارزمي
العرق ترك
الديانة الإسلام
الحياة العملية
المنطقة خوارزم، الدولة العباسية
المهنة عالم مسلم
اللغات العربية[1] 
مجال العمل الرياضيات، الحساب، الفلك، الجغرافيا
موظف في بيت الحكمة 
أعمال بارزة كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة
📖 مؤلف:محمد بن موسى الخوارزمي

ترجم الكتابَ إلى اللغة اللاتينية حوالي عام 1145 م العالم روبرت مِن تشستر. دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية وترجمه بعد ذلك بقليل جيراردو الكريموني الساكن في طليطلة، متبوعا في ذلك بترجمة ثالثة قام بها الإيطالي غيوم دي لونا. استُعملت ترجمة روبرت مِن تشستر الكتاب الرئيسي في الرياضيات إلى حدود القرن السادس عشر في الجامعات الأوروبية.

ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى اللغة العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".

وقد عرض في كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة أول حل منهجي للمعادلات الخطية والمعادلات التربيعية مستعملا في ذلك الطريقة المعروفة باسم إكمال المربع. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي.[7] نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم.

رسمة تخيلية للخوارزمي

كان لإسهاماته تأثير كبير في اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات اللائي استخدمهن في حلحلة المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية كلمة Algorism وalgorithm تنبعان من Algoritmi، الشكل اللاتيني لاسمه.[8] واسمه هو أصل الكلمة في اللغة الإسبانية guarismo[9] والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".

حياته

انتقلت عائلته من مدينة خوارزم[5] في إقليم خراسان الإسلامي (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813م و833م في دار الحكمة في بغداد، التي أسسها الخليفة المأمون، حيث عينه المأمون على رأس خزانة كتبه، وعهد إليهِ بجمع الكتب اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من الكتب التي كانت متوفرة في خزانة المأمون فدرس الرياضيات والجغرافية والفلك والتاريخ، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية. نشر كل أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. وبدأ الخوارزمي كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة (بسم الله الرحمن الرحيم). وبالرغم من عدم إجماع المصادر التأريخية والموسوعات العلمية على هويته الا ان الموسوعة البريطانية (نسخة الطلاب الأطفال) وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا تقول أنه عربي، [10][11][12] بينما تذكر مصادر أخرى أنه فارسي.[13][14][15]

وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية ذكر أنه "عالم مسلم" من دون تحديد قوميته.

وفي كتاب الفهرس لابن النديم، توجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة الكتب التي كتبها. ولقد أنجز الخوارزمي معظم أعماله في الفترة ما بين عامي 813 و833. وبعد الفتح الإسلامي لبلاد فارس، أصبحت بغداد مركز الدراسات العلمية والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل الصين والهند، كما فعل الخوارزمي. وكان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة المأمون، حيث درس العلوم والرياضيات، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية وغيرها.

يقترح راشد رشدي[16] : ليست هناك حاجة إلى أن يكون خبيرًا في هذه الفترة أو عالم فيزياء لمعرفة أن الاقتباس الثاني من الطبري ينبغي أن يقرأ "محمد بن موسى الخوارزمي والمجيري القطربولي"، وأن هناك شخصان (الخوارزمي) و المجيسي القطبوبولي) تم حذف الـ [و] بينهما في نسخة مبكرة. لا يجدر ذكر ذلك إذا لم يتم ارتكاب سلسلة من الأخطاء المتعلقة بشخصية الخوارزمي، وأحيانًا حتى أصول علمه. في الآونة الأخيرة، جيرالد تومر... بثقة ساذجة شيد خيالًا كاملاً حول الخطأ الذي لا يمكن إنكاره فقط لمجرد إمتاع القارئ.

فيما يتعلق بدين الخوارزمي، كتب تومر: يبدو أن هناك مقولة أخرى قدمها له الجباري، "المجوسي"، تشير إلى أنه كان من أتباع الديانة الزرادشتية القديمة. كان من الممكن أن يكون هذا ممكنًا في ذلك الوقت لرجل من أصل إيراني، لكن المقدمة التقية لجبر الخوارزمي تُظهر أنه مسلم، لذلك فإن تعبير آل جابر لا يمكن أن يعني أكثر من ذلك أسلافه، وربما هو في شبابه، كان من الزرادشتيين.[6]

إسهاماته

ساهم الخوارزمي في الرياضيات والجغرافيا وعلم الفلك وعلم الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر وعلم المثلثات. وأسلوبه المنهجي في حل المعادلات الخطية والمعادلات التربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، المختصر في حساب الجبر والمقابلة.

كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825 م، حيث كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام الترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا.

وترجمت الكلمة (خوارزم) إلى اللغة اللاتينية Algoritmi de numero Indorum. من لقبهِ الخوارزمي، حيث أتت الكلمة اللاتينية Algoritmi، التي أدت إلى شيوع مصطلح "الخوارزمية".

ولقد نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. ومن كتبه الرئيسية كتاب "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا وأفريقيا. كما كتب أيضا عن الأجهزة الفلكية مثل الأسطرلاب، والمزولة.

وساعد في مشروع لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم في عهد الخليفة العباسي المأمون حيث طلب ذلك منه، وأشرف على 70 جغرافي.[17]

في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.

الجبر

صفحة من كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة

(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم Liber algebrae et almucabala بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج.[18]

ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، [19]، وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.[20]

المناقشة أعلاه يستخدم التدوين الرياضي الحديث لأنواع المشاكل التي يناقشها الكتاب. ومع ذلك، في يوم الخوارزمي، لم يتم اختراع معظم هذا الترميز بعد، لذلك كان عليه استخدام النص العادي لعرض المشاكل وحلولها. على سبيل المثال، يكتب لمشكلة واحدة، (من ترجمة 1831).

إذا قال أحدهم: "يمكنك تقسيم عشرة إلى قسمين: اضرب الجزء بمفرده، فسيكون مساويًا للآخر الذي تم التقاطه واحد وثمانين مرة." الحوسبة: أنت تقول، عشرة أشياء أقل، مضروبة في حد ذاتها، هي مائة زائد مربع أقل من عشرين شيئًا، وهذا يساوي واحد وثمانين شيئًا. افصل بين عشرين شيئًا ومائة مربع، وأضفها إلى واحد وثمانين. سيكون بعد ذلك مائة زائد مربع، أي ما يعادل مائة وواحد جذور. نصف الجذر؛ الشق هو خمسون ونصف. اضرب هذا في حد ذاته، فهو ألفان وخمسمائة وخمسون وربع. مع طرح مائة من هذا. الباقي الفان واربع مئة وخمسون وربع. استخراج الجذر من هذا؛ إنه تسعة وأربعون ونصف. طرح هذا من جزء الجذور، وهو خمسون ونصف. لا يزال هناك واحد، وهذا واحد من الجزأين.

في طريقة التدوين الحديثة، يتم إعطاء هذه العملية، مع x "الشيء" أو "الجذر"، من خلال الخطوات،:

دع جذور المعادلة تكون x = p و x = q. ثم , و: لذلك يتم إعطاء الجذر عن طريق:

وفقًا لمؤرخ الرياضيات السويسري الأمريكي، فلوريان كاجوري، فإن جبر الخوارزمي كان مختلفًا عن عمل علماء الرياضيات الهنود، لأن الهنود لم يكن لديهم قواعد مثل "الترميم" و "التخفيض".[21] فيما يتعلق باختلاف وأهمية عمل الخوارزمي الجبري عن عالم الرياضيات الهندي براهموغوبا، كتب كارل بنجامين بوير: من غير المرجح أن يكون الخوارزمي على علم بعمل ديوفانتوس، لكن لابد أنه كان على دراية بالأجزاء الفلكية والحسابية على الأقل لبراهماغوبتا؛ ومع ذلك، لم يستخدم الخوارزمي أو غيرهم من علماء اللغة العربية في النطق أو الأعداد السالبة. ومع ذلك، فإن الجبر يقترب من الجبر الأولي اليوم من أعمال ديوفانتوس أو براهماغوبتا، لأن الكتاب لا يهتم بالمشاكل الصعبة في التحليل غير المحدد، ولكن مع عرض مستقيم إلى الأمام وابتدائي لحل المعادلات، خاصة أن من الدرجة الثانية. أحب العرب عمومًا حجة واضحة جيدة من الفرضية إلى النهاية، وكذلك التنظيم المنهجي - الاحترام الذي لم يبرع فيه ديوفانتوس ولا الهندوس.[22]

طريقتهُ في حل المعادلة الخطية

طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام صحيحة موجبة):

  • ترابيع تساوي الجذور (ax2 = bx)
  • ترابيع تساوي عدد (ax2 = c)
  • جذور تساوي عدد (bx = c)
  • ترابيع وجذور تساوي عدد (ax2 + bx = c)
  • ترابيع وعدد تساوي جذور (ax2 + c = bx)
  • جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax2)

وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، x2 = 40x − 4x2 تخفض إلى 5x2 = 40x، والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. فعلى سبيل المثال، x2 + 14 = x + 5 تخفض إلى x2 + 9 = x.

نشر عدة مؤلفين أيضا كتبا ونصوصا تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم أبو حنيفة الدينوري وأبو كامل شجاع بن اسلم وعبد الحميد بن ترك وسند بن علي وسهل بن بشر وشرف الدين الطوسي.

وكتب جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات:

«"ربما كانت أحد أهم التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية التي بدأت في هذا الوقت بعمل الخوارزمي وهي بدايات الجبر، ومن المهم فهم كيف كانت هذه الفكرة الجديدة مهمة، فقد كانت خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة، الجبر كان نظرية موحدة تتيح الأعداد الكسرية والأعداد اللا كسرية، والمقادير الهندسية وغيرها، أن تتعامل على أنها أجسام جبرية، وأعطت الرياضيات ككل مسارا جديدا للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي كان موجودا من قبل، وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبلا. وجانب آخر مهم لإدخال أفكار الجبر وهو أنه سمح بتطبيق الرياضيات على نفسها بطريقة لم تحدث من قبل."[23]»

وكتب أر راشد وأنجيلا ارمسترونج:

«نص الخوارزمي يمكن أن ينظر إليه على أنه متميز، ليس فقط من الرياضيات البابلية، ولكن أيضا من كتاب 'آريثميتيكا " ديوفانتوس، انها لم تعد حول سلسلة من المشاكل التي يجب حلها، ولكن كتابة تفسيرية تبدأ مع شروط بدائية فيها التركيبات يجب أن تعطي كل النماذج الممكنة للمعادلات، والتي تشكل الموضوع الحقيقي للدراسة. من ناحية أخرى، فإن فكرة المعادلة ذاتها تظهر من البداية، ويمكن القول، بصورة عامة، أنها لا تظهر فقط في سياق حل مشكلة، ولكنها تدعو على وجه التحديد إلى تحديد فئة لا حصر لها من المشاكل."[24]»
صفحة من الترجمة اللاتينية، والتي تبدأ بـ"algorizmi dixit" (تعنی "قال الخوارزمي")

علم الحساب

الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب. توجد الآن الترجمة اللاتينية له ولكن فقدت النسخة العربية الأصلية. ترجمه على الأرجح في القرن الثاني عشر أديلار الباثي، الذي ترجم أيضا الجداول الفلكية في 1126.

كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلمتين تبدا بها: Dixit algorizmi أو (هكذا قال الخوارزمي)، أو Algoritmi de numero Indorum (الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)"، وهو الاسم الذي أطلقه بالداساري بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية ربما كان [46] [25] "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي" [26]

يعود الفضل إلى عمل الخوارزمي الحسابي في إدخال الأرقام العربية على أساس نظام الترقيم الهندي العربي المطور في الرياضيات الهندية الذي يحتوي على النظام العشري، إلى العالم الغربي. مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم، أسلوب الحساب بالأرقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي. كلا من كلمتي "خوارزمية" و"ألجوريسم" مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم الخوارزمي Algoritmi وAlgorismi على التوالي.

ولقد قام بمعالجة موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية الاعداد وموضوعات الحساب أيضا. وهو أول من ادخل الصفر إلى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية، حيث كان نظام العد يعتمد على اسلوب قديم بلا صفر وبادخاله نظام الصفر تحول الحساب إلى النظام العشري المعروف في الجمع والطرح حيث استخدم فيما بعد باوروبا ومختلف انحاء العالم عن طريق ترجمة مخطوطاته إلى اللاتينية.

نجا أربعة نصوص لاتينية توفر تعديلات لأساليب الخوارزمي، على الرغم من أنه لا يُعتقد أن أيًا منها كان ترجمة حرفية: [27]

  • Dixit Algorizmi (نشر تحت عنوان Algoritmi de Numero Indorum في عام 1857) [28])[29]
  • Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
  • Liber Ysagogarum Alchorismi
  • Liber Pulveris

علم المثلثات

احتوى كتاب الزيج السندهند للخوارزمي أيضًا على جداول للدوال المثلثية الجيب والجيب التمام.[30] وهناك أطروحة ذات صلة عن علم المثلثات الكروية تُنسب إليه أيضًا.[23] أنتج الخوارزمي لائحات تحوين قيم دقيقة لدالتي الجيب والجيب التمام، كما أنتج لائحة لقيم دالة الظل تُعتبر الأولى من نوعها.[31][32]

التقويم اليهودي

كتب الخوارزمي العديد من الأعمال الأخرى بما في ذلك أطروحة عن التقويم العبري، بعنوان رسالة في استخراج تأريخ اليهود ("استخراج العصر اليهودي"). ويصف الدورة الميتونية، دورة الإقحام لمدة 19 عاما؛ قواعد تحديد في أي يوم من أيام الأسبوع سيموت شهر تيشري؛ يحسب الفاصل الزمني بين أنو موندي أو السنة اليهودية وعصر السلوقية. ويعطي قواعد لتحديد متوسط طول الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. تم العثور على مواد مماثلة في أعمال أبي ريان البيروني ومايمونيدس.[6]

علم الفلك

ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283

[6] زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و116 جدول متعلق بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك جدول لقيم جيب الزاوية. وهذا هو أول زيج من العديد من الزيجات العربية التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند. [33] أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت. ومثل هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج بحث أولي، وهو ترجمة أعمال الآخرين، وتعلم المعرفة المكتشفة بالفعل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات.[34]

فقدت النسخة العربية الأصلية (كتبت 820)، ولكن أنقذ الفلكي الأسباني مسلمة بن أحمد المجريطي (c. 1000) الترجمة اللاتينية، التي كتبها إدلارد أوف باث (26 يناير 1126).[35] الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة العامة (في شارتر)، ومكتبة مازارين (في باريس)، بمكتبة ناسيونال (في مدريد) ومكتبة بودليايان (في أوكسفورد).

قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في المساجد لتحديد وقت الصلاة.[36] مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع العضادة لملاحظات الزاوي.[37]

أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلادي.[38]، اخترع الخوارزمي، أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية.[39] وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد دائرة عرض، في بغداد، ثم مركز تطوير الربعيات.[39] وكان يستخدم لتحديد الوقت (وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أو النجوم.[40] كانت أداة الربعية أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم (الربعية القديمة) في أوروبا في القرن الثالث عشر. ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الأرض وفي أي وقت من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الارتفاع من الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدم على نطاق واسع خلال القرون الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم الإسلامي هو تحديد أوقات الصلاة.[39]

الجغرافيا

ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الأرض. انتهى من كتابته عام 833 م. هذا الكتاب هو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلوديوس بطليموس.

يتألف هذا العمل من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية تلت المقدمةَ العامةَ.[41]

ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض، محفوظة في مكتبة جامعة ستراسبورغ. والترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة الوطنية لإسبانيا في مدريد. العنوان الكامل للكتاب هو كتاب صورة الأرض من المدن والجبال والبحار والجزائر والأنهار، استخرجه أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمى من كتاب جغرافيا الذي ألفه بطليموس القلوذى وقد اعتنى بنسخه وتصحيحه هانس فون مژيك.

يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل "مناطق الطقس"، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة.

لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها، ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط على ورقة الرسم البياني ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.[42]

صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط [43] (من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت بطليموس".[44] وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي للخوارزمي.[43]

بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود". يصف فيه دورة ميتون التي تمتد ل19 عاما، وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي، ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مشابهة في أعمال البيروني وابن ميمون.[6]

مؤلفات أخرى

طابع بريدي أصدره الاتحاد السوفييتي عام 1983م في الذكرى 1200 لميلاد الخوارزمي.

العديد من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس تحتوى على المواد أكيدة أو محتمله للخوارزمي. تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن الساعات الشمسية، التي ورد ذكرها في كتاب الفهرس. أوراق أخرى، مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة، عن علم الفلك الكروي.

تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم (معرفة ساعة المشرق في كل بلد)، و(معرفة السمت من قبل الارتفاعʿ).، كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام الأسطرلاب. ذكرهم ابن النديم في كتابه (فهرس الكتب العربية) وهم (كتاب المزولات) و(كتاب التاريخ)، ولكن الكتابين فقدوا.

تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي. فكتابه "حساب الجبر والمقابلة "، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأراضي. بصورة عابرة، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا، والتي حل محل النظام الروماني القديم.

أيضا مفاتيح العلوم هي من مؤلفاته.[45]

ملاحظات

  1. http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb122220627 — تاريخ الاطلاع: 10 أكتوبر 2015 — الرخصة: رخصة حرة
  2. هناك بعض الالتباس في الكتابات حول ما إذا كان الاسم الكامل للخوارزمي هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي أو أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي ويلاحظ ان ابن خلدون في عمل موسوعي : "إن أول من كتب على هذا الفرع (الجبر) كان أبو عبد الله الخوارزمي، الذي جاء بعد أبو كمال شجاع بن أسلم". (MacGuckin de Slane). (Rosen 1831, pp. xi–xiii)، يذكر أن "أبو عبد الله محمد بن موسى عاش وكتب تحت حكم الخليفة المأمون، لذلك يجب التمييز بين أبي جعفر محمد بن موسى، وأيضا، عالم الرياضيات والفلك، الذي تأنق في ظل الخليفة المعتضد (الذي حكم 279-289 ه، م 892-902). " ويشير كاربينسكي في استعراضه على (Ruska 1917) أن (Ruska 1918) : "عن غير قصد Ruska هنا يتحدث المؤلف أبو Gå ʿ الآن ب م. م، وبدلا من أبي عبد الله (ب) م. أ
  3. Saliba, George (September 1998). "Science and medicine". Iranian Studies. 31 (3–4): 681–690. doi:10.1080/00210869808701940. Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.
  4. Toomer 1990; Oaks, Jeffrey A. "Was al-Khwarizmi an applied algebraist?". University of Indianapolis. مؤرشف من الأصل في 22 يوليو 201230 مايو 2008. ; Hogendijk, Jan P. (1998). "al-Khwarzimi". Pythagoras. 38 (2): 4–5. ISSN 0033-4766. مؤرشف من الأصل في 18 أبريل 2016.
  5. بارناباس هيوز. قال روبرت تشستر من الترجمة اللاتينية القاعدة Khwarizmi 'sآل جبر : طبعة جديدة حاسمة. في اللاتينية. واو شتاينر Verlag فيسبادن (1989). ردمك 3-515-04589-9.
  6. Toomer 1990
  7. Struik93
  8. Daffa 1977
  9. Knuth, Donald (1979). Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science ( كتاب إلكتروني PDF ). سبرنجر.  . مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 5 مارس 2009.
  10. "Al-Khwārizmī," Microsoft Encarta Online Encyclopedia 2009 نسخة محفوظة 18 مارس 2020 على موقع واي باك مشين.
  11. "Al-Khwārizmī" Britannica Kids Students 2019 نسخة محفوظة 6 أكتوبر 2017 على موقع واي باك مشين.
  12. Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. صفحة 228. .
  13. Corbin, Henry (1998). The Voyage and the Messenger: Iran and Philosophy (باللغة الإنجليزية). North Atlantic Books. صفحة 44.  . مؤرشف من الأصل في 19 يناير 2020.
  14. Clifford A. Pickover (2009). The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics. Sterling Publishing Company, Inc. صفحة 84.  . مؤرشف من الأصل في 30 مارس 2017.
  15. Saliba, George (September 1998). "Science and medicine". Iranian Studies. 31 (3–4): 681–690. doi:10.1080/00210869808701940. Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.
  16. Rashed, Roshdi (1988). "al-Khwārizmī's Concept of Algebra". In Zurayq, Qusṭanṭīn; Atiyeh, George Nicholas; Oweiss, Ibrahim M. (المحررون). Arab Civilization: Challenges and Responses : Studies in Honor of Constantine K. Zurayk. SUNY Press. صفحة 108.  . مؤرشف من الأصل في 28 فبراير 2020.
  17. "al-Khwarizmi". موسوعة بريتانيكا. مؤرشف من الأصل في 05 يناير 200830 مايو 2008.
  18. Karpinski, L. C. (1912). "History of Mathematics in the Recent Edition of the Encyclopædia Britannica". الجمعية الأمريكية لتقدم العلوم.
  19. Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. صفحة 228.  .
    «"The Arabs in general loved a good clear argument from premise to conclusion, as well as systematic organization — respects in which neither Diophantus nor the Hindus excelled."»
  20. (Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 229) "انه ليس من المؤكد ما شروط الجبر والمقابله يعني، ولكن التفسير المعتاد مماثلة لتلك التي تنطوي عليها ترجمة أعلاه. كلمة الجبر من المفترض أن تعني شيئا مثل "استعادة" أو "استكمال"، ويبدو أن أشير إلى نقل تطرح شروطا على الطرف الآخر من المعادلة هي كلمة مقابلة ان الإشارة إلى "الحد من" أو "توازن" -- من ذلك، مثل إلغاء أحكام على طرفي نقيض في المعادلة".
  21. فلوريان كاجوري (1919). A History of Mathematics. Macmillan. صفحة 103. مؤرشف من الأصل في 1 أبريل 2019. That it came from Indian source is impossible, for Hindus had no rules like "restoration" and "reduction" .They were never in the habit of making all terms in an equation positive, as is done in the process of "restoration.
  22. كارل بنجامين بوير (1968). A History of Mathematics. صفحة 252. مؤرشف من الأصل في 10 أغسطس 2019.
  23. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "محمد بن موسى الخوارزمي", MacTutor History of Mathematics archive
  24. Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994), The Development of Arabic Mathematics, Springer, صفحات 11–2,  , OCLC 29181926
  25. Ruska
  26. Berggren 1986، صفحة 7
  27. Burnett 2017، صفحة 39.
  28. "Algoritmi de numero Indorum", Trattati D'Aritmetica, Rome: Tipografia delle Scienze Fisiche e Matematiche, 1857, صفحات 1–
  29. Crossley, John N.; Henry, Alan S. (1990), "Thus Spake al-Khwārizmī: A Translation of the Text of Cambridge University Library Ms. Ii.vi.5", Historia Mathematica, 17, صفحات 103–131, doi:10.1016/0315-0860(90)90048-I
  30. Kennedy 1956، صفحات 26–29
  31. Jacques Sesiano, "Islamic mathematics", p. 157, in Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratan, المحررون (2000). Mathematics Across Cultures: The History of Non-western Mathematics. Springer Science+Business Media.  .
  32. "trigonometry". موسوعة بريتانيكا. مؤرشف من الأصل في 12 مايو 201521 يوليو 2008.
  33. Kennedy 1956، صفحات 26–9
  34. (Dallal 1999, p. 163)
  35. Neugebauer
  36. (King 1999a, pp. 168-9)
  37. ديفيد أ الملك (2002)، "Vetustissimus العربية نص على Quadrans Vetus"، مجلة لتاريخ علم الفلك 33 : 237-255 (238-9)
  38. ديفيد أ الملك، "علم الفلك الإسلامي"، وكريستوفر ووكر (1999)، والطبعة، وعلم الفلك قبل التلسكوب، p. 167-168. المتحف البريطاني برس. ردمك 0-7141-2733-7.
  39. (King 2002, pp. 237-238)
  40. (King 1999a, pp. 167-8)
  41. "The history of cartography". GAP computer algebra system. مؤرشف من الأصل في 09 أغسطس 201730 مايو 2008.
  42. Daunicht
  43. س ادوارد كينيدي، الرياضيات والجغرافيا، p. 188، (Rashed & Morelon 1996, pp. 185–201)
  44. Covington, Richard (2007), "Saudi Aramco World : The Third Dimension" en, عالم أرامكو, May–June 2007, صفحات 17–21, مؤرشف من الأصل في 9 أكتوبر 2014,06 يوليو 2008
  45. Walter Mignolo. The darker side of the Renaissance: literacy, territoriality, and colonization. page 201. "a+Persian+scholar+by+the+name+of+Al-Khwarizmi+"&source=bl&ots=iN5ZPNABQl&sig=ts5HqJudLM8ZLJn9z2Rsx9eJBYA&hl=en&sa=X&ei=dRwdT9WJBMXJhAeOxf3ZDA&ved=0CB8Q6AEwAA نسخة محفوظة 26 يناير 2020 على موقع واي باك مشين.

مصادر أخرى

السيرة الذاتية
الجبر
حسابي
  • Folkerts, Menso (1997). Die älteste lateinische Schrift über das indische Rechnen nach al-Ḫwārizmī (باللغة German and Latin). München: Bayerische Akademie der Wissenschaften. .
علم الفلك
  • Goldstein, B. R. (1968). Commentary on the Astronomical Tables of Al-Khwarizmi: By Ibn Al-Muthanna. Yale University Press.  .
  • Hogendijk, Jan P. (1991). "Al-Khwārizmī's Table of the "Sine of the Hours" and the Underlying Sine Table". Historia Scientiarum. 42: 1–12.
  • King, David A. (1983). Al-Khwārizmī and New Trends in Mathematical Astronomy in the Ninth Century. New York University: Hagop Kevorkian Center for Near Eastern Studies: Occasional Papers on the Near East 2. LCCN 85-150177.
  • Neugebauer, Otto (1962). The Astronomical Tables of al-Khwarizmi.
  • Rosenfeld, Boris A. (1993). Menso Folkerts and J. P. Hogendijk (المحرر). "Geometric trigonometry" in treatises of al-Khwārizmī, al-Māhānī and Ibn al-Haytham". Vestiga mathematica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of H. L. L. Busard. Amsterdam: Rodopi. .
  • Suter، H. [إيد] : داي astronomischen Tafeln ديس محمد بن موسى Khwârizmî في Bearbeitung در ديس Maslama بن أحمد Madjrîtî und در latein. Übersetzung ديس Athelhard فون باث عوف Grund فون دير Vorarbeiten ألف Bjørnbo und ر Besthorn في Kopenhagen. Hrsg. und komm. Kopenhagen 1914. ص 288. Repr. 1997 (الإسلامية الرياضيات والفلك. 7 ردمك 3 - 8298 - 4008 - العاشر.
  • فان دالين، B. آل Khwarizmi / إعادة النظر في الجداول الفلكية: تحليل معادلة التوقيت.
التقويم العبري
  • Kennedy, E. S. (1964). "Al-Khwārizmī on the Jewish Calendar". Scripta Mathematica. 27: 55–59.
الجغرافيا
  • Daunicht, Hubert (1968–1970). Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs : Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens (باللغة لغة ألمانية). Bonner orientalistische Studien. N.S.; Bd. 19. LCCN 71-468286.
  • Mžik, Hanz von (1915). "Ptolemaeus und die Karten der arabischen Geographen". Mitteil. d. k. k. Geogr. Ges. in Wien. 58: 152.
  • Mžik, Hanz von (1916). "Afrika nach der arabischen Bearbeitung der γεωγραφικὴ ὑφήγησις des Cl. Ptolomeaus von Muh. ibn Mūsa al-Hwarizmi". Denkschriften d. Akad. d. Wissen. in Wien, Phil.-hist. Kl. 59.
  • Mžik, Hanz von (1926). Das Kitāb Ṣūrat al-Arḍ des Abū Ǧa‘far Muḥammad ibn Mūsā al-Ḫuwārizmī. Leipzig.
  • Nallino, C. A. (1896), "Al-Ḫuwārizmī e il suo rifacimento della Geografia di Tolemo", Atti della R. Accad. dei Lincei, Arno 291, Serie V, Memorie, Classe di Sc. Mor., Vol. II, Rome
  • يوليوس روسكا (1918). "Neue Bausteine zur Geschichte der arabischen Geographie". Geographische Zeitschrift. 24: 77–81.
  • Spitta, W. (1879). "Ḫuwārizmī's Auszug aus der Geographie des Ptolomaeus". Zeitschrift Deutschen Morgenl. Gesell. 33.

إشارات عامة

لمزيد من الدراسات الكثيرة انظر: تاريخ الرياضيات، والرياضيات في العصور الوسطى في الإسلام، والإسلام في العصور الوسطى في علم الفلك.
.

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :